八年级等腰三角形拔高训练

八年级等腰三角形拔高训练一选择题（共10小题）1如图，在44方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）A7个B6个C4个D3个2如图，等边ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FDAB于D，FEAC于E，则DE的长为（）A随F点运动，其值不变B随F点运动而变化，最大值为C随F点运动而变化，最小值为D随F点运动而变化，最小值为3如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A2个B3个C4个D5个4如图，已知点A（1，0）和点B（1，2），在坐标轴上定点P，使得ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A6个B7个C8个D9个5如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，DEC是（）A10B12.5C15D206若x，y满足|x1|+y2=6y9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A1B3或5C5或7D77三位同学在一起探讨问题，甲说：等腰三角形顶角的角平分线是它的对称轴；乙说：等腰三角形底边上的高或中线也是它的对称轴；丙说：你们说的都不对，底边上的中垂线才是等腰三角形的对称轴，你认为（）A甲说的对B乙说的对C丙说的对D都不对8如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，A=30，P是BC上一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E、F，则PE+PF=（）A2.5cmB2cmC5cmD2cm9现有一张长为12cm、宽为10cm的矩形纸片，王梦要在该纸片上剪下一个腰长为8cm的等腰三角形，并且使得该等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则王梦所剪下的等腰三角形的面积不可能为（）A16cm2B8cm2C32cm2D18cm210等边三角形的面积为8cm2，则它的高为（）A2cmB4cmC2cmD2cm二解答题（共10小题）11等边ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边ADE，连接CE（1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；（2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明12在等边三角形ABC中，D、E分别在边BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于点F，（1）请你量一量BFD的度数，并证明你的结论；（2）若D、E分别在边BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否成立，请画图证明你的结论13如图，ABC中AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由14如图，ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，BAD与CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程15如图，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF16已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边ABC外一点，且BPC=120试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边ABC内一点，且APD=120求证：PA+PD+PCBD17如图1，RtABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F试判断DEF的形状，并加以证明说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明1、画出将BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90后图形；2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（ACKN，如图2）附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断DEF的形状，并说明理由18如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由19如图，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE求证：EC=ED20如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边ACD和等边BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN（1）求证：AE=BD