2017年数学中考模拟试题(含答案)

20172017 年数学中考模拟试题年数学中考模拟试题 注意事项：注意事项： 1.全卷满分 150 分考试时间为 120 分； 2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 如果数轴上表示 2 和4 的两点分别是点 A 和点 B， 那么点 A 和点 B 之间的距 离是（） A2 B2 C6 D6 2已知 ab，下列关系式中一定正确的是（） Aa2b2 B2a2b Ca+2b+2 Dab 3用科学记数法表示 0.0000210，结果是（） A2.10104 B2.10105 C2.1104 D2.1105 4已知点 P（x+3，x4）在 x 轴上，则 x 的值为（） A3 B3 C4 D4 5若点 A（1，2） ，B（2，3）在直线 y=kx+b 上，则函数 y=的图象在（） A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第二、三象限 6如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2 的度数为（） A80 B90 C100 D102 7在ABCD 中，ACB=25，现将ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在 G 处，则GFE 的度数（） A135 B120 C115 第 1 1 页 D100 8如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁 块浮出水面停留在空中（不计空气阻力） ，弹簧秤的读数 F（kg）与时间 t（s） 的函数图象大致是（） A BC D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，不需写出解答过程，请分，不需写出解答过程，请 把答案直接写在答题纸相应的位置上）把答案直接写在答题纸相应的位置上） 9方程 2x3=0 的解是 10计算：2xy23xy2= 11分解因式：x29x= 12如果抛物线 y=（m1）x2的开口向上，那么 m 的取值范围是 13如图，ABC 的三个顶点分别在边长为 1 的正方形网格的格点上，则 tan （ + ）tan +tan （填“”“=”“”） 14如图，已知矩形 ABCD，AD=9，AB=6，若点 G、H、M、N 分别在 AB、CD、AD、 BC 上，线段 MN 与 GH 交于点 K若GKM=45，NM=3，则 GH= 15如图：已知点 A、B 是反比例函数 y=上在第二象限内的分支上的两个点， 点 C（0，3） ，且ABC 满足 AC=BC，ACB=90，则线段 AB 的长为 16如图，在边长为4 的菱形 ABCD 中，A=60，M 是 AD 边的中点，点N 是 AB 边上一动点， 将AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到AMN， 连接 AC， 则线段 AC 长度的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分请在答题纸指定区域内作答，解答分请在答题纸指定区域内作答，解答 第 2 2 页 时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 6 分）计算： 18 （本题满分 6 分）解不等式组： 19 （本题满分 6 分）化简： 20 （本题满分 8 分）已知一个口袋装有 7 个只有颜色不同、其它都相同的球， 其中 3 个白球、4 个黑球 （1）求从中随机取出一个黑球的概率； （2）若往口袋 中再放入 x 个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求 x 的值 21 （本题满分 10 分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电 视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项） ，现将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题 （1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多 少？ 22 （本题满分 10 分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E，F 分别在 BC，AB 上， 第 3 3 页 点 M 在 BA 的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E 分别作 NMDM，NEDE 交于 N， 连接 NF （1）求证：DEDM； （2）猜想并写出四边形 CENF 是怎样的特殊四边形， 并证明你的猜想 23 （本题满分 10 分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长 AB=50cm， 拉杆最大伸长距离 BC=35cm， （点 A、B、C 在同一条直线上） ，在箱体的底端装有 一圆形滚轮A，A 与水平地面切于点 D，AEDN，某一时刻，点B 距离水平面 38cm，点 C 距离水平面 59cm （1）求圆形滚轮的半径 AD 的长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂 在点 C 处且拉杆达到最大延伸距离时，点 C 距离水平地面 73.5cm，求此时拉杆 箱与水平面 AE 所成角CAE 的大小（精确到 1，参考数据：sin500.77， cos500.64，tan501.19） 24 （本题满分 10 分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合 作 4 天后，再由乙独作 12 天可以完成，已知甲独作每天需要费用 580 元乙独 作每天需费用 280 元但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的 2 倍 （1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？ （2） 如果工期要求不超过 18 天完成， 应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比 较省钱？ 25 （本题满分 10 分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度 第 4 页 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息 解答下列问题： （1） 甲登山上升的速度是每分钟米， 乙在 A 地时距地面的高度 b 为米 （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山 全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式 （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 50 米？ 26 （本题满分 12 分） 如图， 抛物线 y=ax2+bx+c （a0） 的顶点坐标为 （4， ） ， 且与 y 轴交于点 C（0，2） ，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） （1）求抛物线的解析式及 A，B 两点的坐标； （2）若（ 1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP 的面积等于ABC 的面积的 2 倍，求出点 P 的坐标； （3）在（1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 Q，使 AQ+CQ 的值最小？若存 在，求 AQ+CQ 的最小值；若不存在，请说明理由 27 （本题满分 14 分）阅读与理解： 第 5 页 图 1 是边长分别为 a 和 b（ab）的两个等边三角形纸片ABC 和 CDE 叠放在一 起（C 与 C重合）的图形 操作与证明： （1）操作：固定ABC，将CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转 30，连接 AD， BE， 如图 2； 在图 2 中， 线段 BE 与 AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）操作：若将图1 中的CDE，绕点C 按顺时针方向任意旋转一个角度 ， 连接 AD，BE，如图3；在图3 中，线段BE 与 AD 之间具有怎样的大小关系？证明 你的结论； 猜想与发现： （3）根据上面的操作过程，请你猜想当 为多少度时，线段 AD 的长度最大是 多少？当 为多少度时，线段 AD 的长度最小是多少？ 第 6 页 20172017 年数学中考模拟试题答题纸年数学中考模拟试题答题纸 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 选项 12345678 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，不需写出解答过程，请分，不需写出解答过程，请 把答案直接写在答题纸相应的位置上）把答案直接写在答题纸相应的位置上） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分请在答题纸指定区域内作答，解答分请在答题纸指定区域内作答，解答 时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 6 分）计算： 18 （本题满分 6 分）解不等式组： 19 （本题满分 6 分）计算 20.（本题 8 分） 第 7 7 页 （1+） （1） （2） 21 （本题共 10 分） （1） （2）请将条形统计图补充完整； （3） 22 （本题共 10 分） （1） （2）； 23 （本题共 10 分） 第 8 页 （1） （2） 24 （本题共 10 分） （1） （2） 25 （本题共 10 分） （1） （2） 26 （本题共 12 分） 第 9 页 （1） （2） （3） 27 （本题共 14 分） （1） （2） （3） 第 1010 页 20172017 年数学中考模拟试题答案年数学中考模拟试题答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 14DDBD 58CACC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9 10xy2 11 x（x9） 12 m1 13 14 3 15 2 16 22 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分）分） 17原式=12+352 =6+ 18不等式组可以转化为： 解不等式（1）得 x1 解不等式（2）得-7 在坐标轴上表示为： 不等式组的解集为 x7 19 x+1 20 （1）从中随机取出一个黑球的概率= （2）由题意得：， 解得 x=5 21 （1）调查人数为 2010%=200， 喜欢动画的比例为 （146%24%10%）=20%， 喜欢动画的人数为 20020%=40 人； （2）补全图形： 第 1111 页 （3）该校喜欢体育的人数约有：100024%=240（人） 22 （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， DC=DA，DCE=DAM=90， 在DCE 和MDA 中， DCEMDA（SAS） ， DE=DM，EDC=MDA 又ADE+EDC=ADC=90， ADE+MDA=90， DEDM； （2）解：四边形 CENF 是平行四边形，理由如下： 四边形 ABCD 是正方形， ABCD，AB=CD BF=AM， MF=AF+AM=AF+BF=AB， 即 MF=CD， 又F 在 AB 上，点 M 在 BA 的延长线上， MFCD， 四边形 CFMD 是平行四边形， DM=CF，DMCF， NMDM，NEDE，DEDM， 四边形 DENM 都是矩形， EN=DM，ENDM， CF=EN，CFEN， 四边形 CENF 为平行四边形 23 （1）作 BHAF 于点 G，交 DM 于点 H 第 12 页 ， 则 BGCF，ABGACF 设圆形滚轮的半径 AD 的长是 xcm 则=，即=， 解得：x=8 则圆形滚轮的半径 AD 的长是 8cm； （2）CF=73.58=65.5（m） 则 sinCAF=0.77， 则CAF=50 24 （1）设甲单独作这项工程需 x 天，则乙单独完成需 2x 天， 根据题意得方程 （+ 解得 x=12 经检验 x=12 是原方程的根 2x=24 答：甲单独作这项工程需 12 天，乙单独完成需 24 天； ）4+=1， （2）设安排甲队施工a 天，则乙队施工=（242a）天，设总费用为w 元 工期不超过 18 天， ， 3a18 第 13 页 W=580a+280（242a） ， 整理得 w=20a+6720 k=200，所以 w 随 a 的增大而增大， 当 a=3 时，w 最小，w 的值为 6780 元，242a=18 当乙队工作 18 天，同时甲队在此期间工作 3 天完成这项工程比较省钱 25 （1） （300100）20=10（米/分钟） ， b=1512=30 故答案为：10；30 （2）当 0x2 时，y=15x； 当 x2 时，y=30+103（x2）=30 x30 当 y=30 x30=300 时，x=11 乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式 为 y= （3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系 式为 y=10 x+100（0x20） 当 10 x+100（30 x30）=50 时，解得：x=4； 当 30 x30（10 x+100）=50 时，解得