2016年湘教版七年级数学下期中检测综合试题含答案

湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、下列各式中是二元一次方程组的是（） A.x 4；B.2x-y；C.3x+y=0；D.2x-5=y2； 2、下列运算中，结果正确的是（） A.x3x3=x6；B.3x2+2x2=5x4；C. (x2) 3=x5；D. (x+y) 2=x2+y2； 3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（） A.a(x+y)=ax+ay；B. x2-4x+4=x(x-4)+4； C. 10 x2-5x=5x(2x-1)；D. x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x 4、已知 4x2+2mx+36 是完全平方式，则 m 的值为（） A.12；B.12；C. -6；D. 6； 5、如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，1 比2 的 3 倍少 10，设1， 2 的度数分别为 x、y，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（） x y 180 A. ；B. x y10 x y 180 C. ；D. x y10 x y 180 ； x 3y10 3y 180 x 3y10 A C 1 O 2 B 6、若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，则 m、n 的值分别是（） A. m=-7，n=3；B. m=7，n=-3；C. m=-7，n=-3；D. m=7，n=3； x 1 7、已知是关于 x、y 的二元一次方程 ax-3y=1 的解，则 a 的值为（） y 2 A.-5；B. -1；C.2；D.7； 8、从边长为 a 的正方形内剪去一个边长为 b 的小正方形（如图） ，然后将剩余 部分剪拼成一个长方形（如图） ，上述操作下面能验证的等式是（） A. a-b=(a+b)(a-b)；B. (a-b)=a-2ab+b； C. (a+b)=a+2ab+b；D. a+ab=a(a+b)； ab a 10 b 3 图 图 1 （第 8 题图）（第 9 题图） 9、根据图中数据（单位：cm） ，计算阴影部分面积为（） A.27 cm2；B. 25 cm2；C. 20 cm2；D. 30 cm2； 11 10、已知a 3，则a2 2 的值等于。 （） aa A.5；B.6；C.7；D.8； 二、填空题（每题 4 分，共 32 分） 11、计算：(a3) 2=. 1 12、计算：(a2b)3=. 2 x 2 13、写出一个以为解得二元一次方程组：。 y 1 14、分解因式：2a2-2=. 15、若(2a-3b) 2+N=4a2+ab+9b2，则 N=。 x 1 x 2 16、若方程 mx+ny=6 的解是，则 m=，n=。 y 1y 1 17、某班为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱用尽的情况下，有种购买方案。 18、若 x2+y2+2x-6y+10=0，x、y 均为有理数，则 yx的值为。 三、解答题（共 58 分） 19、 （10 分）计算： （1）(a1)(a1)a(a1)（2）(x2)32x3x3 x2(4x1) 20、 （10 分）因式分解： （1）3a(x y)2(y x)（2）16x481y4 21、 （8 分）先化简，再求值： 1 y(x y)(x y)2 x22y2，其中 x=，y=3. 3 22、 （10 分）已知 a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2； （2）a2+b2； 23、 （10 分）某镇水库的可用水量为 12000 万立方米，假设年降水量不变，能维 持该镇 16 万人 20 年的用水量，实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只能维 持居民 15 年的用水量。 （1）年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年，则该镇居民人均 每年需节约多少立方米才能实现目标？ 24、 （10 分）某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图，图是 小明买回奖品时与班长的对话情境： 买了两种不同的笔记本共 40 本，单 价分别是 5 元和 8 元，我领了 300 元，现找回 68 元。 你肯定搞错了 图 哦，我把自己口袋里 的 13 元一起当作找回 这就对啦 的钱款了 图 根据上面的信息解决问题： （1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）小明为什 么不可能找回 68 元？ 参考答案：一、1、C；2、A；3、C；4、B；5、B； 6、C；7、D；8、A；9、A；10、C； 3x2y 41 63a b；二、 11、 a ； 12、13、 （答案不唯一） 14、 2(a+1)(a-1)； 85x y 11 6 15、13ab；16、4，2；17、2；18、 ； 三、19、 （1）原式=a-1； （2）原式=7x5+2x6； 20、 （1）原式=(x+y)(3a-2)； （2）原式=(4x+9y)(2x+3y)(2x-3y) 21、y(x y)(x y)2 x22y2=-xy；当 x=，y=3 时，原式=1 22、 （1）a2b+ab2=ab(a+b)，a+b=3，ab=2，原式=6； （2）a2+b2=(a+b) 2-2ab，a+b=3，ab=2，原式=9-4=5； 23、 （1）设年降水量为 x 万立方米，每人年平均用水量 y 立方米。 依题意，得： 1200020 x 1620y x 200 解得： 1200015x 2015yy 50 1 3 1 3 （2）设该镇居民每人年平均用水量 m 立方米。 12000+25200=2025m解得：m=3450-34=16 所以该镇居民人均每年需节约 16 立方米才能实现目标