传输线理论PPT课件

第3章传输线理论,教学重点,能力要求,本章目录,第一节传输线理论基础第二节传输线的种类第三节传输线的集总元件电路模型第四节端接负载的无耗传输线第五节有耗传输线第六节Smith圆图,知识结构,3.1传输线理论基础,1.一个向+z方向传播的电波,其沿x方向的电场可用数学方法表示为：,它的空间特性用沿z方向的波长,表征，而时间特性用,时间周期T=1/f表征。,2.基尔霍夫电压和电流定律,3.2传输线的种类,3.2.1普通传输线结构及特性,1、双线传输线,平行双线传输线,2、同轴线,同轴线的示意图,3.2传输线的种类,同轴线的特性参数,3.2传输线的种类,3、波导,矩形波导,圆柱形波导,3.2传输线的种类,矩形波导的特性参数,3.2传输线的种类,3.2.2平面传输线结构及特性,1、带状线,2、微带线,带状线,微带线,3.2传输线的种类,带状线的特性,3.2传输线的种类,3、悬置式微带线和倒置式微带线,悬置式微带线,倒置式微带线,3.2传输线的种类,4、槽线,印制槽线的几何图形,5、共面传输线,共面波导,共面带状线,3.3传输线的集总元件电路模型,3.3.1由电路理论过渡到集总元件电路,由基尔霍夫电路定理可得：,传输线方程：,其中，,为复传播常数，其为频率的函数。,细分导线及其集总元件电路,3.3传输线的集总元件电路模型,传输线方程的解：,由此可得特征阻抗：,综上所述，可以求出电压波形的时域表达式是：,其中，,是复电压,的相位角。,3.3传输线的集总元件电路模型,3.3.2集总元件电路上的传输线的场分析,1、单位长度的自感：,2、单位长度的电容:,3、单位长度的电阻：,4、单位长度的并联电导：,3.3传输线的集总元件电路模型,一些常用传输线的传输线参量,3.4端接负载的无耗传输线,3.4.1电压反射系数,引入反射系数：,在z=0处，阻抗为负载阻抗，其表达式为：,求解得反射系数：,可以算出开路线的电压反射系数为1，短路线的电压反射系数为-1。在负载阻抗与线路匹配时，不产生反射，也就是说，入射波电压被负载完全吸收。,简单高频电路示意图,3.4端接负载的无耗传输线,3.4.2传播常数和相速,复传播常数的表达式：,无耗线路中有R=G=0,因此：,式中，为衰减系数，为波数。,波长、相速、与频率、波数之间的关系：,3.4端接负载的无耗传输线,3.4.3驻波,驻波是在振动频率、振幅和传播速度相同而传播方向相反的两列波叠加时产生的。驻波上振幅最大处称为波腹，振幅最小处称为波节。相邻两个波节和波腹之间的距离是半个波长。,驻波比（SWR）：,通常使用的是电压驻波比，用反射系数表示成：,3.4端接负载的无耗传输线,3.4.4开路线、短路线、四分之一波长传输线,1、终端短路传输线,由V/I得出输入阻抗为：,终端短路的传输线,3.4端接负载的无耗传输线,终端短路的传输线阻抗是的周期函数，周期为。,在终端短路传输线中，电压、电流和阻抗随线路长度的变化,3.4端接负载的无耗传输线,2、终端开路的传输线,输入阻抗：,终端开路传输线,开路传输线电压、电流和阻抗与线长度的关系,3.4端接负载的无耗传输线,3、特定长度的端接传输线,若，则有：。,半波长线不改变或不变换负载阻抗，无论该线的特征阻抗是多少。,若，则有：,这样的传输线称为四分之一波长变换器，它能够以倒数的方式变换负载阻抗，当然传输线的特征阻抗也是有影响的。,3.5有耗传输线,3.5.1低耗线,当传输线是低耗线，即，有：,3.5有耗传输线,例题计算同轴线的衰减常数。,解：由式，并代入同轴线的各个参数的表达式，可以得到：,其中是填充同轴线的介电材料的本征阻抗。同时，,上述计算衰减的方法要求L，C，R和G是已知的。,3.5有耗传输线,3.5.2无畸变,无畸变是有耗传输线的一种特例，以线性参量为特征，这些参量满足关系：,可求出复传播常数为：,是频率的线性函数；不是频率的函数。,3.5有耗传输线,3.5.3输入阻抗,最大输出功率条件：,功率：,得出：,传输线结构的等效集总参数,最佳功率传输需要传输线阻抗和源阻抗的共轭复数匹配。,3.5有耗传输线,3.5.4入射波的功率损耗,回波损耗：实际电路的源功率和输送到传输线的功率之间存在一定程度的失配。,例题计算传输线段的回波损耗。,对于3.5.3节中的电路，测得回波损耗为20dB，假定阻抗值为实数，源阻抗为多少？假如传输线特性阻抗为，回答一吗？,3.5有耗传输线,解：求解反射系数得：,源电阻现在用计算：,上式假定了反射系数是正数；它也有可能是负数，如果反射系数是负数，求得源阻抗为：,3.5有耗传输线,3.5.5用微扰方法求损耗,微扰：利用无耗传输线上的场来计算低耗传输线的衰减常数，避免了求解传输线参数L，C，R和G。,不存在反射时，有耗传输线上传输的功率流：,是在z=0处的功率。,线上单位长度的功率损耗：,可求得衰减常数为：,3.5有耗传输线,3.5.6惠勒增量电感定则,横截面为S的均匀传输线单位长度的功率损耗：,导体有小损耗时，导体中H不为零，有增量电感：,则：,式中,3.5有耗传输线,用特征阻抗求解，求出衰减常数为：,其中，是所有导体壁缩减量时特征阻抗的变化。,式中，是指导体壁缩减量为时线的特征阻抗，,是进入到导体内的距离。,于是：,其中，是电介质的本征阻抗，是导体的表面电阻。,3.5有耗传输线,例题利用增量电感定则计算同轴线由于导体损耗引起的衰减常数。,解：无耗同轴线的特征阻抗是：,再利用增量电感定则，求得导体损耗产生的衰减为：,校正公式：,式中，是理想光滑导体的衰减，是对表面粗糙度修正后的衰减，是表面粗糙度的均方根值，是导体的趋肤深度。,3.6Smith圆图,例题一个的负载阻抗接在一个的传输线上，其长度为。求负载处的反射系数、线输入端的反射系数、输入阻抗，线的SWR及回波损耗。,解：先求归一化负载阻抗为：,归一化负载阻抗可画在Smith圆图上，如图所示。利用一个圆规及圆图下面的电压反射系数标尺，可以读出负载处的反射系数幅值。同样的圆规张口应用于驻波比标尺读得SWR=3.87，应用于回波损耗标尺读得RL=4.6dB。现在通过阻抗负载点画一个径向线，然后从它与图的外围标尺上的交点读出负载处的反射系数的幅角为。,3.6Smith圆图,现在通过负载阻抗点画一个SWR圆，读出幅值在朝向波源波长标尺的参考位置的值为。向着波源方向移动把我们带到WTG标尺上的。在此位置画一条径向线，它与SWR圆的交点给出了归一化输入阻抗值。于是传输线的输入阻抗为：,输入端的反射系数幅值为，相位角由径向线在标尺上读得为。,3.6.1特殊变换工作频率控制了归一化传输线阻抗圆上的点绕Smith圆图旋转的量，因此，在确定的工作频率下，可以根据线长和终端负载条件确定电感性阻抗和电容性阻抗。它的优点是通过分布电路分析计算集总元件参数。,3.6Smith圆图,3.6.1.1开路线变换,容性电抗的实现条件：,求出线长为：,1、,2、感性电抗实现条件：,求得线长为：,开路线实现容性和感性电抗,3.6Smith圆图,3.6.1.2短路线的变换,1、容性电抗实现的条件：,求得线长为：,2、感性电抗实现的条件,求得线长为：,短路线实现容性和感性电抗,3.6Smith圆图,3.6.2阻抗Smith圆图,一个典型的电路包含阻抗、一个特性阻抗和长为d的传输线，用Smith圆图计算，可按以下6步进行：,1、用线阻抗归一化负载阻抗，求出。,2、在Smith圆图内找出的位置。,3、在Smith圆图内认出其对应的负载反射系数，用幅度和相位表示。4、用2倍电长度旋转，获得。5、记录特定位置d处的归一化输入阻抗。6、转换到实际的阻抗。,3.6Smith圆图,例题四个不同的负载阻抗(a)，(b)，(c)，和(d)，分别与一个传输线连接，求反射系数、回波损耗及SWR的值。,解：,(a),(b),(c),(d),3.6Smith圆图,作为图形设计工具，Smith圆图通过画SWR圆，可以直接地观测到传输线和负载之间的失配度。,对应于各种反射系数的SWR圆,3.6Smith圆图,3.6.3导纳Smith圆图,归一化导纳的表达式：,从上式可以看出，在归一化输入阻抗的表达式中用去乘反射系数，就得到导纳，等效于在复平面上旋转。,3.6Smith圆图,例题转换归一化输入阻抗为归一化导纳，并在Smith圆图上显示它。,解：,从阻抗转换到导纳表达式，只需要在平面上旋转。,阻抗转换为导纳图,3.6Smith圆图,3.6.4阻抗-导纳组合Smith圆图,例题在组合的ZY-Smith圆图中标出归一化阻抗值和归一化导纳值，并求出对应的归一化导纳和阻抗值。,ZY-Smith圆图,解：首先考虑归一化阻抗值，在组合ZY-Smith圆图中，找出r=0.5的等电阻圆和x=0.5的等电抗圆的交点，该交点就是给定的阻抗值。为了求出相应的导纳值，简单地沿着等电导g和等电纳b圆移动，其交叉点给出g=1和。对于归一化导纳的解，可用同样的方法获得。,本章小结,本章在介绍双并行线、同轴线、微带线、带状线、共面波导、倒置微带线、悬