流体力学(刘鹤年).ppt

第六章流动阻力和水头损失,61流动阻力和水头损失的分类62黏性流体的两种流态63沿程水头损失与剪应力的关系64圆管中的层流运动65紊流运动66紊流的沿程水头损失67局部水头损失68边界层概念与绕流阻力,主要内容,学习重点：,1、研究内容:,2、流动阻力及其分类：,由于流体存在粘性（内因）及由固体边壁发生变化（外因）所产生的阻碍流体运动的力。,61流动阻力和水头损失的分类,一、水头损失的分类,按固体边壁情况的不同，分为：,由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力。,由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体运动的力。在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上（如管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等），集中产生的流动阻力。,3、水头损失的分类：,流体克服沿程阻力所损失掉的能量。,流体克服局部阻力所损失掉的能量。,hw=hf+hj,注：沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成正比。,总水头损失：,压强损失：,二、水头损失的计算公式,1.沿程阻力沿程损失(长度损失、摩擦损失),达西-魏斯巴赫公式,沿程阻力系数d管径v断面平均流速g重力加速度,2.局部阻力局部损失,局部阻力系数v对应的断面平均速度,62黏性流体的两种流态,一、雷诺实验（18801883年）,1、实验装置：,2、实验方法：,3、实验结果与分析：,（1）实验现象：,1流速v由小大：,当vvcr时，玻璃管中的红线消失；,2流速v由大小：,当vAE段：,层流,2CD段：,紊流,3EC段：,vcr质量力：,2表面力：,J单位长度的沿程损失（水力坡度）,（2）基本方程：,适用于层流与紊流，只要是均匀流即可。,v*动力速度、阻力速度、剪切速度。,3、圆管过流断面上切应力分布规律：,表明有压圆管均匀流过流断面上切应力呈直线分布。,如图右所示一水平恒定圆管均匀流，R=r0/2，则由上式可得,同理可得：,所以圆管均匀流切应力分布为,或,二、沿程损失的普遍表达式达西公式,适用于层流与紊流。,64圆管中的层流运动,一、流动特征,由于层流各流层质点互不掺混，对于圆管来说，各层质点沿平行管轴线方向运动。与管壁接触的一层速度为零，管轴线上速度最大，整个管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。,二、流速分布、流量、平均流速,1、流速分布：,积分,当r=r0时，u=0,（2）管轴中心处流速最大，为：,注：,（1）圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布；,（3）管壁处流速最小，为：umin=0,2、流量：,3、断面平均流速：,即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。,4、动能修正系数,5、动量修正系数,动量修正系数，是指实际动量与按断面平均流速计算的动量的比值，1。对于层流：=4/3；紊流：=1.021.05，计算值一般取1.0。,动能修正系数。层流=2.0，紊流=1.051.1，一般工程计算中常取=1.0。,三、圆管层流沿程损失计算式,1、在雷诺实验中，已知如果流体的流态为层流，则有：hf=kv。而由以上理论也证明hf与v的一次方成正比。,例1=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作层流运动，求（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数；（4）管壁切应力0及每km管长的水头损失。,解:（1）求管中心最大流速,（2）离管中心r=20mm处的流速,写成,当r=50mm时，管轴处u=0，则有0=12.7-K52，得K=0.51，则r=20mm在处的流速,（3）沿程阻力系数,先求出Re,（层流）,则,（4）切应力及每千米管长的水头损失,本节将着重介绍与紊流流动阻力、能量损失有关的紊流理论，即一般理论。紊流运动较为复杂，到目前尚处于半经验阶段，此处只介绍与流动阻力损失有关的理论。,65紊流运动,一、紊流的特点,无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。,耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。,扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。,脉动,流体的运动要素在某段时间内以一定值为中心，随时间不断改变的现象，称脉动。,二、紊流脉动与时均化,1、脉动现象,由于在紊流运动中，各流体质点间相互混掺，使流体各运动要素发生脉动现象。,2、时均化概念：,脉动流速时均值：,运动要素在一定时段内时大时小，但总围绕一定值（平均值）上下波动。,（1）设某点的瞬时流速为ux（以x方向为例）：,瞬时压强：,瞬时流速：,时均流速：,常用紊流度N来表示紊动的程度,想一想：紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别？,3、脉动现象及时均化的意义：,（1）由于紊流中各点的运动要素随时间改变，所以应属于非恒定流动，但若其时均值不随时间改变，即可将其视为恒定流（时均恒定流），故所有关于恒定流的公式均可用于此。即采用了时均化概念，紊流脉动有可能按恒定流来处理。,（2）由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其速度分布、温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。表现在动能修正系数和动量修正系数上，紊流时近似为1，而层流时差别较大。,三、紊流半经验理论,恒定、均匀、二维、平面紊流,1、紊流切应力表达式：,（1）粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律解决；,（2）附加切应力主要依靠紊流半经验理论解决。,Re数较小时，占主导地位Re数很大时，,四、粘性底层,粘性底层：圆管作紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。,紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。,（1）粘性底层的厚度：,粘性底层边界上的点，其速度既满足粘性底层速度分布又满足紊流核心流速分布。,表明：v大时，Re大，0小。,注：在粘性底层中，速度按线性分布，在壁面上速度为零。粘性底层虽很薄，但它对紊流的流速分布和流动阻力却有重大影响。,66紊流的沿程水头损失,任务：,确定紊流流动中的值。,确定方法：以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，整理成的半经验公式；直接根据实验结果，综合成的经验公式。,一、尼古拉兹实验,（1）绝对粗糙度粗糙凸出固体壁面的平均高度。,（2）相对粗糙度绝对粗糙度与过流断面上某一特性几何尺寸的比值。,层流沿程阻力系数只是Re的函数，紊流中沿程阻力系数除和流动状况(Re)有关外，由于壁面粗糙是对流动的一种扰动，因此壁面粗糙是影响沿程阻力系数的另一个重要因素。,1、实验方法：,（1）选择一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。,壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形状以及疏密和排列等许多因素。尼古拉兹将经过筛选的均匀砂粒紧密地粘在管壁表面，做成人工粗糙。,用砂粒的突出高度（砂粒直径）表示壁面的绝对粗糙。/d表示相对粗糙。,分析得出：,（2）实验装置：,（3）具体实验内容：,对不同相对糙度的管路，分别测得一系列Q，hf，t，l，d。,1计算：,2做Re/d曲线（如图）,2、实验分析,（据的变化特征分为五个区）：,（1）层流区（区）：,ab线，lgRe4000，=f(Re),（4）紊流光滑管紊流粗糙管过度区（区）：,=f(Re，/d),cd，ef之间的曲线旋，不同的相对粗糙管的实验点分布落在不同的曲线上。表明即与Re有关，又与/d有关。,3、实验意义：,（5）紊流粗糙管区、阻力平方区（区）：,=f(/d),ef右侧水平的直线簇，不同的相对粗糙管的实验点分别落在不同的的水平直线上。表明只与/d有关，与Re无关。,二、人工粗糙管路和v计算,公式推导依据：,1、紊流光滑区,2、紊流粗糙管区,3、紊流光滑管向紊流粗糙管过渡区：,因人工管路与工业管路在此区存在较大差异，研究此区无实际意义，故在此不做介绍。,另：由于层流紊流过渡区（区）极窄，无实际意义，故不作研究。,4、光滑区、过渡区、粗糙区判别标准,粗糙雷诺数,三、实用（工业）管路的确定。,实际工程中常用的管道，称为工业管道。它的壁面由于加工原因，其绝对粗糙度及其形状和分布都是不规则的，这与人工加糙的均匀粗糙边界情况完全不同。但工业管道沿程阻力系数的变化规律仍然相同，只需在计算中引入“当量粗糙度”的概念，把工业管道的绝对粗糙度折算成入工均匀绝对粗糙度后再按上式计算。,当量粗糙度指和工业管路粗糙区相等的、同粒径的、人工粗糙的砂粒高度。,常用工业管道的当量绝对粗循度见表。,四、非圆管沿程损失计算,1、布拉修斯公式,五、沿程损失经验公式,2、希弗林松公式,1913年德国水力学家布拉修斯在总结前人实验资料的基础上，提出紊流光滑区经验公式。,该式形式简单，计算方便。在Re105范围内，有极高的精度，得到广泛应用。,该式为粗糙区公式，由于形式简单，计算方便，工程界经常采用。,3、谢才公式,通常用于均匀流。,将达西魏斯巴赫公式变形,以d=4R，代入上式，整理得,式中：v断面平均流速R水力半径J水力坡度C谢才系数,（1）曼宁公式：,（2）巴甫洛夫公式：,4、谢才系数,式中：n综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数。见表6-3。R水力半径，单位为m。,例有一新的给水管道，管径d=400mm，管长l=100m，糙率n=0.011，沿程水头损失hf=0.4m，水流属于紊流粗糙区，问通过的流量为多少？,解管道过水断面面积,水力半径,利用曼宁公式计算C值，则,所以流量,67局部水头损失,局部水头损失与沿程水头损失一样，不同的流态所遵循的规律也不同。,目前能用理论公式推导出的只有突然扩大的局部损失计算，其它计算均由实验而得。因大多数的流动为紊流，故在此只研究紊流时的局部损失计算。,一、局部损失分析,1、损失产生的部位：,非均匀流段（如设有转弯、变径、分岔管、量水表、控制闸门、拦污格栅等）部件和设备。流体流经这些部件时，均匀流动受到破坏，固体边壁发生突变，流速的大小、方向或分布发生变化。,2、损失产生的原因：,（1）当固体边壁发生突变时，流体由于存在惯性，不能随边壁发生突变，故在主流与边壁之间形成大量的旋涡，加剧紊流的脉动，这是引起损失的主要原因。另外旋涡区的涡体不断被带向下游，又加剧了下游一定范围内的能量损失，而旋涡区不断产生新的涡体，其能量来自主流，从而又不断消耗主流的能量。,（2）二次流也是损失产生的原因。,二次流使局部损失进一步加剧。,3、局部水头损失的构成：,二、局部损失计算公式,=f(局部阻碍的形状)，可由实验得到或查相关表格。,三、几种典型的局部损失计算,1、突扩管路局部损失计算:,可依据动量方程，能量方程，连续性方程推导之。,公式推导的几个假设条件：,列1-1和2-2断面的能量方程,列动量方程,由连续性方程,或,注意：1v1；2v2,特例：=1管道的出口损失系数,2.管道突然缩小的损失系数s,主要发生在细管内收缩断面附近的旋涡区。其局部水头损失系数决定于收缩面积比A2/A1，其值按经验公式计算，与收缩断面平均速度v2相对应,特例：s=0.5管道的入口损失系数,自学,3、其它局部系数计算,（1）渐扩管,当20，k=sin,公式、图表,=58，最小,（2）渐缩管,收缩角,n=A2/A1收缩面积比,v1,（3）弯管,二次流螺旋运动影响长度50倍管径,减小弯管转角、增大R/d（曲率半径与管径之比），减小二次流,前面所给出的局部损失系数一般是指在局部阻碍前后都有足够长的管段，使流入和流出局部阻碍的流动具有恢复均匀流正常流速分布与脉动强度的条件下所测得的。局部损失也包括阻碍范围内的损失及影响长度内的附加损失。当两局部阻碍较近时，会产生相互干扰，而相互干扰的结果则有可能使损失增大，也有可能使其减小。故对一般的局部损失应加以修正，变化幅度约为单个正常局部损失总和的0.53倍。但目前尚无甚解决办法，在实际工程中为安全起见，通常按互不影响来单独计算之，然而再相加。,四、各种局部阻力之间的相互干扰,例如图所示流速由v1变为v2的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即用叠加方法。试求：（1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；（2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。,解（1）两次突然扩大时的局部水头损失为,中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时,即,得,（2）总的局部损失为,因为一次突然扩大时的局部水头失，所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的二分之一。,五、减小阻力的措施,减小阻力可节省能源，故减阻在节能上的意义不可忽视。,1、改进流体外部边界，改善边壁对流动的影响。,2、在流体内部投放少量添加剂，