复变函数期末考试分章节复习题

第一章复习题1.如果设置z=1 2i，则Im z3=() A. -2 B. 1 C. 8 D. 142.z=2-2i，|z2|=() A. 2 B. C. 4 D. 83.标记为z=(1cost) I (2sint)，0T2的曲线是()A.直线b .双曲c .抛物线d .圆4.如果设置z=x iy，(1 i)，则z2的实际部分为()a . x2-y2x Yb . x2-y2-2x YC . x2y 2 xyd . x2y 2-2xy5.arg (2-2i)=() a.b.c.d6.启用后()A.b.c.d7.如果将z设置为非零倍数，将a，b设置为实数，则a2 B2的值()A.等于0 B。与1 C .相同。小于1d。大于18.启用时()A.b.c.d9.如果设置z=x iy，则|e2i 2z|=()A.E2 2x B. e|2i 2z| C. E2 2zD。e2x10.Re(e2x iy)=()A.e2x b.ey c.e 2 xco syd.e 2 xsiniy11.包含单位磁盘|z|1的区域是()A.Re z-1 B.Re z0 C.Re z1D。Im z012.复数方程式z=3t it表示的曲线为()A.直线b .圆周c .椭圆d .双曲线13.下一组是无限多连接区域()a . 0 | z-3i | 1 B . im zram c . | z ie | 4D。14.复数方程z=cost isint中的曲线是()a .直线b .圆周c .椭圆d .双曲线15.下一组是受限制的单个连接区域()A.0|z-3|2 B.Rez3 C.|z a|1D。以下集合是边界封闭区域()a . 0 arg(z 3)b . re(z-I)1 c . 1imz2d . 1417.arg(3-i)=_ _ _。18.arg (-1 3i)=。19.如果是，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20.启用后，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。21.如果z1=e1 i，z2=3 I，则z1z 2=_ _ _ _ _ _ _ _。22.复数1-i的三角表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。求方程z3 8=0的所有复杂根。求解方程z4=-1。25计算复数z=的值。26.z=(-1 i)6的共轭复数形式和共轭复数形式的模式|27.设定复数(1)找到z的实际部分和虚拟部分。(2)找到z的模型。(3)指示z是第几个象限中的点。将t设定为实际参数，以寻找曲线z=re it3(0t 2的直角座标方程式)。29.用x，y的二元方程表示方程，并说明它是什么样的曲线。由和表示。第二章复习题1.ln(-1)为()A.未定义的B.0 C .i D.(2k 1)i(k为整数)2.（）A.b.c.d3.ln (-4 3i)的主值为()A.ln5i(-arctg)b . ln5i(-arctg)c . ln5i(-arctg)d . ln5i(-arctg)4.如果设置z=x iy，分析函数f(z)的虚拟部分v=y3-3x2y，则f(z)的实际u()是所需的a . x2-3x y2b . 3x y2-x3c . 3x 2y-y3d . 3y 3-3x 35.如果在z平面中解释f(z)=ex(x cosy ay siny)iex(y cosy xsiny)，则a=()A.-3 B. -1 C. 1 D. 36.f(z)=x3-3xy2 (ax2y-y3)i在z平面中解析时，a=()A-3 b.1 C.2 d.37.f(z)=u(x，y) iv(x，y)在z平面中解释，如果u(x，y)=x2-y2 x，则v(x，y)=()A.xy x B.2x 2y C.2xy yD.x y8.如果f(z)=u(x，y) iv(x，y)在z平面中解释，并且v(x，y)=ex(ycosy xsiny)，则u(x，y)=()A.y cosy-xsiniy(ex)b . ex(x cosy-xsiny)c . ex(y cosy-ysiniy)d . ex(x cosy-ysiniy)9.v(x，y)=如果eaxsiny是调和函数，则常数a=()A. 0 B. 1 C.2 D.310.如果f(z)=z3 8iz 4i，则f(1-i)=() A. -2i B. 2i C. -2 D. 211.正弦函数sinz=() a.b.c.d12.日志函数w=ln z的分析区域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.已知f(z)=u iv是分析函数。其中u=是。14.如果sinz=0，则z=_ _ _ _ _ _ .15。如果cosz=0，则z=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.方程式的解_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。17.tgz的所有零点都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。18.将f(z)=x2 axy by2 i(-x2 2xy y2)设定为分析函数，以确定a，b的值。19.设定为分析函数，并确认a、b、c的值。20.将f(z)=my3 nx2y i(x3-3xy2)设定为分析函数，然后确认m，n的值。21.函数f(z)=x2-y2-x i(2xy-y2)在复合平面中从哪里引导？在哪里解决？22.知道调整函数v=arctg，x0，f(z)，并以z的函数形式表示。设定为分析函数。24.将u=x2-y2 xy设置为解析函数f(z)的实际部分。其中z=x iy。求f ，并以z的函数形式表示。25.设定v=eaxsiny，求出常数a，使v成为调和函数。26.寻找已知谐波函数u=(x-y)(x2 4xy y2)，f(z)，并以z的函数形式表示。27.将u=e2xcos 2y设置为f(z)的实际解析函数，并查找f(z)。28.如果已知为0，则求调和函数的微分f ，并以z的函数形式表示。求Sin z cos z=0方程的所有根。第三章复习题1.如果将c设定为正向圆周| z |=1()a . 0B。1 C.iD。2i如果将c设置为从-i到I的直线段()，则A. I B. 2i C. -i D. -2i3.如果c设定为正向圆周|z|=1，则为()A.2 isin 1b-2 I c.0d.2 I4.()A. 0 B. 1 C. 2 D. 2i5.()A. 0 B. 1 C. 2 D. 2i6.()A. I B. 2i C. 3i D. 4i7.如果将c设定为正向圆周|z-a|=a(a0)，则积分=()A.b.c.d8.如果将c设置为花园主|z-1|=1()，则A.0 B.i C.2i D.6i9.如果将c设定为花园主|z|=1()，则a-2 I b.2 I c-2 d.210.=() A. 0 B. 2 C. i D. 2i11.=()A. 0 B. 2isin1 C. 2sin1D。12.=() A.sin9 B.cos9 C.cos9 D.sin913.如果将c设置为正向圆周|z|=1，则=() a.b.c.d.014.如果将c设定为正向圆周|z-1|=2，则=()A.e2b.c.d15.如果将c设定为正向圆周|z|=2，则=()A.b.c.d16.复合积分的值是()A.b.c.d17.复合积分dz的值为()a.b.c.2 id.2 Ic是正向基本体_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。19._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20.f 设置(z)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。21.将c设定为正向圆周|z|=1时。22.如果将c设定为正向圆周|z|=1，则积分_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。23.如果将c设置为从I到1 I的直线段，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。24.如果将c设置为正向单位圆周位于第一象限的部分，则积分_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。25.如果将c设置为正向圆周|z|=2，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。26.=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。27.将c设定为正向圆周|z|=1以计算积分28.计算积分。其中c表示正向圆周|z|=1，|a|1。29.计算积分。其中c表示正向圆周|z|=2。30.找到要积分的值。其中C:|z|=4是正向的。31.找到积分的值。其中C:|z|=1为正向。32.将c设定为正向圆周|z|=1，I=。33.将c设定为庭院州|z-i|=I=。34.将c设定为正向圆周|z|=1，I=。35.寻找积分I=值，其中c: | z |=4为正向。36.寻找积分I=值。其中c: | z |=2是正向。37.将c设置为简单的正闭合曲线，a位于c的内部，I=38.计算积分I=。其中c是从0到1 I的直线段。39.计算积分I=。其中c是正向圆周第四章复习题1.复数列的限制没有()a.-1b.0c.1d2.启用此选项后，f(10)(0)为()A.0B. C.1 D.10！3.幂级数展开位于z=-4()A.绝对收敛b .条件收敛c .发散d .收敛4.幂级数的收敛半径为()a.b.1 c.d.0下一系列的绝对收敛为()A.b.c.d6.z=i中的泰勒级数的收敛半径为()A.iB。2c .d . 27.泰勒展开模式的收敛半径为()A.0 B. 1 C. 2 D. 38.f(z)=z=1时泰勒展开模式的收敛半径为()A.b.1 c.d9.f(z)=z=1时，泰勒展开模式的收敛半径为()A.0 B.1 C.2 D.310.z=2i是函数的()A.可走奇点b .自然奇点c .极d .解析点11.以z=0为自然奇点的函数是()A.b.c.d12.点z=-1为f(z)=(z 1)5sin()A.可走奇点b .二次极C. 5次零d .自然奇点13.z=0是函数cos的()A.自然奇点b .极c .可走奇点d .解析点14.z=0是函数的()A.自然奇点b .可去的奇点c .一阶极d .二阶极15.0|z-1|1内的滚动和展开模式为()A.b.c.d16.f(z)=点z=0时，可以使滚动收敛的区域为()A.0|z|2或2 | z | | b . 0 | z |c . 0 | z-2 | 2d . 0 | z-2 | 17.f(z)=0|z-2|1内的滚动和展开模式为()A.b.c.d18.设定后，幂级数的收敛半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。19.幂级数的收敛半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20.幂级数的收敛半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _。21.幂级数中的幂级数的收敛半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。22.幂级数的收敛半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。23.启用后=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。24.z=0是f(z)=的奇点，其类型为。25.f(z)=圆环体0|z|1内的滚动和展开模式为。26.幂级数展开式寻找收敛半径，并计算系数a1，a2。27.点z=2到f(z)=ln z的泰勒级数展开和收敛半径。把28函数扩展到泰勒级数。在Z=0处查找泰勒扩展。30.将函数f(z)=ln(3 z)扩展到z的泰勒级数。31