数控装置的轨迹控制原理

第五章数控装置的轨迹控制原理,第一节概述第二节脉冲增量插补第三节数据采样插补第四节进给速度控制,2020/6/10,1,现代数控技术,第一节概述,CNC的核心问题：如何控制刀具的运动轨迹？插补：数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹过程。插补的任务：按照进给速度要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间点的坐标值。插补精度和速度对整个数控系统的性能至关重要插补软件是数控软件的核心部分。插补算法：,脉冲增量插补数据采样插补,2020/6/10,2,现代数控技术,脉冲增量插补,插补算法：主要为各坐标轴进行脉冲分配计算。特点：每次插补完成，仅产生一个行程增量，以脉冲的形式输出给各坐标轴。脉冲当量：对应于一个脉冲的坐标轴的位移优点：速度平稳，调节方便缺点：控制精度和进给速度较低适合：以步进电机为驱动的开环控制系统,2020/6/10,3,现代数控技术,数据采样插补,也称数字增量控制特点：数控装置产生的是数字量，不是单个脉冲。插补运算步骤：粗插补、精插补粗插补：用若干微小直线段逼近给定曲线，每段长度相等，且与给定进给速度有关。（L长度=F速度*T周期）精插补：对每一微小直线段再进行数据密化工作。（相当于对直线的-）,2020/6/10,4,现代数控技术,数据采样插补,通常：将粗插补称为插补粗插补：通常由软件完成精插补：由软件或硬件来实现适用：闭环或半闭环的位置采样控制系统,2020/6/10,5,现代数控技术,第二节脉冲增量插补,一、逐点比较法二、数字积分法（DDA法）三、比较积分法,2020/6/10,6,现代数控技术,一、逐点比较法插补原理,所谓逐点比较插补，就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值比较一次，看实际加工点在给定轨迹的什么位置，上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，从而决定下一步的进给方向。,2020/6/10,7,现代数控技术,逐点比较法四个工作节拍：,偏差判别：判别刀具当前位置相对于工件轮廓的偏离情况，以决定刀具的运动方向坐标进给：根据偏差判别的结果，控制刀具走一步偏差计算：计算新偏差，为下一次判别作准备终点判别：判别线段是否已到达终点,一、逐点比较法插补原理,2020/6/10,8,现代数控技术,逐点比较法直线插补逐点比较法圆弧插补,一、逐点比较法插补原理,2020/6/10,9,现代数控技术,逐点比较法直线插补,）偏差计算）坐标进给）终点判别4）直线插补软件流程图）直线插补计算举例）不同象限的直线插补计算7）性能分析,2020/6/10,10,现代数控技术,1）偏差计算,若M点在直线OA上,则X/Y=Xe/Ye即YXe-XYe=0可定义直线插补的偏差判别式如下：F=XeY-YeX若F=0表示动点在OA上，如M；若F0表示动点在OA上方，如；若F=0时，走步后新的坐标值为：Xm+1=Xm+1Ym+1=Ym新的偏差值为：Fm+1=Ym+1Xe-Xm+1Ye=YmXe-(Xm+1)Ye=YmXe-XmYe-e=Fm-Ye(2)若F0时，沿+X方向进给一步以逼近给定直线；F0时，沿+Y方向进给一步以逼近给定直线；F=0时，可以沿+X方向，也可以沿+Y方向走，这里规定为+X方向走一步；,2020/6/10,13,现代数控技术,)终点判别,1）设置两个减法计数器1=Xe2=Ye2）设置一个终点计数器=Xe+Ye3）设置一个终点计数器=MAX（Xe，Ye）,2020/6/10,14,现代数控技术,4)直线插补程序的实现,2020/6/10,15,现代数控技术,例：在图中，OA是要插补的直线，试用逐点比较法进行插补，并画出轨迹。,5)逐点比较法直线插补,2020/6/10,16,现代数控技术,2020/6/10,17,现代数控技术,）不同象限的直线插补计算,-y,F=F+xe,F=0,L1、L4,2020/6/10,18,现代数控技术,）性能分析,进给速度：设：直线长度为，刀具运动速度脉冲频率为f，循环次数则：刀具从起点到终点所需时间=L/V完成N个插补循环所需时间T=N/fN=(Lsin+Lcos)/LV=Lf/N=Lf/(sin+cos)最大直线长度：Fm+1=Fm-Ye(Fm=0)Fm+1=Fm+Xe(Fm=0)|Ye|=0动点M在圆上或圆外，向-X方向进给一步并算出新的偏差。若Fm=0，应沿-X轴方向进给一步Xm+1=Xm-1Ym+1=YmFm+1=Xm+12+Ym+12-R2=（Xm-1）2+Ym2-R2=Fm-2Xm+1若F=0,+Y,F=F+2Y+1Y=Y+1,-X,终点,结束,F=F-2X+1X=X-1,Y,N,Y,N,2020/6/10,25,现代数控技术,5)圆弧插补举例,逆圆AB起点A(4,3)B(0,5)逐点比较法0X0=4Y0=3I=01F0=0XF1=-7X1=3Y1=3I=10-XF5=1X5=1Y5=5I=50-XF6=0X6=0Y6=5I=6,2020/6/10,26,现代数控技术,6）圆弧插补的象限处理,2020/6/10,27,现代数控技术,二、数字积分法（DDA）,DDA法直线插补DDA法圆弧插补,不同象限的脉冲分配合成进给速度及稳速控制提高DDA插补精度的措施多坐标插补,2020/6/10,28,现代数控技术,二、数字积分法（DDA）,方法：利用数字积分器的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使刀具沿着所需加工的轨迹运动数字积分器：,2020/6/10,29,现代数控技术,DDA法直线插补,利用两个积分器一个存Xe，控制X轴进给；另一个存Ye，控制Y轴进给设累加器为n位，则循环次数为2n当循环完成后，X轴积分器将输出-个脉冲；Y轴积分器将输出-个脉冲。累加器溢出脉冲的快慢与被积函数的大小成正比；与寄存器的位数成反比；与插补时钟的频率成正比。,XY平面直线插补原理图,2020/6/10,30,现代数控技术,DDA法直线插补软件流程,2020/6/10,31,现代数控技术,DDA法直线插补举例,直线起点（0，0）终点（8，5）循环次数16次次数X累Y累X进Y进00000185002010+X0381500404+X+Y-,2020/6/10,32,现代数控技术,DDA法圆弧插补,X、Y轴的线速度之比为Y：X（反比）X轴寄存器存Y（动点）Y轴寄存器存X（动点）循环总次数q=MAX(Xa,Ya,Xb,Yb)V=f*R/q,2020/6/10,33,现代数控技术,DDA法圆弧插补举例,顺圆起点(0,5)终点(5,0)q=8循环Sx=Sx+YSy=Sy+X进给修正坐标00000005150050052100+X2015371071154122+X4225594+X14356670673571110+X-Y3244-,2020/6/10,34,现代数控技术,3不同象限的脉冲分配4合成进给速度及稳速控制5提高DDA插补精度的措施6多坐标插补,二、数字积分法（DDA）,2020/6/10,35,现代数控技术,三、比较积分法,逐点比较法：使用不太方便数字积分法：速度调节不太方便综合逐点比较法和数字积分法的优点比较积分法比较积分法的原理比较积分法直线插补,2020/6/10,36,现代数控技术,三、比较积分法,比较积分法的原理,脉冲分配序列,X轴进一步Fi+1=Fi+yeY轴进一步Fi+1=Fi-xeX、Y轴进一步Fi+1=Fi+ye-xe,2020/6/10,37,现代数控技术,SFG伸雄式函数发生器,X轴Xe个脉冲，时间间隔为YeY轴Ye个脉冲，时间间隔为Xe若XeYe,X轴为基准轴F=0,X和Y均进一步F+Ye-XeFFXe/2,进给X,YF=Xe/2,进给X误差小于半个脉冲当量,2020/6/10,41,现代数控技术,第三节数据采样插补,数据采样插补的基本原理插补周期的选择插补周期与插补运算时间的关系插补周期与位置反馈采样的关系插补周期与精度、速度的关系直接函数法直线插补圆弧插补,2020/6/10,42,现代数控技术,直接函数法,直线插补,E(xe，ye),O,y,x,x,y,l,2020/6/10,43,现代数控技术,二、直接函数法,圆弧插补,2020/6/10,44,现代数控技术,第四节进给速度控制,一、进给速度控制1脉冲增量插补算法的进给速度控制2数据采样法插补算法的进给速度控制二、加减速度控制1前加减速控制2后加减速控制,2020/6/10,45,现代数控技术,脉冲增量插补算法的进给速度控制,软件延时法中断控制法,2020/6/10,46,现代数控技术,数据采样法插补算法的进给速度控制,一个插补周期