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文档简介

山西中阳宁兴中学,2014、3、29,康彩虹,锐角三角函数的应用,锐角三角函数的应用,运用解直角三角形的知识解决与现实生活相关的应用题是中考热点.,在视线与水平线所成的角中，视线在水平线的上方的角叫做仰角。视线在水平线下方的角叫做俯角。强调：仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。,仰角与俯角,测高问题【例1】、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆顶到地面的高度了（保留0.01，）。你想知道小明怎样算出的吗？,1.65米,10米,?,30,锐角三角函数的应用,解：如图，在RtABC中,想一想：此类实际问题解题的一般过程是什么？,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；,（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；,（3）得到数学问题的答案；,（4）得到实际问题的答案,450米,解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中,答：大桥的长AB为,【例2】如图直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB.,P,A,B,答案:米,变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45，求飞机的高度PO.,A,B,400米,P,B,A,200米,变式2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,L,U,D,答案:米,P,P,B,A,200米,C,解法一：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,解法2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,200米,P,O,B,A,答案:米,变题3：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,1、小刘想测量学校操场旗杆顶端到地面的距离，但旗杆底部不能直接到达，请你应用所学知识，帮助他设计一个测量方案，画出示意图，相关数据用字母表示，并与同学交流。,45,30,450,60,45,200,200,45,30,五、锐角三角函数的应用,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适
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