初一数学相交线

黄冈中学初一数学相交线、垂线1、邻补角定义：如图，直线AB、CD相交所形成的四个角中，1与2，3与4，1与4，2与3分别有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，显然它们互补，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.2、对顶角定义：1和3，2和4有一个公共顶点，且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，叫对顶角.3、对顶角、邻补角性质：对顶角相等，邻补角互补.结合图形理解对顶角和邻补角，找出它们的相同点与不同点相同点：（1）有公共顶点；（2）都是既具有位置关系又具有数量关系的两个角 .不同点：（1）对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边；（2）对顶角的数量关系是相等，邻补角的数量关系是互补.文字语言、图形语言和符号语言的互化例如：图形语言文字语言符号语言对顶角相等4、垂线定义：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.5、垂线性质：（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.两直线垂直的位置关系是用角来刻画的；两直线垂直并不限于横平竖直的位置，要善于认识不同位置图形的垂直情况，如今后遇到线段、射线间的垂直，都是指它们所在直线互相垂直，垂足可能在线段（或射线）上，也可能在线段的（或射线的反向）延长线上.6、点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.要正确区分垂线段与距离： 垂线段：是一个几何图形；距离：是一个数量，这个数量是垂线段的长度.三、典型例题剖析例1、如图，直线AB、CD、EF相交于O点，AOF=120，BOD=90，求BOF、EOC的度数.例4、 如图中，已知A=D=90，并且FECE于E交AB于G，1+3=90 求证：2=4.例5、如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OEAB于O，射线OFCD于O，且BOF=35，求AOC和EOD的度数.1、三条直线两两相交于不同点构成的对顶角的对数是（ ）A6B5 C4D32、下面说法正确的是（ ）A任意画直线L的垂线 B垂线段比斜线段短C有公共边且和是180的两个角是邻补角D两条直线相交得到两对对顶角和两对邻补角3、点到直线的距离是指（ ）A直线外一点与这条直线上任意一点的距离 B直线外一点到这条直线的垂线的长度C直线外一点到这条直线的垂线段 D直线外一点到这条线的垂线段的长度4、可以判定两条直线垂直的语句是（ ）A对顶角相等 B两邻角的和等于180C所成的四个角均相等 D同角的补角相等5、下列结论不正确的是（ ）A互为邻补角的两个角的平分线一定垂直B过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 C直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 D两直线相交，只有一个交点6、如图，已知12，那么2与（12）之间的关系是（）A互补 B互余 C和为45 D和为22.57、平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有（）A3对B4对 C5对D6对8、小明、小红、小慧、小聪各说了两个时针与分针互相垂直的时候，两个时刻都说对的是（）A小明：300和330 B小红：615和645C小慧：900和1215D小聪：300和9、下列说法中正确的有（）A一个角的邻补角只有一个 B一个角的补角必大于这个角C若两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角D互余的两个角一定都是锐角10、如图，OAOB，OCOD，则下列叙述中正确的一项是（）AAOC=AODB