1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件(人教A版必修2).ppt

,1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征,1空间几何体的分类(1)多面体：由若干个围成的几何体叫做多面体(2)旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的叫做旋转体,平面多边形,定直线,封闭几何体,2棱柱的有关概念与表示方法(1)棱柱的定义：有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱,平行,四边形,平行,(2)棱柱的相关概念：,(3)棱柱的表示方法：棱柱通常用表示底面各顶点的字母表示，如图(1)中棱柱可记为.,棱柱ABCDEABCDE,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？提示：不一定是棱柱如图所示的几何体满足此说法，但是不满足棱柱的定义,3棱锥的有关概念与表示方法(1)棱锥的定义：有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥(2)棱锥的相关概念：,多边形,(3)棱锥的表示方法：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图(2)中棱锥可表示为.,棱锥SABCD,棱锥最少有几个面和几条棱？提示：面数最少的棱锥是三棱锥，它具有四个面，六条棱4棱台的有关概念与表示方法(1)棱台的定义：用一个的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台,平行于棱锥底面,(2)棱台的相关概念：(3)棱台的表示方法：棱台用表示棱台的各顶点的字母表示，如图(3)中棱台表示为棱台.,ABCDABCD,棱台的各个侧面是什么图形？提示：梯形且两侧棱为梯形的两斜边,1.结构特征：(1)有两个面互相平行(2)各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形2棱柱可分为直棱柱与斜棱柱：直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱正棱柱：底面为正多边形的直棱柱,3一些特殊的四棱柱：平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体长方体：底面是矩形的直平行六面体正方体：棱长都相等的长方体,如图是长方体ABCDABCD，当用平面BCEF把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？若不是，请说明理由；若是，请指出其底面和侧棱,提示判断一个几何体是否是棱柱，应抓住棱柱的概念,解截面BCEF上方部分是棱柱BBFCCE，其中BBF和CCE是其底面，BC，BC，FE是其侧棱截面BCEF下方部分是棱柱ABFADCED，其中四边形ABFA和DCED是其底面，AD，BC，FE，AD是其侧棱,1下列四个命题中，假命题为()A棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B棱柱的各个侧面都是平行四边形C棱柱的两底面是全等的多边形D棱柱的面中，至少有两个面互相平行,解析：A错，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面，B、C、D是正确的,答案：A,棱台的结构特征：(1)上下底面互相平行(2)各侧棱延长后必交于一点特殊棱台正棱台：由正棱锥截得的棱台,如图，下列几何体是台体的是()ABCD,提示解答本题时，先观察图形的特点，再与相关概念进行对比，将不合题意的排除或将符合题意的选出来,自主解答中各侧棱延长线不相交于同一点，不符合台体的定义与特征，不正确中的截面不平行于底面，不符合台体的定义与特征，不正确中的截面平行于底面，且侧棱延长线交于一点，符合台体的定义与特征，正确,答案C,2关于棱台，下列说法正确的是()A两底面可以不相似B侧面都是全等的梯形C侧棱长一定相等D侧面一定是梯形,解析：棱台的上下底面相似，侧面是梯形，但不一定全等，侧棱长也不一定相等,答案：D,棱锥的结构特征(1)有一个面是多边形(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形特殊棱锥正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面上的投影是底面的中心的棱锥,判断下列说法是否正确：(1)棱锥的各侧面都是三角形；(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；(3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；(4)棱锥的各侧棱长相等,提示根据棱锥的结构特征逐一判断,解析由棱锥的定义可知，棱锥的各侧面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一个公共顶点，则这个几何体就不是棱锥四面体就是由四个面所围成的几何体，因此，四面体的任何一个面作底面的几何体都是三棱锥，棱锥的侧棱长可以相等，也可以不相等，但各侧棱必须有一个公共端点,答案