2015-2016学年张家港市八年级下数学期中调研试题含答案

2015201520162016 学年第二学期初二数学期中调研测试学年第二学期初二数学期中调研测试 2016.4.21 2016.4.21 命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值：命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值：130130 分；考试用时：分；考试用时：120120 分钟；分钟； 卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次展示你的学识与才华，记录你学习的智慧与收获，燃卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次展示你的学识与才华，记录你学习的智慧与收获，燃 烧自己的激情吧，相信你独特的思考、个性化的体验，富有创意的表达一定是最出色的！烧自己的激情吧，相信你独特的思考、个性化的体验，富有创意的表达一定是最出色的！ 一、选择题： （本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1函数y 学 校 班 级 姓 名 考 号 1 的自变量 x 的取值范围是( ) x1 Ax0 Bx1 Cx1 Dx1； k 的图象上， 则该反比例函数的解析式是( ) x 142 Ay= By= Cy= Dy=2x xxx 2 已知点 A(1， 2)在反比例函数 y= 3下列说法正确的是 ( ) A四边相等的四边形是正方形； B对角线相等的菱形是正方形； C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分； D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质； 4. 下列运算正确的是 () A532； B4 11 2； C235； D 93 25 2 5 2； 5. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（） A6；B12； C20； D24； 6若点x 1, y1 ，x 2 , y 2 ，x 3, y3 都是反比例函数y 1 图象上的点，并且y 1 0 y 2 y 3 ，则下列 x 各式中正确的是（） Ax 1 x 2 x 3 Bx 1 x 3 x 2 Cx2 x 1 x 3 Dx2 x3 x 1 ； 第 5 题图 第 10 题图第 8 题图 7.下列事件中， 是必然事件的为 （） A3 天内会下雨； B打开电视机，正在播放广告； C367 人中至少有 2 人公历生日相同； D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩； 8. 如图， 矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， CEBD， DEAC， 若 AC=4， 则四边形 CODE 的周长 （） A4；B6；C8；D10； 9. 下列分式是最简分式的（） 第 1 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 2aaaba2ab A 2 ；B 2 ；C 2 ；D 2 ； 22a 3aa b3a ba b 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限 作正方形 ABCD，点D 在双曲线y k （k0）上将正方形沿x 轴负方向平移a个单位长度后，点C 恰好 x 落在该双曲线上， 则a的值是 （） A1B2C3D4 第 14 题图 第 13 题图 第 15 题图 二、填空题： （本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 当 m时，分式 m 2 m 2 的值为零 12. 如果最简二次根式3x x 3与最简二次根式 13. 如图， A、 B 两点在双曲线y x 1 2x同类二次根式，则 x_ 3 4 上， 分别经过 A、 B 两点向轴作垂线段， 已知S 阴影 =1， 则S1 S2= . x 14. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与 BD 相交于点 O，添加一个条件：，可使它成为 菱形 第 17 题图第 18 题图 15. 如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是 BD、AC 的中点，当 AB、CD 满足 条件时，有 EFGH 16. 已知关于 x 的分式方程 xkk 1的解为负数，则 k 的取值范围是 x1x1 22 17. 如图，点 A 在直线 y=x 上，ABx 轴于点 B，点 C 在线段 AB 上，以 AC 为边作正方形 ACDE，点 D 恰好 在反比例函数y （k 为常数， k0） 第一象限的图象上， 连接 AD 若OA AD 20， 则 k 的值为 18. 如图，正方形ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，BE=1，F 为 AB 上一点，AF=2，P 为 AC 上一点， 则 PF+PE 的最小值为 三、解答题： （本题共 10 题，满分 76 分） 19 （16 分）计算与化简： k x 第 2 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 （1）25 a12a11 2 ；（2）3a 3； 223182 1 x24x11 x2 （3） 48 3 12 24； （4） 22 xx 2x12 xx2 xx 20 （本题 5 分）化简分式，并从1 x 2中选一个你喜欢的整数x代入求 2 2 x1 x 1x 2x1 值 21 （本题 5 分）解分式方程： 第 3 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 x2 1 2x 1x 1 22. （本题 4 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-5，1） ，B（-2，2） ，C（-1，4） ， 请按下列要求画图： （1）将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移1 个单位长度，得到A 1B1C1 ，画出A 1B1C1 ； （2）A 2B2C2 与ABC 关于原点 O 成中心对称，画出A 2B2C2 23. （本题 5 分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅 读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中 m 的值和“E”组对应的圆心角度数； （3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数 24. （本题 6 分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共 用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元 （1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款 型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？ 第 4 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 25. （本题 6 分）如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，点E，F 分别在直线 AD 的两侧，且AE=DF，A= D，AB=DC （1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形； （2）若 AD=10，DC=3，EBD=60，则 BE=时，四边形 BFCE 是菱形. 26. （本题 8 分）如图，已知 A（-4，n） ，B（2，-4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y 的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积； （3）方程kxb 27. （9 分）如图，反比例函数y m x m 0的解集为 x k （k0）与长方形 OABC 在第一象限相交于 D、E 两点，OA=2,OC=4， x 连结 OD、OE、DE记OAD、OCE 的面积分别为S 1 、S2 （1）点坐标为；S 1 S 2 （填“”、“”、“=”） ； （2 分） （2）当点 D 为线段 AB 的中点时，求 k 的值及点 E 坐标； （3 分） （3）当S 1 + S 2 =2 时，试判断ODE 的形状 ，并求ODE 的面积 （4 分） 第 5 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 28. （本题 12 分） 已知,矩形 ABCD 中,AB=4cm,BC=8cm ,AC的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F,垂足为 O. (1)如图 1,连接 AF、CE.求证四边形 AFCE 为菱形,并求 AF 的长； (2)如图 2,动点 P、 Q 分别从 A、 C 两点同时出发,沿AFB 和CDE 各边匀速运动一周.即点 P 自 AFBA 停止,点 Q 自 CDEC 停止.在运动过程中 已知点 P 的速度为每秒 5cm,点 Q 的速度为每秒 4cm,运动时间为 t 秒,当 A、P、C、Q 四点为顶点的四边 形是平行四边形时,求 t 的值. 若点 P、Q 的运动路程分别为 a、b (单位:cm,ab0),已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边 形,求 a 与 b 满足的数量关系. 恭喜你全部完成，但做完不一定正确，所以呀请你别忘了仔细检查哦！恭喜你全部完成，但做完不一定正确，所以呀请你别忘了仔细检查哦！ 第 6 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 2015201520162016 学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号题号1 1 答案答案B B 二、填空题：二、填空题： 11.-211.-2； 12.512.5； 13.613.6； 14.AB=BC14.AB=BC（或（或 ACACBDBD） ； 15.AB=CD15.AB=CD； 16.16. k 18.18. 17； 三、解答题：三、解答题： 511 2；19.19.（1 1）6（2 2）a； （3 3）46； （4 4）； 63x1 x2 20.20. 原式原式= =，当，当x 2时，原式时，原式= =； x13 21.21.x 1是增根，原方程无解；是增根，原方程无解； 22.22. 如图；如图； 2222 题答案题答案 23.23.（1 1）略；）略； （2 2）m=40=40，圆心角的度数是，圆心角的度数是 14.414.4； （3 3）870870 人；人； 24.24. 解：解： （1 1）设乙种款型的）设乙种款型的 T T 恤衫购进恤衫购进 x x 件，则甲种款型的件，则甲种款型的 T T 恤衫购进恤衫购进 1.5x1.5x 件，依题意有件，依题意有 78006400 30 ，解得，解得 x=40 x=40，经检验，经检验，x=40 x=40 是原方程组的解，且符合题意，是原方程组的解，且符合题意， 1.5xx 1.5x=601.5x=60 答：甲种款型的答：甲种款型的 T T 恤衫购进恤衫购进 6060 件，乙种款型的件，乙种款型的 T T 恤衫购进恤衫购进 4040 件；件； 6400 （2 2），160-30=130160-30=130（元）（元） ， x 13013060%60%60+16060+16060%60%（40402 2）-160-1601-1-（1+60%1+60%）0.50.5（40402 2） =4680+1920-640=5960=4680+1920-640=5960（元）（元） ； 答：售完这批答：售完这批 T T 恤衫商店共获利恤衫商店共获利 59605960 元元 25.25. （1 1）证明：）证明：AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，在，在AECAEC 和和DFBDFB 中中 ACACDBDB，A AD D，AEAEDFDF，AECAECDFBDFB（SASSAS） ， BF=ECBF=EC，ACE=ACE=DBFDBF，ECECBFBF，四边形，四边形 BFCEBFCE 是平行四边形；是平行四边形； （2 2）当四边形）当四边形 BFCEBFCE 是菱形时，是菱形时，BE=CEBE=CE，AD=10AD=10，DC=3DC=3，AB=CD=3AB=CD=3， BC=10-3-3=4BC=10-3-3=4，EBD=60EBD=60，BE=BC=4BE=BC=4， 当当 BE=4BE=4时，四边形时，四边形 BFCEBFCE 是菱形。是菱形。 8 26.26. （1 1）反比例函数的解析式为）反比例函数的解析式为y ；一次函数的解析式为；一次函数的解析式为y x2； x （2 2）C C（-2-2，0 0） ，AOB的面积为的面积为 6 6； （3 3）4 x 0或或x 2； 27.27. 解：解： （1 1）根据长方形）根据长方形 OABCOABC 中，中，OA=2OA=2，OC=4OC=4，则点，则点 B B 坐标为（坐标为（4 4，2 2） ， 第 7 页 共 9 页20152016 学年第二学期期中数学调研测试 2 2 C C 3 3 B B 4 4 D D 5 5 D D 6 6 D D 7 7 C C 8 8 C C 9 9 C C 1010 B B 1 且k 1；17.10 17.10； 2 k （k k0 0）与长方形）与长方形 OABCOABC 在第一象限相交于在第一象限相交于 D D、E E 两点，两点， x 11 利用利用OADOAD、OCEOCE 的面积分别为的面积分别为S 1 = =ADAD AOAO，S 2 = = COCO ECEC，xy=kxy=k，得出，得出， 22 1111 S 1 = =ADAO=ADAO=k k，S 2 = =COEC=COEC=k k，S 1 = =S 2 ； 2222 （2 2）当点）当点 D D 为为 ABAB 中点时，中点时，AD=2AD=2， D D 的坐标是（的坐标是（2 2，2 2） ， k4 把把 D D（2 2，2 2）代入）代入y 得：得：k=2k=22=42=4，y=y= xx 点点 B B 坐标为（坐标为（4 4，2 2） ，E E 点横坐标为：点横坐标为：4 4，4 4y=4y=4，y=1y=1， E E 点坐标为：点坐标为： （4 4，1 1） ； 反比例函数反比例函数y （3 3）当）当S 1 + +S 2 =2=2 时，时，S 1 =S2=S2，S 1 = =S 2 =1=1， 1111 ADAO=ADAO=ADAD2=12=1，AD=1AD=1，S2=S2=COEC=COEC=4 4EC=1EC=1， 2222 113 EC=EC=，OA=2OA=2，OC=4OC=4，BD=4-1=3BD=4-1=3，BE=2-BE=2-= =， 222 945 DO2 AO2 AD2=4+1=5=4+1=5，DE2 DB2 BE2 9， 44 165 OE2 CO2CE216，DO2 DE2OE2，ODEODE 是直角三角形，是直角三角形， 44 S 1 = = DO2 5，DO=DO=5，DE2 45113 5153 5 ，DE=DE=，S ODE = =DODE 5 422242 28.28. 解：解： （1 1）四边形）四边形 ABCDABCD 是矩形，是矩形，ADADBCBC， CAD=CAD=ACBACB，AEF=AEF=CFECFE， EFEF 垂直平分垂直平分 ACAC，垂足为，垂足为 O O，OA=OCOA=OC， AOEAOECOFCOF，OE=OFOE=OF， 四边形四边形 AFCEAFCE 为平行四边形，又为平行四边形，又EFEFACAC， 四边形四边形 AFCEAFCE 为菱形，为菱形， 设菱形的边长设菱形的边长 AF=CF=xcmAF=CF=xcm，则，则 BF=BF=（8-x8-x）cmcm， 在在 RtRtABFABF 中，中，AB=4cmAB=4cm，由勾股定理得，由勾股定理得428 x x2， 解得解得 x=5x=5，AF=5cmAF=5cm （2 2）显然当）显然当 P P 点在点在 AFAF 上时，上时，Q Q 点在点在 CDCD 上，此时上，此时 A A、C C、P P、Q Q 四点不可能构成平行四边形；四点不可能构成平行四边形； 同理同理 P P 点在点在 ABAB 上时，上时，Q Q 点在点在 DEDE 或或 CECE 上或上或 P P 在在 BFBF，Q Q 在在 CDCD 时不构成平行四边形，也不能构时不构成平行四边形，也不能构 成平行四边形因此只有当成平行四边形因此只有当 P P 点在点在 BFBF 上、上、Q Q 点在点在 EDED 上时，才能构成平行四边形，上时，才能构成平行四边形， 以以 A A、C C、P P、Q Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QAPC=QA， 点