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文档简介

第二讲 圆的基本知识（1）一、基础练习：1、 如图，是半圆直径，点在的延长线上，分别交半圆于点、，则的度数为_；解：设，则由得，又，所以的度数为，即2、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ；解：易求该圆半径为3、 如图，是的直径，则的长为_，的长为_；解：联结、，易得，又，则，所以；，则4、如图，在中，为的中点，为直径，弦交于点，于若cm，且，则的长为 ；5、 如图：、是的弦，且于，则的半径为 ；6、如图，是的角平分线，以为圆心，长为半径作交于，交于，则 ；解：易证：为正三角形 易求： 二、思维拓展：7、在中，圆截的三边所得的弦长都相等，则 ；8、 如图，半径为，的顶点在上，垂足是，那么的长为 ；解：延长经过点，连结，设：，则，在中， 9、如图，矩形的边与圆相交， ，则圆的半径长=_；10、 如图，的直径与弦交于点，若，则的半径是_；11、如图，在圆中，是弦，正方形与正方形的边、也都是弦，点、都在上若到的距离，则等于 （用的代数式表示）；三、难题解析：12、如图，、为上的三点，、分别为、的中点，连分别交、于、求证：；13、如图，和交于、，过的直线分别交、于、，是的中点，是的中点求证：；14、如图，半圆的直径，、分别是、的中点，点在半圆上作，点、都在半圆上，求：的值；解：作于，则为中点，易证为梯形的中位线 同理：，则有作于，连结，易知： 得： 将代入得： 原式15、如图，梯形中，已知，点为边上的动点，联结，以为圆心，为半径的分别交边于点，交线段于点，交射线于点，联结（1）当时，求的长；（2）点运动的过程中，是否存在的情况？若存在，请求出当为多长时；若不存在，请说明理由；解：（1）易
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