某铁路客运部门规定甲,乙两地之间旅客托运行李的费用为

数学3（必修）,算法,ALGORITHM,某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中w(单位:kg)为行李的重量,试给出计算费用c(单位:元)的一个算法,并画出流程图.,问题情境,算法为：,输入行李的重量w；,如果w50,那么c0.53w,输出行李的和运费c,在上述计费过程中，S2进行了判断,S1,S2,否则c500.53+(w-50)0.85;,S3,上述算法可以用流程图表示为：,Y,N,建构数学,先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构,如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立（或称条件p为“真”）时执行A，否则执行B,在上图的选择结构中，只能执行A和B之一，不可能既执行A，又执行B，但A或B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作.,说明:,算法,数学运用,例1.任意给定3个正实数，设计一个算法,判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在？并画出流程图,解：,S1输入3个正实数a,b,c；,S2判断a+bc,b+ca,c+ab，是否同时成立。若是，则存在这样的三角形，否则，不存在这样的三角形。,算法流程图如右,Y,N,算法,数学运用,例2.设计求解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个算法，并画出流程图,分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式=b2-4ac，然后比较与0的大小，再决定能否用求根公式求解所以，在算法中应含有选择结构,S1输入a，b，c的值；,S2b24ac；,S3若0，则输出“方程无实数根”；,解算法如下：,算法,流程图如右：,数学运用,Y,N,算法,数学运用,Y,N,思考1：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？,Y,N,算法,数学运用,思考2：若改为设计求解方程ax2+bx+c=0的一个算法，并画出流程图,Y,N,Y,Y,Y,N,N,N,算法,课堂练习,1.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，用流程图表示这一算法的过程。,Y,N,算法,课堂练习,2.下面的流程图表示了一个什么样的算法？,所给流程图描述了求三个数a,b,c的最大数的算法。,算法,课堂练习,3.写出解方程ax+b=0(a,b为常数)的算法，并画出流程图。,S1输入a，b；,S2若a0，则x-b/a,并输出x；,解算法如下：,否则，如果b0，那么输出“无解”；,否则，输出“解为全体实数”.,Y,Y,N,N,算法,课堂练习,4.下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1,5.选择结构不同于顺序结构的特征是含有（）A处理框B判断框C输入、输出框D起、止框,A,B,算法,课堂练习,6.设计计算13+33+53+993的算法程序，并画出相应的流程图。,算法如下:,p0;,i1;,S1,S2,S3,pp+i3;,S4,ii+2;,S5,若i99,则输出p,否则转S3.,算法,课堂小结,1选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构2理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中,算法,作业,1已知函数,2任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算