六-牛顿第二定律应用之四——临界问题

六 牛顿第二定律应用之四临界问题 若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语的，一般都有临界现象出现，都要求出临界条件分析时，为了把这个临界现象尽快暴露，一般用极限分析法，特别是某些题目的文字比较隐蔽物理现象过程又比较复杂时，用极限分析法往往使临界现象很快暴露出来 极限分析法 通常情况下，由于物理现象涉及的因素较多，过程变化复杂，人们往往难以洞察其变化规律并对其作出迅速判断但如果用极限分析法，将问题推到极端状态或极端条件下进行分析，问题有时会顿时变得明朗而简单了物理解题中的极端假设分析法分为三种类型：定性分析、定量分析和综合分析（1）定性分析利用极端假设法进行定性分析，可使问题迅速得到解答（2）定量计算在物理解题，特别是解答选择题时，采用极端假设分析法，选择适当的极限值最大值、最小值、零值、无限大值以及临界值等代人备选答案，会使解题收到意想不到的简化效果（3）综合分析对于综合性较强的题目，由于其隐含条件较深，或者隐含条件是应该熟悉的临界条件或者是重要的规律和结论时，再用极端假设法分析，就必须将定性分析与定量分析有机结合起来，灵活地运用物理知识和数学知识，才能“准而快”地对问题作出回答【例题1】一个物体沿动摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图像，哪一个比较准确的描述了加速度a与斜面倾角的关系 ( ) 【例题2】如图346，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB=2N，A受到的水平力FA(92t)N(t的单位是s) 从t0开始计时，则：AA物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的511倍；Bt4s后，B物体做匀加速直线运动；Ct=4.5s时，A物体的速度为零；Dt4.5s后，A、B的加速度方向相反 【例题3】如图347，质量，mlkg的物块放在倾角为的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数0.2，地面光滑，=37，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10ms2) 【例题4】一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质最M=l0.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800Nm，系统处于静止，如下图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向+卜做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力求力F的最大值与最小值(取g=10ms2)【例题5】 如图351所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平力推m，m才相对M滑动?解析：【例题6】如图352，平行于斜面的绳把小球系在倾角为的斜面上，为使球在光滑斜面上不相对运动，求斜面体水平运动的加速度解析：【例题7】如图353，斜面倾角为，劈形物P上表面与m的动摩擦因数为，P上表面水平，为使m随P一起运动，当P以加速度口沿斜面向上运动时，则不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时，不应小于多少?解析：【例题8】如图354，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为，若要保持A和B相对静止，则施于A