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空间直角坐标系及点的坐标表示,空间直角坐标系,空间直角坐标系及点的坐标表示,提问:,我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.,那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?,空间直角坐标系及点的坐标表示,下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.,(4,5,3),空间直角坐标系及点的坐标表示,从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz,点叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和Zox平面,一、空间直角坐标系建立,空间直角坐标系及点的坐标表示,o,在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,说明:,本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.,空间直角坐标系及点的坐标表示,二、空间直角坐标系的画法:,o,1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半,空间直角坐标系及点的坐标表示,三、空间任一点坐标的求法,过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴、z轴分别交于P、R、Q(即点A在坐标平面的射影)。点P、R、Q在相应坐标轴上的坐标依次为x,y,z则有序实数对（x,y,z）叫做点M的坐标,空间直角坐标系及点的坐标表示,空间直角坐标系及点的坐标表示,xoy平面上的点表示为（x,y,0),yoz平面上的点表示为（0,y,z),xoz平面上的点表示为（x,0,z),x轴上的点表示为（x，0，0）,z轴上的点表示为（0,0,z),y轴上的点表示为（0，y，0）,1.坐标平面内的点,2.坐标轴上的点,总结：,空间直角坐标系及点的坐标表示,四、空间中点坐标公式,空间直角坐标系及点的坐标表示,随
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