2 高一数学培优进度 正弦函数余弦函数及正切函数的图象和性质 教师VIP

第二集正弦函数馀弦函数及正切函数的图像与性质一、目标分解正弦函数、馀弦函数和正切函数的图像和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域rrkz值域-1，1 -1，1 r单调性增加区间： (kZ )递减区间： (kZ )增加区间： 2k-，2k (kZ )递减区间： 2k，2k (kZ )增加区间： (kZ )最有价值在x=2k (kZ )的情况下，在ymax=1 x=2k-(kZ )的情况下，ymin=-1在x=2k(kZ )的情况下，在ymax=1 x=2k (kZ )的情况下，ymin=-1最没有价值偶然性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心(k，0 )，kZ对称中心，kZ对称中心(kZ )对称轴l x=k、kZ对称轴l x=k，kZ没有对称轴周期22二、典型例题求学|科Z|X|X|例1次函数的定义域(1 ) (2)练习1 (1)求出函数y=lg(2sin x-1 )的定义域(2)求出函数y=的定义域(3)求出函数y=.的定义域例1(1)(2)练习(1) (2) (3)例2 .求出以下函数的值域(1)(2)练习2求例3求出下一个函数的值域4、y=sin2x-4sin x 5. (2)练习3(1)函数相对于任意常数为正时，取_的范围设定(2)时，a的值范围为_。例4求出函数y=的值域练习4求函数值域例5函数的最大值为2，最小值为-4，求出k、b的值。学或者练习5函数的最大值为0，最小值为-4，实数时，求出a、b的值。例6求函数的值域。练习6已知，求函数的值域考试分数2三角函数的单调性例7写下次函数的单调区间和周期(1) y=2cos(x )周期增加期间减少区间(2) y=sin(-2x )周期增加期间减少区间(3)周期增加期间源代码练习7求下一个函数的单调区间和最小正周期。(1)周期增加期间减少区间(2)例8函数f(x)=|sin x|的单调增加区间是_练习8中求出的单调减少区间例9的标记规则之间的大小关系是.练习9我知道。 其中，的大小关系1 .三角函数单调区间的求法求出y=Asin(x )或y=Acos(x ) (其中，A0，0)这样函数的单调区间可以用求解不等式的方法求解A0(A0)时，列表不等式的方向与对应于y=sin x(xR )、y=cos x(xR )的单调区间的不等式的方向相同(相反)，对于y=Atan(x )(A，为常数)，利用其周期T=、单调区间，求出x的可取范围，在该单调区间2 .复合函数单调区间的求法对于复合函数y=f(v )、v=(x )，在y=f(v )和v=(x )都是增加(减法)函数情况下，y=f(x ) )是增加函数，单调性判定的方法在y=f(v )和v=(x )都是增加(减法)函数的情况下，y=f(x ) )是增加函数3 .包含绝对值的三角函数单调区间的求法在求出包含绝对值的三角函数的单调性和周期时，通常画图像，结合图像判定考试分数3三角函数的周期性、奇偶和对称性例10求下一个函数的最小正周期(1) (2)练习10已知函数以下的结论错误的是(c )a .函数f(x )的最小正周期为b .函数f(x )是偶函数c .函数f(x )的图像是直线x=对称的d .函数f(x )是区间性增加函数示例11 (1)函数的图像的对称轴是(a )A.x=B.x=C.x=- D.x=-(2)如果已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x )图像的两个相邻对称轴，则=(C )A. B .C. D练习11.(1)将函数y=2sin(3x )的对称轴设为x=，=_。(2)函数y=cos(3x )的图像是关于原点中心对称的图形。=_例12函数f (x )=sin ( 0，2 )如果是偶函数则=(C )A.B .C.D练习12如果使用已知函数，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。放学后的练习一个方程sin x=lg x的解的个数是：两个方程的数量3 .函数y=的定义域是_4 .函数y=2sin-1，x的值域是_，取最大值时的x的值是_ _ _ _ _ .5 .已知函数f(x)=cos(0)的图像上两个相邻最高点和最低点之间的横轴的差，使得函数的 0，2上的零点的数目为_。6 .求出以下函数的最大值：1 y=sin(3x )-1 2 y=sin2x-4sinx 57 .函数f(x)=|sin x|的单调增加区间是_8 .函数y=sin x和y=cos x均增加的部分是_。如果9个函数