2016届人教版九年级数学下第二十七章相似单元检测试卷含答案解析

本章中考演练本章中考演练 一、选择题 b5ab 12015石家庄模拟 已知 ，则的值是() a13ab A.B.C.D. ab13k5k8k4 解析D先设出 b5k，则 a13k，再把 a，b 的值代入， . ab13k5k18k9 22015嘉兴 如图 27Y1，直线l 1l2l3，直线 AC分别交l 1，l2，l3 于点A，B， 2 3 3 2 9 4 4 9 C，直线DF分别交l 1，l2，l3 于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5， 则DE的值为() EF 123 A.B2C.D. 255 答案D 图 27Y1图 27Y2 32015成都 如图 27Y2，在ABC中，DEBC，AD6，BD3，AE4，则EC 的长为() A1B2C3D4 解析B根据平行线段的比例关系，知AD AE64 ，即 ，EC2.故选B. DBEC3EC 42015永州 如图 27Y3，下列条件不能判定ADBABC的是() AABDACBBADBABC CAB2ADACD. 解析D在ADB和ABC中，A是它们的公共角，当ABDACB或ADBABC AD AB AB BC 1 或AD ABADAB 时，ADBABC，而不是.故选D. ABACABBC 图 27Y3图 27Y4 5 2015铜仁 如图 27Y4， 在平行四边形ABCD中， 点E在边DC上，DECE31， 连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为() A34B916 C91D31 解析B四边形ABCD为平行四边形， DCAB，DCAB，DFEBFA.DEEC 31，DEDC34，DEAB34，S DFESBFA916. 6 2014白银 如图 27Y5， 在边长为 1 的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上， 连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面的函数图象中，大致能反映 y 与x之间函数关系的是() 图 27Y5 图 27Y6 解析C根据题意，知BF1x，BEy1，且EFBEDC， 则BF BE1xy11 ，即，所以 y (0.2x0.8)，该函数图象是位于第一象限的双 CDCE1yx 曲线的一部分选项A，D的图象都是直线的一部分，选项B的图象是抛物线的一部分，选项 C的图象是双曲线的一部分故选C. 7 2014毕节 如图 27Y7， 在ABC中，AE交BC于点D， CE，ADDE35， AE8，BD4，则DC的长等于() 2 A.B.C.D. 解析ACE，ADCBDE， DCAD ADCBDE，. DEBD ADDE35，AE8， AD3，DE5. 又BD4， DC3 ， 54 DC15.故选A. 4 15 4 12 5 20 3 17 4 图 27Y7图 27Y8 二、填空题 82015秦皇岛模拟 如图 27Y8，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF 相交于点D，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接) 答案 答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等 解析 锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D， AECBECAFBCFB90. ABFDBE，ACEDCF， ABFDBE，ACEDCF. EDBFDC， EDBFDC. ABFDBEDCFACE. 92014遵义 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木， 问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术 意思是说：如图 27Y9，矩形城 池ABCD，东边城墙AB长 9 里，南边城墙AD长 7 里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中 3 点，EGAB，FHAD，EG15 里，HG经过点A，则FH_里 图 27Y9 答案 1.05 解析 EGAB，FHAD，HG经过点A， FAEG，EAFH， AEGHFA90，EAGFHA， GEAAFH， GEAE . AFHF AB9 里，AD7 里，EG15 里， AF3.5 里，AE4.5 里， 154.5 ，FH1.05 里 3.5HF 102015自贡 副三角板叠放在一起如图 27Y10，则AOB与DOC的面积之 比为_ 答案 13 解析 首先设BCx，根据题意可得ABCDCB90，ABBC，D30，即可 求得CD与AB的长因为AOBCOD，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可 求得AOB与DOC的面积之比 图 27Y10图 27Y11 k 11 2014孝感 如图27Y11，RtAOB的一条直角边OB在x轴上， 双曲线y (x0) x 经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若 S OCD9，则 SOBD的值为_ 4 答案 6 图 27Y12 解析 如图，过点C作CEx轴，垂足为E. 在RtOAB中，OBA90， CEAB. C为RtOAB的斜边OA的中点， CE为RtOAB的中位线， OECOBA，且OC 1 . OA2 k 双曲线所对应的函数解析式是 y ， x 1 S BODSCOE k， 2 S AOB4SCOE2k. 1 由 S AOBSBODSOAD2SDOC18，得 2k k18，解得k12， 2 1 S BOD k6. 2 故答案为 6. 三、解答题 122014岳阳 如图 27Y13，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm. 球目前在点E的位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球 刚好弹到点D的位置 (1)求证：BEFCDF； (2)求CF的长 5 图 27Y13 解：(1)证明：由题意，得EFGDFG. EFGBFE90，DFGCFD90， BFECFD. 又BC90， BEFCDF. (2)BEFCDF， BEBF13060260CF ，即， CDCF130CF CF169 cm. 132015黄冈 已知：如图 27Y14，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交 AB于点 M，交BC于点 N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P. (1)求证：BCPBAN； AMCB (2)求证：. MNBP 图 27Y14 解析 (1)由AC为O直径， 得到NACACN90，由ABAC，得到BANCAN， 根据PC是O的切线，得到ACNPCB90. (2)由等腰三角形的性质得到ABCACB，根据圆内接四边形的性质得到PBC AMN，证出BPCMNA，从而证得 证明：(1)AC为O直径， ANC90， NACACN90. ABAC，BANCAN. PC是O的切线， ACP90， 6 AMCB . MNBP ACNPCB90， BCPCAN， BCPBAN. (2)ABAC， ABCACB. PBCABCAMNACN180， PBCAMN. 由(1)知BCPBAN， BPCMNA， AMCB . MNBP 142013绍兴 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形如图 27 Y15，矩形ABCD中，BC2AB，则称矩形ABCD为方形 (1)设 a，b 是方形的一组邻边，写出 a，b 的值(一组即可) (2)在ABC中，将AB，AC分别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边 作矩形，使得这些矩形的边B 1C1，B2C2，B3C3，B4C4 的对边分别在B 2C2，B3C3，B4C4，BC 上，如图 所示 若BC25，BC边上的高为 20，判断以B 4C4 为一边的矩形是不是方形，为什么？ 若以B 3C3 为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比 图 27Y15 解：(1)答案不唯一，如 a3，b6. (2)以B 4C4 为一边的矩形不是方形 B 4C4 16 理由：由题意，可知， BC20 B 4C425 1620. 20 20452，此矩形不是方形 7 设BC边上的高为 h， BCB 3C3 由题意可知，. h3h 5 1BC2 若B 3C32 h，则 ； 5h3 11BC1 若B 3C3 h，则 . 25h6 21 综上所述，若以B 3C3 为一边的矩形为方形，则BC与BC边上的高之比为 或 . 36 152013苏州 如图 27Y16，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并 延长，交边AB于点E，连接BP并延长，交边AD于点F，交CD的延长线于点G. (1)求证：APBAPD. (2)已知DFFA12，设线段DP的长为x，线段PF的长为 y. 求 y 与x之间的函数解析式； 当x6 时，求线段FG的长 图 27Y16 解：(1)证明：四边形ABCD是菱形， ABAD，AC平分DAB， DAPBAP. ABAD， 在APB和APD中，BAPDAP， APAP， APBAPD. (2)四边形ABCD是菱形， ADBC，