解直角三角形

解直角三角形,高密市城南中学李宗洲,(说课案例),标注,点击每页幻灯片的图标，则幻灯片翻页,一教材分析,单元知识内容:1直角三角形的边角关系.2应用勾股定理、Rt的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3应用解直角三角形的有关知识解决一些简单的实际问题（包括完成实习作业）.,二教学目标,1掌握直角三角形的边角关系.2灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题；完成简单的实习作业.4进一步提高学生数形结合、分析问题以及解决实际问题的能力和应用数学知识的意识；树立理论来源于实践又应用于实践的辨证唯主义观点.,三教学方法,现代教育媒体手段下的数形结合、启发诱导、理论联系实际的教学方法,重点：准确作辅助线并选择适当的关系解直角三角形；把实际问题转化为数学问题.,难点:直角三角形的解法及其实际应用.,四重点、难点及突破措施,突破措施,1让学生牢记解直角三角形的条件和直角三角形三边间、边角间的关系及其变形.,2在解题前,明确那些是已知元素、那些是未知元素以及它们的因果关系.,例1在RtABC中，c=20，A=420，解这个三角形例2在RtABC中，已知b=35，c=45，解这个三角形,3添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性为准则.,突破措施,例如图，在ABC中，已知B=600，C=450，AB=12cm，求这个三角形各边的长.,450,600,4数形结合,从观察中进行、分析、转化、解答.,例如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角=16031，求飞机A到控制点B的距离.,突破措施,例我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小山？,5利用学生感兴趣的实际问题，进行突破、学习.,突破措施,6充分利用活动课进行实习训练,让学生在愉快的情景中接受知识.,例题某人在A处测得大厦的仰角BAC为300,沿AC方向行20米至D处,测得仰角BDC为450,求此大厦的高度BC.,A,B,D,C,300,450,例学生利用自制的测倾器测我校旗杆、教学楼的高度.,五课型及课时安排,课型:新授课复习课习题课测评课活动课,解直角三角形2课时,解直角三角形的应用举例5课时,新授课,复习课1课时,课时安排：,习题课1课时,测评课2课时,活动课2课时,六单元知识网络,直角三角形的边角关系,解直角三角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,知一斜边一锐角解直角三角形,知一直角边一锐角解直角三角形,知两直角边解直角三角形,知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,解直角三角形,实习作业,1在直角三角形ABC中,已知C=90,A、B、C的对边分别是a、b、c,则（1）a、b、c满足怎样的关系式：（2）锐角A、B满足怎样的关系式：（3）仿照下表第二行填空,2分别写出300、450、600、900四个角的三角函数值,七单元训练设计,（一）前置测评,（二）新授课强化训练题组,二解直角三角形的实际应用1教科书P45第1题2教科书P45第2题3教科书P52第2题4教科书P51第2题5教科书P51第3题,一解直角三角形1教科书P42第2题2教科书P41第2题、P42第37题,（三）活动课作业,教科书P57实习作业（物体：城南邮电局的发射塔）,(目标1)1在RtABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是()AAB/BCBCD/ACCBD/DCDBC/AC2在ABC中,C=900,A=600,两直角边的和为14,则a=()A21-73B73-7C143D1+3(目标2)3在ABC中，B450，C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（）A3+33B2+3C3+3D2+64山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升米，坡度是5如图从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别时450、600，测得CD=100米设山高AB=x则列出关于X的方程是解得x=(目标3)6湖面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角,又测得气球在湖中的俯角为试求气球距湖面的高度h.7我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小？,(四)复习题,（五）单元达标测试题,一选择题1在下列直角三角形中，不能求出解的水（）A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边（目标1）2在RtABC中,C=900,cosB=2/3,则a:b:c=()A2:5:3B1:2:3C2:5:3D1:2:33在RtABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是()AAB/BCBCD/ACCBD/DCDBC/AC4在ABC中,C=900,A=600,两直角边的和为14,则a=()A21-73B73-7C143D1+3（目标2）5在ABC中，B450，C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（）A3+33B2+3C3+3D2+66在等腰ABC中，顶角为锐角，一腰上的高线为1，这条高线与另一腰的夹角为450，则三角形ABC的面积为（）A2/2B3C1/2D1/4,二填空题（目标1）1在在RtABC中，C=900，如果已知b和A，则a=c=（用锐角三角函数表示）（目标2）2在ABC中,C=900,A=600，a+b=3+3，则c=3山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他（目标3）上升米，坡度是4如图已知堤坝的横断面为梯形，AD坡面的水平宽度为33米，DC=4米，B=600，则（1）斜坡AD的铅直高度是（2）斜坡AD的长是（3）坡角A的度数是（4）堤坝底AB的长是（5）斜坡BC的长是,i=1：3,（目标3）6如图从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别时450、600，测得CD=100米，设山高AB=x则列出关于X的方程是解得x=三解答题（目标2）1在在RtABC中，C=900，a+b=12，tgB=2，求C的值及ABD的度数（目标3）2山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=600，在塔底C处测得A的俯角=450，已知塔高为=60米，求山高（目标3）3我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座小山？,（目标3）4外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得BAP=450，同时在B点测得ABP=600，问此时