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文档简介
找次品教育设计教育目标:1 .通过比较、推测、验证等活动,探索解决问题的战略,优化思想,感受解决问题的战略多样性,培养观察、分析和推理能力。2、用图形、符号等直观方法清晰简洁地表达数学思维过程,培养逻辑思维能力。3 .通过解决生活中的简单问题,培养应用意识和解决问题的能力。教育重点:总结解决问题的最优策略教育难点:经历从多样化到优化的思维过程。教育过程:一、创设情况前几天老师有朋友的请求,我们来看看吧某公司招聘员工的问题:假设你有81个乒乓球。 假设其中一个球比其他球轻一点。 如果你必须用没有重物的天平来判断哪个球比较轻,至少要称赞几次。 你能保证找到轻的球吗他说这个问题很难打倒很多应征者,其实这是“找不良品”的问题。 (板书:找次品)你不想学怎么找次品吗?首先理解“次品”的概念。 不符合质量标准的产品称为“次品”,(引出概念)次品的分类很多,今天主要讨论次品轻重相关的问题。要从81个中找不良品,81这个数据有点大吗?研究比较复杂,我们可以从简单的情况开始研究。 有多简单3从这个数据开始吧。 3正好和我们教科书例1的数据一样。二、开放办法(展示交流)表示实施例1有三瓶钙,其中一瓶少了三片,你能想办法找到吗?(1)出示钙片,提出问题。 这里有三片钙片。 其中一只少了三张。 我怎么能找到?(二)独立思考。 不管想什么办法,只要能找到次品就好(三)全班同学报告;教师指导学生认真听,积极评价各方案。 打开瓶子,用手称,用秤称,用天平称(教师不让学生说最好的方案,给全班同学留出思考的空间)。(4)阐述推荐工具-天平、天平的工作原理和特点。在生活中,测量轻物体的质量时,借用天平这个工具,今天老师也带来了天平。 出示实物老师操作: 1、左右托盘放入2个5g重物,天平平衡,平衡是天平工作的原理。 2、拿起左边的砝码,把天平放到物体里直到天平平衡,现在物体的重量是几克?去掉3砝码,放东西,很重第一,通过使用砝码,从平衡原理上可以说物体过多第二,不使用砝码,可以根据天平是否平衡来比较物体的重量。两个物体放在天平的两侧一个是平衡的,另一个是不平衡的(板书的平衡不平衡)(5)用天平寻找次品的基本方法。如何根据天平的平衡原理找到这个次品的钙片?看看这三片钙片有什么特点特点:两个合格品质相等,一个次品轻。头上顶着天平,思考如何找到次品学生用“人体天平”示范过程,老师展示了思考指导图用简易天平、图形进行说明0000或纯文字剩下的是次品平衡时左右盘子各放一根年轻人是次品不平衡时总结:天平只有两个托盘,但托盘以外的第三个物品也参与比较,因此天平一次可以比较三个物品的重量。要解决问题,就要找到最简单的办法。简单,数学美! 用简单的方法可以节省时间,省钱啊。 真有用!举个例子讨论了2、3根,离81根还有点远,再靠近一点,接下来讨论8根吧。例2 8个部件中有1个是次品(次品多)。 用天平来说,至少能保证找到几次次次品?(一)阅读问题,了解问题的含义;“至少”是指保证发现次品,次数最少。一想到“运气好”“最合适”,一次能找到次品吗? 我们必须用科学的方法解决问题。特点: 7个零件质量相等,1个次品重。(2)导航分析:可以自己探索,组合合作,用笔在纸上画画分析,至少要保证多次找到不良品? 想想(八个部件怎么分开,怎么称呼,至少多少次? 中所述情节,对概念设计中的量体体积进行分析(三)开放的探索、报告和完成形象。8 (4,4 )左右磁盘4 (2,2 )2(1,1 )各4个不平衡重量的左右不平衡重量的左右不平衡重量为3次每个零件放入两个不合格品根据8 (2,2,2,2 ),这也是解决问题的方法左右盘2 (1,1 )2(1,1 )2(1,1 )2(1,1 )2(1,1 )一个平衡,两个平衡,两个平衡,两个平衡,两个平衡重的是有四次次次品8 (3,3,2 )剩下的2个左右没有取得平衡的是次品左右盘子各有三个不平衡的重量是次品两次不平衡的重量的3个左右各放一个另一个平衡是两次(5)观察比较,找出简单性我们比较起来,第三种方法是最简单的,把8个分成了多少?8 (3,3,2 )分为3个最简单,尽量平均。思考图看起来很费时间,有耐心的话,那就是法宝,能解决很多复杂的问题!三、整理构建解决问题的方法不是唯一的“多样化”但其中总是最简单、最有效的“优化”从多样化到优化,我们要用科学的方法研究。最佳方案:“三分法”尽量平均分成三分法如果得不到平均分,多数和少数的差别最好是1顺口顺口:一个次品混在一起,知道次品是轻还是重尽量平均分成三部分,不要平均分出差别用天平称,次品很快就露出真面目四、实践应用一九个零件中有一个次品(次品多),你说至少能保证多少次找到次品?九个部件的特点是八个部件质量相等,一个次品很重。我们用思考图表示。 学生在老师的引导下完成了思考图。在九个中找次品,说一次找不到,说我们两次就完成了,说明这个方法最简单。2、如果十颗珍珠中有一颗次品(次品轻),用天平保证至少能找到几次?十颗珍珠的特点十个怎么分?用木结构画图形3、27个零件中有1个次品(次品轻),至少能保证多少次发现次品?分析27条特点27怎样分开?我们一起用树的思考图表示。五、扩大提高某公司招聘员工的问题:假设你有81个乒乓球。 其中一个球比其他球轻一点。 如果没有重物的天平能够判断哪个球轻的话,至少要称赞几次。 你能保证找到轻的球吗用树形结构图说明这个问题现在能解决吗?学三分法,学思维图,再大的数也不怕,这个问题能画思维图吗?我们在课下继续交流吧! 谁画得好,老师送他去了朋友圈!结语:孩子们! 爱上数学吧。 数学是思考的体操!六、放学后上课练习27第
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