2016年三月海南省海口高考调研文科数学试卷带答案

20162016 年三月海南省海口高考调研文科数学试卷年三月海南省海口高考调研文科数学试卷 一选择题：每题 5 分，共 60 分 1已知集合M x |1 x 4，N x | x27x 0 ，则M N （） Ax | 0 x 4Bx |1 x 7Cx |1 x 4Dx | 4 x 7 2复数z满足z 32i 5（i为虚数单位） ，则z的共轭复数z为（） A2 iB2 iC5iD5 i 42x,x 0 3已知函数f x ，则 ff8（ ）A1B 2C 3D 4 log2 x,x 0 x y 2 0 4已知实数x，y满足x y 4 0，则z 3x y的取值范围为（） 4x y 4 0 A 0, 12 12 8 BCD 0,22,2, 5 5 3 x2y2 1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（ ）5当双曲线 2m 86 2m A1B 211 CD 332 6 在ABC中，M是BC的中点，AM 4， 点P在AM上， 且满足AP 3PM， 则PA PB PC （） A 4B6C 6D4 7已知函数f x sinx 0, 的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数 62 gx sinx的图象，则函数f x的图象（ ） A关于直线x 5 对称B关于直线x 对称 1212 C关于点 5 ,0 对称D关于点 ,0 对称 1212 cos10 （ ）84sin80 sin10 A 3 B 3 C 2 D2 2 3 9一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（） A 33 B 17 C 41 D 42 1 10半径为 2 的球O内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面） 当该正四棱柱的侧面积最大时， 球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（） A163B162C8 23 2D8 23 11如图，在ABC，C 3 ，BC 4，点D在边AC上，AD DB，DE AB， E为垂足若DE 2 2，则cos A （ ） A 2 2266 BCD 3443 43 12若关于x的方程x x ax在R上存在 4 个不同的实根，则实数a的取值范围是（） A 0, 4 4 4 2 4 2 B 0, C,D, 27 27 27 327 3 二填空题：每题 5 分，共 20 分 13命题“x R，e x 0”的否定为 14如图是某班 8 位学生诗词比赛得分的茎叶图， 那么这 8 位学生得分的众数和中位数分 别为， x 15执行如图所示的程序框图，输出的i 16已知点A是抛物线y 2px p 0上一点，F 为其焦点，以F为圆心，以FA为 2 半径的圆交抛物线的准线于B，C两点，FBC为正三角形，且ABC的面积为 物线的方程为 三解答题：1721 每题 12 分，共 60 分 128 ，则抛 3 17在等差数列an中，公差d 0，a1 7，且a 2 ，a5，a10成等比数列 （1）求数列an的通项公式及其前n项和S n ； （2）设bn 2 5 ，求数列bn的前n项和Tn a n a n1 18某中学举行了一次“环保知识竞赛” ，全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了 部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布 表和频率分布直方图（如图所示）解答下列问题 （1）写出a，b，x，y的值； （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的 志愿宣传活动 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率； 求所抽取的 2 名同学中来自同一组的概率 19如图，已知平行四边形ABCD中，AB 1，BC 2，CBA 3 ，ABEF为直角梯形，BE / AF， BAF 2 ，BE 2，AF 3，平面ABCD 平面ABEF （1）求证：AC 平面ABEF； （2）求三棱锥D AEF的体积 20设直线l：y kx 1k 0与椭圆x 4y m m 0相交于 A，B两个不同的点，与x轴相交于点 222 C，记O为坐标原点 4k2 （1）证明：m ； （2）若AC 3CB，求OAB的面积取得最大值时椭圆的方程 21 4k 2 3 21已知函数f x mx m ，gx 3ln x x （1）当m 4时，求曲线y f x在点2, f2处的切线方程； （2）若x 1, e（e是自然对数的底数） ，不等式f x gx 3 恒成立，求实数m的取值范围 四选考题：请考生在 22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号 22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 CD 8，3ED 4OM， 如图，AB是圆O的直径， 弦CD AB于M， 点E是CD延长线上一点，AB 10， EF切圆O于F，BF交CD于点G （1）求证：EF EG； （2）求线段MG的长 y 23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 10 tcosx 已知直线l的参数方程为（t为参数） ，在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴2 y tsin 为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为1sin （1）求曲线M的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角的值 24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数f x xa （1）当a 2时，解不等式f x 7 x 1 ； （2）若f x1的解集为 0,2， 221 11 am 0,n 0，求证：m 4n 2 2 3 m2n 4 20162016 年海口高考调研卷年海口高考调研卷 文科数学参考答案文科数学参考答案 题 号 答 案 x 1 C 2 C 3 D 4 A 5 B 6 C 7 B 8 B 9 C 10 B 11 C 12得 分 A 13 ；x R，e x 0；1493，92；154；16y216x； 5n ； 14n 49 37 18 （1）a 16，b 0.04，x 0.032，y 0.004； （2），； 515 17 （1）an 2n5，S n n26n； （2）T n 19 （1）略； （2）