高三数学各种不等式的解法PPT演示幻灯片

敏于思，慎于行,1,16:00,分式、高次、指数、对数、含参不等式的解法,不等式的解法二,2,分式不等式的解法：,3,16:00,4,16:00,1、分解因式，保证x的系数为正；2、求零点x；3、在数轴上按从小到大标出每一个根；4、画曲线（从右上角开始）；5、写解集，数轴上方大于0，下方小于0，数轴上的点使不等式等于0。,高次不等式的解法根轴法,5,16:00,解：由数轴标根法（如图），得,+,-,+,+,-,-1x0或1x3,6,16:00,1、移项变0；2、变号。,7,16:00,8,16:00,含绝对值不等式的解法,公式法：(a0)|x|=a|x|a|x|0,且a1)3.指数和对数运算的性质及法则.,go,go,go,go,14,16:00,可同解变形为,15,16:00,可同解变形为,16,16:00,可同解变形为,或,按g(x)分类,17,16:00,你知道吗？,指数的性质：,指数的运算法则：,18,16:00,你知道吗？,零和负数没有对数,对数的性质：,对数的运算法则：,以上公式中,底数大于0,且不为1,分母不为0.,19,16:00,请注意记忆,n的取值应使底数大于0，且不等于1；真数大于0。,20,16:00,学习目标：,初级目标：掌握可化为及可化为（a0，a1)型的不等式的解法；中级目标：掌握可化为及型的不等式的解法；高级目标：初步掌握综合有根式、指数、对数的不等式的解法；用分类讨论思想解指数、对数不等式；（依时间而定）,21,16:00,怎么解?,例1:解不等式,或,22,16:00,解不等式,解:原不等式可化为,(1),因为以2为底的指数函数单调递增,所以(1)式成立当且仅当,整理得:,解这个不等式得:,原不等式的解集是,23,16:00,怎么解?,例2:解不等式,24,16:00,通过取交集，得原不等式的解集为,或,解：原不等式等价于不等式组,解之得,数轴,例2：,或,25,16:00,通过取交集，得原不等式的解集为,解：原不等式等价于不等式组,解之得,返回,例2：,或,1,x,26,16:00,初级目标小结：,不同底，化同底；利用函数单调性；注意真数大于零。,可化为:,27,16:00,初级目标小结：,可化为:,28,16:00,想一想，怎么解？,例3：解不等式,解法1,解法2,29,16:00,所以原不等式的解集为：,解法1：原不等式可化为：,令,得:,解得,或,(舍去),故,得,化简得：,30,16:00,所以原不等式的解集为：,解法2：原不等式可化为：,令,得:,解得,或,(舍去),故,得,31,16:00,想一想，你能不能解出来？,例4:解不等式：,哪一种好?为什么？,公式,或,32,16:00,想一想，你能不能解出来？,例4:解不等式：,返回,33,16:00,解：原不等式等价于：,转下页,等价吗？,例4:,34,16:00,或,且,或,或,数轴,等价吗？,35,16:00,或,且,或,或,返回,0,1,-1,-2,2,3,-3,等价吗？,36,16:00,中级目标小结,有些不等式可化为以上两种不等式,常用换元法来解;注意取舍;注意真数大于0;,37,16:00,练一练,解不等式,提示,38,16:00,练一练,解不等式,返回,39,16:00,上个台阶,例5:解关于x的不等式：,（a0,且a1),40,16:00,（a0,且a1),解:,原不等式等价于:,或,即:,或,或,当00,且a1.,42,16:00,本节小结,注意:真数大于0.及等价(同解)变形,利用函数单调性,换元法,思路:化无理为有理；化指数、对数不等式为整式不等式（组）.,43,16:00,本节小结,综合有根式、指数、对数的不等式一般是先化为,及,然后求解,若有字母系数，先化为以上两种不等式，然后再讨论。,44,16:00,思考题,1