13全等三角形常用辅助线3教师版初一自招进度二

1第13话全等三角形常用辅助线(全等三角形常用辅助线(3) )【推论线段关系(相等或大) 】 【例题1】图，在ABC中AB=AC、90a、d是BC的中点，e、f分别是AB、AC上的点，DEDF。 求证： DE=DF。 2【例题2】如图所示，在直角三角形ABC中，90、30、ca分别以AB、AC为边界在ABC的外侧制作正ABe和正ACD，DE和AB求出与点f相交的EFFD。 图3，在ABC中，90acb、CDAB分别是d、DE和DF的cda和cdb的二等分线。 求证： CE=CF。 A B C D F E 3【推论线段垂直】 【例题4】edbebaeab、点f是CD的中点。 求证： AFCD。 【推理角相等】 【例题5】如图所示，在ABC中是ACB，AD是BC周边的中心线。 寻求证据： dabcad。 提示：将AD延伸到e点，使DE=AD，然后连接到BE。 BDECDA即得BE=AC，另外ACB从大边到大角知道dabcad。 【例题6】如图所示，已知在ABC中，90a，AB=AC，m是AC的中点，ADBM是e，要求cmdamb。 证明：作为a的二等分线，BM在n，在ABN和CAD，CAD=90-卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 E N D M C A B 4【例题7】如图所示，在五边形ABCDE中为AB=AE、ABCDE (提示：连接AC，将DE延长到点f，连接EF=BC，连接AF，证明acdafd )延长(或剪切)。 一般而言，已知在搜索两个线段之和(或差)等于第三线段或等于若干线段之间的关系时，使用了剪切补偿方法(例题8 )，其中p是ABC中的BAC的任何外角平分线已知ac是180abcadcbad，22 cacacacacacacacacacacaca 6535【例题10】如图所示，在ABC中，90a、AB=ac、b的二等分线与AC交叉，与CEBD交叉的BD的延长线在e。 寻求证据： BD=2CE。 图11例题11，对于梯形ABCD，/，90，ABCD或BC上的点，BMMCCD50，dam求AMC的度数。 【综合运用】 【例题12】如图所示，在四边形ABCD中，为105，45 bacbcdbd。 设从b点到直线AC的距离为101，则求出DA的长度。 如图6【例题13】所示，在正方形ABCD中，可知m是CD的中点，e是MC上的一点，是dambae2。 寻求证据： AE=BC CE。 【课后作业】 【作业1】如图所示，在四边形AbcD中，AB=AD，12060bcdbad，00000000000000【作业2】在abcrt中，已知d是斜边BC的中点。 求证： BCAD 2 1 。 7备1 .图、ABCD、AB=CD、点b、e、f、d在一条直线上，ca、要求证据： AE=CF。 (证明过程写每个步骤的证明数据)2.在图、ABC中acabac、90、AE是超过a点的直线、BD、AE是d、ce、AE是e。 (1)如果1)bc2点分别在直线AE的两侧