三角函数单元复习课件.ppt

2020年6月9日星期二,第一三角函数的相关概念,第二三角变换与求值,第三三角函数的图象和性质,课题:三角函数单元复习,1、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见“1cos”想升幂；6、见2sin，想拆成sin+sin；7、见,想两边平方或和差化积,8、见asin+bcos，想化为,三角函数解题思路,sin+sin=pcos+cos=q,第一课时三角函数的相关概念,1、角的概念的推广,x,一、角的有关概念,2、角度与弧度的互化,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式：,2、扇形面积公式：,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。,2、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角三角函数的基本关系式,倒数关系：,商关系：,平方关系：,三角函数值的符号：“一全，二正弦三切四余弦”,典型例题,例1.若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角?,指导：容易出错的地方是得到x23后，不考虑P点所在的象限，分x取值的正负两种情况去讨论，一般地，在解此类问题时，可以优先注意角所在的象限，对最终结果作一个合理性的预测,例3设为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，)，且cos，求sin和tan.,解：,例4，若tanA=,求2sin2A+sinAcosA-3cos2A的值。,例5，若，则。,指导:条件是正余弦的乘积，结论要求的是差，要想联系起来只有平方，需注意的是(,)即,练习题一,第二课时三角变换与求值,诱导公式二,诱导公式三,诱导公式一,诱导公式四,诱导公式五,（把看成锐角）函数名不变，符号看象限,公式记忆,一、诱导公式,二、两角和与差的三角函数,1、预备知识：两点间距离公式,x,y,o,2、两角和与差的三角函数,注：公式的正用、反用及变形应用,公式变形,3、倍角公式,其它重要公式,1、半角公式,2、万能公式,1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,解题分析,2.如何巧妙地灵活地运用两角和与差、倍角、半角公式，是三角变换的关键,3.三角变换一般技巧有切割化弦，降次，变角，化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，,方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.,第三课时三角函数的图象与性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值域,-1，1,-1，1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,o,(一)三角函数的图象与性质,3、正切函数的图象与性质,y=tanx,图象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,1、作y=Asin(x+)图象的方法,2、y=Asin(x+)关于A、的三种变换,法一：五点法,列表取值方法：是先对x+取0，/2，3/2，2,法二：图象变换法,（1）振幅变换（对A）,（2）周期变换（对）,（3）相位变换（对）,1、作y=Asin(x+)图象的方法,(二)y=Asin(x+)的相关问题,3、求y=Asin(x+)+K的解析式的方法,4、y=Asin(x+)(A0,0)的图象的对称中心和对称轴方程,说明:三角函数值求角，关键在于角所属范围，这点不容忽视.,(1)判断角的象限；(2)求对应锐角；如果函数值为正数，则先求出对应的锐角x1；如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角x1.(3)求出(0，2)内对应的角；如果它是第二象限角，那么可表示为x1；如果它是第三或第四象限角，则可表示为x1或2x1.(4)求出一般解利用终边相同的角有相同的三角函数值这一规律写出结果.,（三）已知三角函数值求角”的基本步骤,解题步骤:,3.指出变换过程:,典例分析