任意角及其度量教师版

东方教育主题教师咨询讲义讲义编号SH12sx00021授课班级：年：前1个课时数：4学生名称：辅导科目：数学老师：李生纪律组长签名和日期剩馀天数天啊课堂问题任意角度及其测量授课时间：备课时间：教育目标1.定义角度2。三角函数的定义3。圆弧4。同心三角函数的关系重点和难点1.三角函数的定义；2.等角三角函数的关系考试点和考试要求弧系统，同心三角函数关系讲课内容1、梳理知识1了解角：1.转角的概念拐角可以看到光线(起始边)旋转到新位置(结束边)的形状。注意：通常使用由原点和x的正半轴组成的射线作为起始边。我们规定如下：(1)逆时针旋转产生的角度是正的。(2)顺时针旋转的拐角负角度。起始边末端(3)如果一条光线没有旋转，则称为零角度。一年: 300末端等角有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。请写下四个角度(两个正角度，需要两个负角度)，例如300端._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。理解角度的概念需要注意以下几点：(1)注意区分正角和负角。(2)角度没有界限。任意角度的范围(3)角是周期性的：末端相同的角不一定相等。与末端的角度相差3600的整数倍。2.末端相同的角的表示：起始问题：角度(例如300结束)如何用一个公式表示？答案：如果将所有角点(例如300端)视为一个集合，则可以表示为：所以我们有：所有边(例如任何边结束边)构成一个集合，该集合可以表示为：例如：角度的最后一条边相等，绝对值最小的角度是_ _ _ _ _ _弧度。(a:)，以获取详细信息3.胡桃泽(1)定义：一对圆弧(长度等于半径)的圆心大小称为1弧度。1弧度记录为1 rad。1弧度(1rad)。(2)记住弧度和量角器之间的转换是关键关系：弧系统比较角度系统的优点包括：正式表达更加简洁。省略单位，可以与实数集建立一对一对应关系，也可以无意中直接表示角度大小。实数和角度的统一。公共边交互：角度00300450弧度I弧长公式：扇区面积公式：例如，已知扇形AOB的周长为6厘米，弧形的中心角度为1弧度。(a: 2)(1)求出已知扇形的周长为20厘米，面积为9 cm2，扇形离心率的弧度数；(2)扇形圆角为750，半径为15厘米，求扇形区域；(3)如果扇形周长为60厘米，那么圆严重性是多少时扇形面积最大？ii对角度和角度的位置关系的判断(1)端点相同的边(2)对称关系的角度(3)满足几个一般关系的两个方面。示例：对于第二条边，_ _ _ _ _ _边限制：一、三(1)结束边与结束边共线(结束边是具有结束边的直线)。(2)关于轴对称的最终边和最终边。(3)关于轴对称的最终边和最终边。(4)最终边和最终边关于原点对称。(5)轴的最终边角度可以表示为：(6)轴的最终角角度可以表示为：(7)轴的结束边角度可以表示为：例如：如果的结束边缘和的结束边缘相对于线对称，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(a:)3三角函数的定义：高中阶段对三角函数的定义与中学的定义本质上不同。但是，连接和差异。定义：设定为任意角度，p表示结束边上的所有点(与原点不同)，与原点的距离，然后，三角函数的值仅与末端边的位置相关，而不是与末端边上点p的位置相关。例如：(1)如果已知角度的结束边通过点P(5，-12)，则的值为；(a:)(2)如果设置为第三、第四个大象极限角，则值范围为。(a: (-1，)(3)如果是判断的象征(a:负值)等角三角函数的基本关系的主要作用是知道一个角的三角函数值，找出这个角的另一个三角函数值。7.等角三角函数的基本关系：(1)平方关系：(2)业务关系：一年：(1)已知值；(2)已知的，在第三象限中所需的值；(3)已知的，在第二象限中所需的值。8.特殊角度的三角函数值：3045规则：同角的正弦和余弦是平方关系。如果彼此留下，一个角的余弦等于另一个角的正弦，一个角的正弦等于另一个角的馀弦。602，经典案例范例1。设定(1)，如果结束边与转角的结束边相同=_ _ _ _ _ _ _与A: 1提示：相同角的角集合(2)如果是第一边限制角，中港有_ _ _ _ _ _ _个。A: 1提示：总是使用三角函数线设置。(3)。如果tan =3，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答：提示：公式(4)如果已知扇形半径为10厘米，中心角为120，则扇形弧长度为；面积为。a:2提示：使用弧长公式和扇区面积公式，以弧度为单位指定环形角度众所周知。答：提示：使用诱导公式范例2 .如果是，请求(1)的值。(2)的值。解决方案(1)(2)基本范例3 .的值。解决方案：范例4 .已知。(1)简化；(2)如果是第三象限的拐角，则需要的值；(3)所需的值。解决方案：(1)(2)(3)课堂练习：(1)设定时，值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _(a:)(2)如果已知=_ _ _ _ _ _ _(a:)(3)如果已知=_ _ _ _ _；=_ _ _ _ _(a:)；(4)如果已知，则等于()a、b、c、d、(a:b)；课堂练习：1.如果设置第二、第三和第四条边的限制点，则点将分别位于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _象限中。2.我知道了3.如果角度的结束边在线y=-x上=。Tanx -创建有意义的x集合。5.已知是第二象限中的角度，cos=-，此象限中的角度。三、摘要1.与拐角端点相同的拐角弧度制表示法基于角度的表达2.角度和弧度的默认转换乌苏娜弧长公式扇区面积公式基于角度的角度系统胡桃制胡桃制4.大象极限角度表达宗地表现法角度表达第一边限制第二个大象限制角度第三边限制第四条边限制5.坐标轴的角度表达结束边位置弧度表示法角度表达轴向正半轴轴向正半轴轴向正半轴轴向正半轴坐标轴6.拐角端点处任意点的坐标为，邮报每个象限的三角比符号第一象限第二象限第三象限第四象限8.特殊角度的三角形比率09.和象限象限1到象限1的值范围第二个象限，第二个象限中的值范围第三象限中的值范围第四象限，第四象限中的值范围四、练习一、选择题1.设定角度属于第二个象限，角度属于()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限请提供以下函数值：；这里的符号是负数()A. B. C. D. 3.等于()A.b.c.d4.如果已知第二个象限的角度，则值为()A.b.c.d(，)表示A.cos -sin B. sin cos C.sin -cos d-cos -sin 6.tan =时，cos 2 sin cos 的值为A-b-c.d .第三，解决问题1.已知相关方程的两个实根，所需值。2.设定cos =(m n 0)，并找出的其他三角函数值。3.证明(1)=(2)tan 2-sin 2=tan 2-sin 2练习参考答案-仅供参考一、选择题1.c在第一象限，在第三象限，在第三象限；2.c3.b4.a5.A 6 .d二、填空1.当4、3、2是两相极限角时；第三个边限制角度时，第四个边限制角度时，2.3.0 4。x | x r和x k z 5.3第三，解决问题1.解决方案：以及是啊，是啊。2.解决方案：m n 0，cos= 0是第一角