信道编码综述

信道编码综述学院：学号：姓名：2013年11月13日信道编码综述摘要：信道编码是通过信道编码器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法。本文综合概述了信道编码的历史背景、要求和编码的基本原理。关键词：信道编码；历史背景；基本原理0 引言：随着现代通信技术和计算机技术的迅速发展，每天都在不断涌现新的通信业务和信息业务，同时用户对通信质量、数据传输速率和可靠性的要求也在不断提高。数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。信道编码的本质是增加通信的可靠性。随着信道编码理论和数字通信技术不断发展，信道编码技术会在通信工程领域得到越来越广泛的应用。1 信道编码技术的发展史1948年，Bell实验室的C.E.Shannon发表的通信的数学理论，是关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。Shannon在该文中指出，任何一个通信信道都有确定的信道容量C，如果通信系统所要求的传输速率R小于C，则存在一种编码方法，当码长n充分大并应用最大似然译码（MLD，Maximum Likelihood Decoding）时，信息的错误概率可以达到任意小。Shannon指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信道容量的前提下实现可靠通信，但却没有给出具体实现差错控制编码的方法。20世纪40年代，R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案，使编码理论这个应用数学分支的发展得到了极大的推动。通常认为是R.Hamming提出了第一个差错控制码。汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分组码，由于线性码的编码和译码能轻易实现，至今仍是应用最广泛的一类码。汉明码的抗干扰能力较强，但付出的代价也很大，比如8bite汉明码有效信息只有总编码长度的一半，可以纠正1个差错发现2个差错，就要加大码距，使代码冗余度大大增加，通信效率下降。M.Golay研究了汉明码的这些缺点，并提出了两个以他自己的名字命名的高性能码字：一个是二元Golay码，在这个码字中Golay将信息比特每12个分为一组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译码算法可以纠正3个错误。另外一个是三元Golay码，它的操作对象是三元而非二元数字。三元Golay码将每6个三元符号分为一组，编码生成5个冗余校验三元符号。这样由11个三元符号组成的三元Golay码码字可以纠正2个错误。20世纪60年代到20世纪70年代期间，人们越来越重视编码理论在实际系统中的应用研究，这个期间是信息编码的两个重要的发展期，很多性能优异的分组码结构被提出。BCH码就是这个时候被提出来的，它属于循环码中的一种。在这个时期，BCH码得到了很好的发展，并且编码增益性能也越来越凸显，在频带有效性不变的前提下，BCH码比上个时期最优秀的Gray码有近2dB新的编码增益。在这个时期出现了很多译码方法，如迭代译码、门限译码等等，尤其是卷积码的最优译码算法Viterbi译码方法。Viterbi译码方法能使卷积码的译码变得具有更高效率、更快的速度，从此信道编码的实用化有了更快的发展。20世纪80年代之后，信道编码开始了它的第三个发展阶段。这个阶段出现的信道编码方案的特点为：抗干扰能力更强，频带利用率更高，且其性能与香农极限更加靠近。20世纪90年代到21世纪期间，信道编码研究及其活跃，具有历史意义的Turbo码就是这个时候被提出的。1993年C.Berrou在IEEE国际通信会议上，发表Near Shannon limiterror-correcting coding and decoding:Turbo code一文。此文讲述了Turbo码结构，并证实利用Turbo码作为信道编码，当信噪比不小于时(Shannon限为，其误码率BER10-5。具有如此优异性能的Turbo码在当时引起了轰动，受到了广泛的关注。从此，Turbo码成为信道编码领域的研究热点，并在这个时期得到了很好的发展。Turbo码的提出具有非常深远的历史意义，其优异的性能标志着信道编码理论与技术进入全新的研究阶段，以往利用信道截止速率作为实际容量的时期将不复存在。LDPC码（低密度奇偶校验码，LowDensityParityCheckCode，LDPC），最早是1963由麻省理工学院RobertG.Gallager博士提出。LDPC码的性能非常优秀，几乎逼近香农限，且任何信道都能适用。但是，其译码算法却非常复杂，且当时的研究技术条件有限，在LDPC码被提出后并没有收到广大学者的关注。直到1993年Berrou等人发现了Turbo码，在此基础上，1995年前后MacKay和Neal等人对LDPC码重新进行了研究，并提出广为大众接受的译码算法，更进一步证实了该码优异的性能。接下来的十多年里，研究人员对LDPC码的研究有了突破性的进展，使得LDPC码的性能更加接近香农限，而且对它的编译码理论描述变得简单，实际应用也变得可行。到现在，对LDPC码的研究已经非常成熟，并进入了无线通信等相关领域的标准。2 信道编码通过信道编码器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法。信息论的内容之一。信道编码大致分为两类 ：信道编码定理，从理论上解决理想编码器、译码器的存在性问题，也就是解决信道能传送的最大信息率的可能性和超过这个最大值时的传输问题。构造性的编码方法以及这些方法能达到的性能界限。2.1 信道编码方法的基本思路在发送端，在被传输的信息码元里按照某种既定规则添加一些冗余码元；在接收端，根据该规则分析消息码元与冗余码元的相互制约关系。当传输中有错误存在的时候，消息码元与冗余码元之间原有的这种制约关系便被改变，接收端利用这一点能够进行检错、纠错。如果信道的传输速率一定，因为冗余码元的存在，势必会降低用户输入的信息速率，新加入的冗余码元越多，消息码元与冗余码元之间的联系就更紧密，信号的检错能力与纠错能力就会更强，但同时也导致信道传输消息时相同时间内传输承载有用信息的码元越少，也就导致了编码效率变小。所以，通信系统传输信息的可靠性与信道传输速率两者是此消彼长的。2.2信道编码的性能指标： （a） 编码信道效率：设信息码元有k位，经过信道编码后添加了冗余码元， 编码效率。 （b）编码增益：即在误比特率一定的条件下，经过信道编码后传输的信噪比与未经 信道编码的情况下传输的信噪比的差值，称为编码增益。（c）编码延时。（d）编码器与译码器的复杂度。2.3 信道编码的基本原理设编码后的码字码长为，其中有位信息码元，则编码效率。编码效率表示码字中有用码元（信息码元）所占的比例，的值越大表示码字中有用的信息越多，码字中用来承载有用信息的码元就越多，数据传输就具有更高的效率。为了提高通信系统的可靠性，较少误比特率，先从Shannon信道容量开始。 其中，表示信道容量，表示信道有效带宽，表示信号的功率，表示信噪比，表示噪声单边功率谱密度，表示噪声功率。上式表明，信道容量、带宽与信噪比在一定情况下可以相互补偿。某种编码方法的性能是好还是差，有很多参数可以用来衡量，编码效率就是其中一个。若将码字中信息码元数用表示，冗余码元数用表示，则编码效率计算公式为： 上式说明，当值一定时，的值越大时，的值越小，单位时间内信道传送的信息码元的有效性就越高。从编码的角度来看，编码后的码字长度和信道上被传信息的传输速率与误比特率均有关，这两者的函数关系为： 其中，是一个认为设置的函数，与信道有关，称之为可靠性函数，其参变量为信息的传输速率。在数字通信系统中，误比特率的值越小，通信的可靠性越高。根据式3.2-3可知，增大码长或者使可靠性函数增大，均可使误比特率减少。又根据式3.2-1可知，当传输速率的值不变时，信道容量的值越大，的值也越大；当信道容量的值不变时，信息的传输速率越小，的值也越大。综上所述，降低信息传输速率和增大信道容量均可增大可靠性函数。综合上述分析，为了降低误比特率，可以采取以下措施：（A） 增大信道容量。信道容量不仅与带宽和信号平均功率密切相关，还与噪声谱密度也关系紧密。根据Shannon第二定理，在其他条件都相同时，增大信道容量肯定可以提高通信的可靠性，减少误比特率。为此，可以采取如下措施：（a）扩展带宽。其主要手段是不断开发新的频段以利用带宽应用，有线通信使用的传输媒质包括明线、电缆和光纤等，占用的频带从几十赫兹到数百赫兹；无线通信则从声波到毫米波、微米波。（b）加大功率。例如，提高发送功率，使用高增益天线，应用分集接收技术，根据智能天线将无方向的漫射改为方向性强的波束或点波束等。（c）降低噪声。例如，可以采用噪声比较低的器件、进行滤波处理等等方法。（B）采取一定的措施尽可能的消除信号各个码元波形之间的干扰，减少误比特率。（C）选用优良的信号设计和适当的调制与解调以提高可靠性，减少误比特率。（D）降低信息传输速率。当要传输的信息量不变的情况下，增加更多的冗余信息，也就是在单位时间内传输的有用信息变少，因为更多冗余信息的存在而使得信道编译码的能力更加强大，从而提高了可靠性，但延长了传输时间。假设在信道中当发生发送为“0”而接收为“1”，和发送为“1”而接收为“0”的情况的概率都为（），那么在码长为的码组中出现种发“0”收“1”或者“1”收“0”的概率： 在不作任何纠错处理时的误比特率： 纠错能力为t位的误比特率： 综上所述，利用信道编码方法后，即使只能纠正（或者检测）码字中很少甚至1个或者2个错误，依然能使误比