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文档简介

2.3离散型随机变量的均值与方差,引例:甲,乙两厂生产的同类彩电寿命X和Y的分布列分别为:,试比较两家厂生产的这种彩电的质量.,（它反映了离散型随机变量取值的平均水平）,则称为随机变量X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望。,引例:甲,乙两厂生产的同类彩电寿命X和Y的分布列分别为:,试比较两家厂生产的这种彩电的质量.,一般地,若离散型随机变量X的概率分布为,1、离散型随机变量均值的定义,为随机变量X的标准差。,一般地,若离散型随机变量X的概率分布为,1、离散型随机变量均值的定义,为随机变量X的标准差。,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,(2)若取到每个红球得3分,取到每个黑球得1分，求得分Y的期望和方差,例1:袋中有2个红球,3个黑球,从袋中随机取3个球,设其中有X个红球.(1)求红球个数X的分布列及其期望EX和方差DX；,变式:袋中有2个红球,3个黑球,若有放回地取3次,每次取一个,求红球出现的次数X的期望和方差.,备用例题,例3.某渔船要对下月是否出海作出决策:如果出海后遇到好天气可收益7000元,如果出海后天气变坏将损失10000元,如果不出海,无论天气如何都要承担1000元的损失费.据气象部分预测,下个月好天气的概率是0.6,天气变坏的概率是0.4,请为该渔船作为决策,是出海还是不出海？为什么？,解:设渔船一次出海的收益为随机变量X,其分布列如表中所示,则,EX=70000.6+(-10000)0.4,出海期望收益200元不出海收益-1000,所以应该出海.,=200(元),1.随机变量X的分布列为其中a,b,c成等差，若E
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