(新)北师大版七年级数学下册2.2《探索直线平行的条件》教案

探索直线平行的条件教案探索直线平行的条件教案 教学目标教学目标 一、知识与技能 1会认由三线八角所成的同位角、内错角和同旁内角； 2掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决 一些问题； 二、过程与方法 1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有 条理表达的能力； 2经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件； 三、情感态度和价值观 1激发学生学习数学的兴趣，认识三线八角； 2使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联 系； 教学重点教学重点 同位角、内错角和同旁内角的含义 教学难点教学难点 让学生认识三种角，并能在不同的图形中正确识别 教学方法教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 练习本； 课时安排课时安排 2 课时 教学过程教学过程 一、导入 观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 二、新课 在日常生活中，人们经常用到平行线如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平 行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？ 做一做 如图 2-10，三根木条相交成 1，2，固定木条b，c，转动木条 a 如图 2-11，在木条 a 的转动过程中，观察2 的变化以及它与1 的大小关系，你发 现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条a 何时与木条 b 平行？ 当12 时直线 a 和 b 不平行 当12 时直线 ab 当12 时直线 a 和 b 不平行 改变图 2-10 中1 的大小，按照上面的方式再做一做 1 与2 的大小满足什么关系时， 木条 a 与木条 b 平行？与同伴进行交流 如图 2-12，具有 1 与2 这样位置关系的角称为同位角 3 与 4 也是同位角 在图 2-12 中，找出其他的同位角. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行 简称为：同位角相等，两直线平行 想一想 你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请 说明其中的道理. 做一做 （1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？能画出几条？ （2）在图 2-13 中，分别过点 C，D 画直线 AB 的平行线 EF， GH，那么 EF 与 GH 有怎样的位置关系？ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 小明有一块小画板图 2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之 间画了一条线段 AB（如图所示） 小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是 否平行，你知道他是怎样做的吗？ 创设这个情境的目的在于引导学生思考， 当用同位角不能直接判断直线是否平行时， 应 该怎么办？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.教学时教师鼓励学生充分操作和思 考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行. 定义：两条直线被第三条直线所截， 位于截线两侧， 被截线之间的两个角， 叫做内错角. 2 与4 为内错角. “内”的涵义：两直线的内部(两直线之间); “错”的涵义：第三直线的两侧. 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角. 2 与5 、7 与4 是同旁内角 “同旁”的涵义: 第三直线的同旁 “内”的涵义：两直线之内; 通过教学发现， 学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题， 特别是在图中不出现 平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行. 议一议 （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称为：内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称为：同旁内角互补，两直线平行 由于学生表现出不同的思维习惯和水平， 在探究中采取了不同的方法， 主要有：利用教 具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等 （或同旁内角互补）时，两直线平行. 做一做 如图 2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你 的理由 BC 与 AE 是平行的 因为BCA 与EAC 是内错角，而且又相等 AC 与 DE 是平行的 因为BCA 与CDE 是同位角，而且又相等 学生通过观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也 训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用. 三、习题 1观察右图并填空： （1）1 与是同位角； （2）5 与是同旁内角； （3）2 与是内错角 2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？ （1）14； （2）24； （3）13180 四、拓展 1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果