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文档简介

几何概型,(1)从，共个数字中任取一个数字，取出的数字为偶数的概率.,求下列随机事件发生的概率.,古典概型的两个特点:,等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.,有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.,计算公式：,实验：进行抛掷小豆子的实验,如图，有一个由红绿蓝三色构成的彩色圆盘，向圆盘内随机抛掷豆子（落在圆盘外的不算）.,提问1：这个问题是不是古典概型的问题？,提问2：你猜想豆子落在红色区域内的概率是多少？,记“小豆子落在红色区域”为事件A，,猜想：P（A）=,探究、实验、猜想,无限性：试验中可能出现的结果有无限个；等可能性：发生每一种结果的可能性相同。,几何概型的特征性质：,如何求解它的概率呢？,几何概型的定义及计算公式:,事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关满足以上条件的试验称为几何概型,区域的几何度量（长度、面积或体积),例如图示，在边长为a的正方形围栏内均匀散布着米粒，一小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形内切圆中的概率是_.,典例讲解：,事件A是“正方形内切圆的面积”,则,例如图示，在边长为a的正方形围栏内均匀散布着米粒，一小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形内切圆中的概率是_.,解：区域是“正方形的面积”；,1、一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.,解：区域是长30m、宽20m的长方形.,练习：,图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”，区域的面积为3020=600(m2)，阴影A的面积为30202616=184(m2).,例2、在1000mL的水中有一个草履虫，现从中取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.,0.002,3、在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球，取出1立方米的沙子，则取出的沙子中含有玻璃球的概率?,例3、在区间10，20内的所有实数中，随机地取一个实数a，满足10a13的概率,练习:在区间0,3内任取一数a，且a使方程有两个相异实根的概率？,练习：,2、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端的距离都大于2m的概率？,1、在一个长为a，宽为b的矩形中画一梯形，上底为a/3，下底为a/2，高为b，向该矩形中投一点，问落在梯形中的概率是？,3、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.,0.004,课堂小结：,思考与探究：,在长为12cm的线段AB上
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