传染病数学模型课件

传染病数学模型的应用，中国疾病预防控制中心性病艾滋病预防控制中心，1，学习通讯PPT，概述，20世纪以来，传染病预防工作取得了很大进展，但了解和控制传染病的传播仍然是公共卫生的重要问题。传染病研究目前面临的挑战包括：(1)人群中传染病流行程度的评价方法；(2)如何理解疾病感染和传播的机制；(3)评估干预效果的方法。用数学模型的方法正确评价和预测传染病的流行情况，可以使卫生保健部门提前做出正确的决定，合理分配资源，有效预防和控制疾病扩散，同时警告任何传染病的严重性，引起公众对疾病危险的认识。2学习通信PPT，第一，广泛使用的估计和预测：反向计算，反向计算利用传染病感染和发病之间的潜伏期的信息，通过观察获得的疾病发生率，感染率的估计方法。理论上可以用于所有传染病，但Brookmeyer和Gail首次提出了艾滋病流行病学研究，目前在这一领域被广泛应用。学习使用由，3，t瞬间的预计累积事例数A(t)、s瞬间的感染率g(s)和潜伏期分布函数F(t)组成的卷积方程的通信PPT。也就是说，如果病例数A(t)已知(可从疾病报告中获得)，并且潜伏期分布F(t)可通过流行病学研究估计，则感染率g (s)由方程式(1)的解卷积估计。在感染率g(s)和潜伏期分布F(t)已知的情况下，病例数A(t)可以估计或预测为卷积方程(1)。参数：每年艾滋病报告数或艾滋病死亡数；每年HIV在艾滋病或艾滋病死亡的潜伏期感染。4，学习交换PPT，逆向计算方法有很多不确定性的来源。首先，潜伏期分布的不确定性和潜伏期分布的估计受动力学研究的误差和不确定性的影响，灵敏度分析用于评估这种不确定性。另一个问题是报告的疾病发病数据，不同的国家有不同的传染病报告系统，其中一些在可靠性差、报告落后或不完整的情况下发生。此外，上述预测模型不考虑从一个社区(国家)移民(移动或移动)到另一个社区(国家)的影响。总之，逆向计算法只提供疾病发生和感染流行的粗略(低)估计和预测。5，学习交换PPT，第二，自然史模式，疾病自然史是指无需干预的疾病演变。自然史研究的结束变量可以是低值结果(例如是否死亡、是否复发或感染HIV后是否感染艾滋病等)、事件发生所需时间或可重复测量的生物标记物(例如艾滋病患者的CD4细胞数或HIVRNA数)。您可以使用标准统计方法(例如逻辑回归或树回归、Kaplan-Meier曲线或产品界限估计(寿命表)、比例风险模型或Cox回归)研究这些端点变量和预测元素之间的关系。由于无法准确观察HIV感染时间和AIDS发病时间，因此应考虑重复数据消除或重复数据消除。6，学习通信PPT，早期CD4细胞数是研究HIV感染自然史和评估治疗效果的最重要的生物标记，最近HIV病毒负荷成为研究的新焦点，但经过小修改后，CD4T细胞数的建模方法可以应用于病毒负荷建模。考虑拟合CD4细胞轨迹的变量误差的线性混合效应模型(I=1，n)。其中矩阵Xi和Zi是受测量误差影响的，通过观察随时间变化的测量，是整体参数，i是遵循独立正态分布的单个随机效果，同样独立于遵循独立正态分布的I。其基本思想是将整个CD4细胞曲线分解为整体效果和个别随机效果两部分。治疗会对生物标志物的变化和疾病过程产生巨大的影响，因此，为了有效的治疗，如何建立传染病的自然史或临床经过模式是一个巨大的挑战。，7，学习通信PPT，3，普及确定性模型，标准普及性确定模型是房室模型(compartmentmodel)。以人群中乙型肝炎病毒(HBV)的感染和传播为例，建立动态模型。根据乙型肝炎感染传播的特点，人群可以分为五部分：(1)易感者，s (a，t)；(2)潜伏者(从感染发展到传染的时期)，l(甲，t)；(3)HBV短期承运人，t (a，t)；(4)慢性HBV载体，c (a，t)；(5)免疫者，I(a，t)。其中，“a”表示年龄，“t”表示跟踪观察到的年数。8、学习通信PPT、模型参数定义如下：(a，t)是传染性的；从潜在阶段到短期HBV病毒血症的变化率；(a)有从病毒血症转换为HBV慢性转运的危险；是短期HBV病毒血症中作为免疫者的单位时间变化率。(a)是HBV慢性载体的HBV清除率。(a) HBV相关疾病的死亡率；(a)与HBV无关的疾病的年龄死亡率；Vc(a，t)是乙型肝炎疫苗的免疫效果。按年龄划分的HBV房室模型可写如下：9，通过学习通信PPT，力学调查数据估计模型的每个参数后，以上微分方程的积分为年龄a，时间T的每个变量S(a，T)，L(a，T)，T(a，T)，C(a，T)和这些数字可以说明疫苗接种前人群中HBV的动态传播过程，也可以预测不同接种范围VC(a，t)中免疫后HBV的变化趋势，评估乙型肝炎疫苗免疫的长期效果。10，学习通信PPT，大规模免疫人口HBV携带率动态变化，11，学习通信PPT，不同接种范围急性乙型肝炎发病率动态变化，免疫范围(%) 2040608100，12，学习通信PPT，不同接种范围的慢性确定参数和初始值，16，学习通信PPT，17，学习通信PPT，18，学习通信PPT，数值模拟结果数值模拟初始时间为1998，结束时间为2010年。 然后，对以下三个数值模拟方案的补充说明：19、学习通信PPT、20、学习通信PPT、21、学习通信PPT、模型，我认为方案2的结果在上述三个方案中比较合适。这基于以下两个原因：第一，根据节目2进行模拟时，1998年累计感染人数和现有感染人数分别为27.0人和20.7万人。据我国专家推算，1998年我国累计感染人数为40万人，其中静脉药物滥用者为69.4%，累计静脉药物滥用者约为28万人，因此，约有21.5万人可能出现静脉药物滥用。第二，专家估计，2002年我国累计感染人数为100万人，其中静脉注射剂所占比重接近60%。也就是说，静脉里有大约60万吸毒者，与我们预测的56万2千人不同，但仍然很接近；另外，我国现有的感染者约为84万人，其中静脉吸毒者占约44%，即静脉吸毒者约37万人，接近我们预计的39.4万人。22、交换ppt学习，上述传染性系数、共享注射器吸毒者所占的比例、吸毒者的迁移率等与行动因素相关的参数中的数字决定，还是变化规律的决定，都隐含着影响这些参数的社会因素变化不大的前提。如果影响这些参数的社会因素在未来几年发生更大的变化，我们决定的这些参数的数量或变化规律就不再适用了。确定参数时，由于参考数据不足，某些参数的值与实际情况相比有些差异。今后参考资料将继续丰富，出现一些统计结果，并根据需要调整和完善一些参数。在此模型中，我们只考虑了共享注射器，而不考虑其他路径(如经过)，因此预测结果可能存在一些偏差。，23，学习通信PPT，5，西昌市静脉吸毒者HIV/AIDS流行趋势，持续HIV/AIDS通信动态模型，24，学习通信PPT，25，学习通信PPT，变量和参数的含义，26，学习通信PPT数值模拟结果如图所示(图2.1中30%或70%的干预表示传染性系数减少了30%或70%)。在图2.2中，30%或70%的干预表示共享注射器比例减少了30%或70%。另一方面，干预时间定在2003年底。)，29，学习通信PPT，30，学习通信PPT，31，学习通信PPT，从降低传染性系数的角度来看，333630%介入，现有HIV感染和累计HIV感染的数量减少34%和26%。基本再生次数为1.5070%的干预，现有HIV感染人数和累计HIV感染人数将分别减少67%和52%。基本再生水为0.641，R01不能传播或流行传染病。R0是即使是R01，部分感染者也有可能引起一个或多个新感染者，因此感染或病例中发生的小单位聚集现象的平均值。对于病原微生物感染，R0由传染病扩散的三个重要部分组成。也就是单位时间接触的数量(c)，传染病的潜伏期(d)，每次接触的传染概率(p)，因此r0=CPD。R0是传染病群体生物学的核心问题，取决于个体宿主循环周期、病原微生物释放量和持续时间、病原微生物抵抗力、传染度、宿主行为(卫生条件和干预)以及群体免疫状态等。R0与社会因素、自然因素和病原微生物的生物学特性有关，因此，同一种疾病在不同的国家、不同的时期和相同的国家都不同。41，学习通信PPT，假设在足够人口的传染病地区感染分布是随机的，R0是Dietz提出的公式：r0=1 l/a，l是主机的预期寿命，a是平均感染年龄。平均感染年龄可以根据报告的病例数据估计。传染病防治的目的是制造r0 (1-1/r0)。这个公式应用了疫苗接种效率不达100%的前提条件，即增加P值，p=P=P/疫苗效率。人们出生日期或即将接种疫苗。如果疫苗接种的平均年龄为v，则疫苗接种前人口的平均感染年龄仍为a，按如下方法计算疫苗接种率的近似值：p=(1 v/l)/(1 a/l)。当RO小于或等于1时，可以防止甲型肝炎的传播和流行。人口预期寿命为70岁，甲型肝炎减毒疫苗接种率为90%，根据1990 1992年甲型肝炎报告病例的年龄分布，平均感染年龄为22.44岁，RO 1时镇压甲型肝炎传播的疫苗接种率为84.14%。42，学习沟通PPT，甲型肝炎减毒疫苗接种率及接种年龄估计婴儿出生6个月，13个月，16个月，a型抗体阳性率分别为79.6%，5.0%，3.8%。12个月大的婴儿不应接种甲型肝炎减毒活疫苗，因为婴儿的a型抗体干扰了甲型肝炎减毒活疫苗的免疫效果。R0为1时，甲型肝炎减毒疫苗平均接种时间每年增加1.20%左右。因此，1岁儿童的接种率为85.3%，3 5岁儿童的接种率为87.7%，比1岁儿童的接种率增加了2.40%。由于3 5岁的儿童已经进入保育院或幼儿园，因此从预防接种事业组织和实施的便利性来看，可以考虑为3 5岁的儿童接种甲型肝炎减毒疫苗。43，学习通信PPT，44，学习通信PPT，中国HIV数学模型摘要和展望，国外已经在进行HIV/AIDS通信力学数学模型研究，我国这方面的工作刚刚开始，很多人停留在理论分析阶段。需要我们不断探索如何将构建的模型实际应用于练习的过程。目前我国的HIV感染者以吸毒者为主，但近两年性交易不断深化，因此，建立研究HIV/AIDS在性困难人口中传播的适当数学模型是摆在我们面前的重要课题。在女性吸毒者中，卖淫很普遍。这些女性吸毒者将HIV传给了客户。为毒瘾者和其他人之间的HIV传染架起了桥梁。如何使用数学模型来研究和评估这座桥的作用是很有意义的。45、教研室交流ppt，面对日益严重的形式，我国已