六年级比的应用的知识点及习题

比和比的应用知识要点 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如：已知两个量为 A、B， A 的 B 比为a:b，则总份数可以看做单位“1”=a + b ，A 是 B 的，B 是 A 的，A 是单位“1”的（） ，B 是单位“1”的（） 。 解题方法： （1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再 求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。 （2）转化成分书问题来解决：先 根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。 基础练习： 1鸡的只数与鸭的只数比是 4：7。 （1）鸡的只数是鸭的只数的 数是鸡的只数的（）倍。 2.故事书的本数是连环画的 5 。 12 a b b a 。 （2）鸭的只数是鸡鸭总数的 。 （3）鸭的只 （1）连环画的本数与故事书本数的比是 。 。 （2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是 3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。 （1）已看的页数占未看页数的 （3）已看页数占全书页数的 。 （2）未看页数占已看页数的。 。 （4）未看的页数占全书页数的。 例 1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是 2：3：5。其中水泥有 32 吨，还需 要沙子和石子各是多少吨？ （题型（题型 1 1：已知单位“：已知单位“1 1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量） 解析：这里把混泥土看作单位“1” ，其中水泥占混泥土的（） ，沙子占混泥土的 （） ， 石子占混泥土的 （） ， 根据水泥有 2 吨和对应单位 “1” 的分率是 （） ， 根据“已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥 土的总数量，再求出沙子和石子的数量。 例 2：水泥、沙子和石子的比是 2：3：5。要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙 子和石子各是多少吨？ （题型题型 2 2：已知单位“：已知单位“1 1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量） 解析：这里把混泥土看作单位“1” ，其中水泥占混泥土的（） ，沙子占混泥土的 （） ，石子占混泥土的（） ，根据总数量混泥土单位“1” 有 20 吨，可以求 出水泥、沙子和石子的数量。 例 3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ （题型（题型 3 3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量） 解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（） 。这里把三角形的两个锐角的 和看作单位“1” ，根据两个锐角度数的比是2 ：1 可分别找出其中一个锐角占单位“1” 的（） ，另一个锐角占单位“1”的（） ，再求出这两个锐角分别是多少度。 例 4：有两堆货物。甲堆比乙堆多18 吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有 多少吨？ （题型（题型 4 4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少） 解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1” ，甲堆货物占单位“1”的（） ，乙 堆货物占单位“1”的（） ，两堆货物的差量18 吨占单位“1”的分率是（） ， 根据“已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量” ，再分别求出这两个 分量。 (四)能力拓展 1.学校四、五、六年级共 140 人参加旅行活动。四、五年级的人数比是 2：3，五、六 年级的人数比是 4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？ 解析： 第一步： 第二步： 2 3 5 4 2 3 第三步：四、五、六三个年级的人数比为： :1: 。 解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的 ，六年级人数是五年 5 4 2525 140（+1+）=48（人）48=32（人）48=60（人） 3434 级人数的。所以有： 答：四、五、六年级各有 32 人、48 人、60 人参加了旅行活动。 小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数） ，一般都把中 间量看做单位“1” ，来找出三个年级的人数比。 举一反三 长方体棱长之和是 88 厘米，它的长和宽的比是 2：1，宽与高的比是 3：2。这个长方 体的表面积是多少平方厘米？ 2. 同学们到达森林公园，平均分成3 组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均 植 1 棵树的时间分别是 2 分钟、3 分钟、4 分钟。现在有 130 棵树要植，如果规定三个 小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？ 解析：各小组在相同时间（取 1 分钟）内各植（）棵树； 则三个小组的工作效率比为（：） ；最后按照比例分配。 解：有题意可知； 三个小组的工作效率比是： ：，化简得： 工作效率比为 6：4：3；则 130（6+4+3）=10（棵） 一组：610=60（棵） 二组：410=40（棵） 三组：310=30（棵） 答：每组各应植树 60 棵、40 棵、30 棵。 1 2 1 3 1 4 举一反三： 加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6 分钟、7 分钟、8 分钟，现在有 365 个零 件需要加工，如果规定 3 人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？ 3. 小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。如果再读27 页，已读的和未读的 页数之比是 2：1。这本书有多少页？ 解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“1” ， 已读的 和未读的页数之比是 5：4，也就是已读的占（）份，未读的占（）份，已读的 页数占总页数的（） ；如果再读 27 页，已读的和未读的页数之比是 2：1，已读 的页数和未读的页数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占（）份，未读的占 （）份，已读的页数占总页数的（） 。 小结：在把关于比的问题转化为份数问题时，同城把体重的不变量看作单位“1” 。 举一反三： 甲乙两袋糖果之比是 3:2，如果把甲袋糖果拿出 5kg 放入乙袋，这时甲乙之比是 1:1， 两袋糖果各重多少？ 比和比的应用 一、填空。 1两个数（）又叫做两个数的比。 2把 7.8：3.9 化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。 3( ) :16 ( )2418 : ( ) () 4.15（）=5:8= 40 =（） 5甲数是乙数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是（） 。 6把2：5 的前项加上 6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。 7正 方形的周长和边长的比是（） 。 8 8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应该（） ，如果前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（） 。 5 9. 女生人数占男生人数的6， 则男生与女生人数的比是 （） ， 男生占总人数的 （） 。 10. 李明与王华身高的比是 6：5，李明比王华高（） ；王华比李明矮()。 11.一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要 5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（） ， 工作效率的比是（） 。 2 12.一箱苹果，吃了3，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。 二、判断题。 （对的在括号里打“” ，错的打“” ） 1比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（） 23 小时：15 分1：5。（） 3.一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是 19。（） 4.比的后项不能是 0。（） 三、选择题。 （把正确答案的序号填在括号里。 ） 1把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（） 。 A1：5 B1：6 C1：4 2 女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（） 。 A4：5 B5：9 C4：9 4甲数和乙数的比是 4:5，则乙数比甲数多（） 。 4 5 1 9 3 8 A20% B80% C25% 5一项工程， 甲队独做 4 天完成，乙队独做 6 天完成，甲、乙工作效率的比是 （） 。 A： B2：3 C3：2 四、计算 1求比值，并化简。 ：0.125 ：0.27 0.25吨：25千克小时：60 分10 千米：800米 七、应用题 1. 一套西装 320 元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣和裤子的价格各是多少元？ 一个长方形花园，周长是 98 米，长和宽的比是 4:3，这个花园的面积是多少平方 米？ 3用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、 高分别是多少？ 4甲乙两个工程队共修路 360 米，甲乙两队所修的长度比是 5 ：4，甲队比乙队多修 了多少米？ 3 5 2 3 3 4 7 8 1 4 3 5 1 4 1 6 5.妈妈比小明大 24 岁，今年妈妈与小明的年龄比是 5:1， 小明和妈妈的年龄各是几岁？ 6配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300 千克，需要药液 和水各多少千克？ 7 配制一种消毒药， 药液和水的比是 1： 50， 现有药液 300 千克， 需要加水多少千克？ 8 配制一种消毒药， 药液和水的比是 1： 50， 现有水 300 千克， 需要加药液多少千克？ 9. 一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75 克水，这时盐与水的重量比是 1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 10. 甲、乙、丙三位同学共有图书108 本，乙比甲多18 本，乙与丙的图书数之比是5 ： 4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 11. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数 的比是 4 ：5。已知三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？ 赠送以下资料赠送以下资料 英语万能作文英语万能作文( (模板型）模板型） Along with the advance of the society more and more problems are brought to our attention, one of which is that. 随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是_。 As to whether it is a blessing or a curse, however, people take different attitudes. 然而， 对于此类问题， 人们持不同的看法。 (Hold different attitudes持不同的看;Come up with different attitudes有不同的看法) As society develops, people are attaching much importance to. 随着社会的发展，人们开始关注. People are attaching more and more importance to the interview during job hunting 求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。 As towhetheritisworthwhile .,thereisa long-running controversial debate.It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it. 关于是否值得_的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能 持不同的观点。 In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma. 在都市的发展中，我们往往会陷入困境。 Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that. 最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心_。 The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems are brought to our attention. 人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之 给我们带来了很多问题。 . plays such an important role that it undeniably becomes the biggest concern of the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse? _显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不 过，问题是： 我们该如何抉择? Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges, 现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。 People from different backgrounds would put different interpretations on the same case. 不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。 The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue. 这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相 同。 When asked ., some people think. while some prefer. 说到_，有人认为_，而另一些人则认为_。 Just as the saying goes: so many people, so many minds. It is quite understandable that views on this issue vary from person to person. 俗话说，。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。 To this issue, different people come up with various attitudes. 对于这个问题，不同的人持不同的观点。 There is a good side and a bad side to everything, it goes without saying that. 万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，_。 When it comes to ., most people believe that ., but other people regard .as . 提到_问题，很多人认为_，不过，一些人则认为_是_. When faced with., quite a few people claim that ., but other people think as. 提到_问题，仅少数人认为_，但另一些人则认为_。 There is a public controversy nowadays over the issue of . There who criticize .argue that ., they believe that .,but people who favor ., on the other hand, argue that. 目前，_问题争议较大。批判_的人认为_，他们认为_，不过，另 一方面，赞同_的人则认为_。 Some people are of the opinion that.有些人认为_。 Many people claim that.很多人认为_。 A majority of 绝大多数 A large number of 很多人 Some people contend that . has proved to bring many advantages (disadvantages) 有些人认为_有很多有利之处(不利之处)。 Those who argue for . say that .economic development of the cities. 觉得_的人认为，_ 城市的经济发展。 Some people advocate that . 有些人在坚持认为_。 They hold that . 他们认为_。 People, who advocate that ., have their sound reasons (grounds) 坚持认为_的人也有其说法(依据)。 Those who have already benefited from practicing it sing high praise of it.那些从 中受益的人对此大家褒奖。 Those who strongly approve of . have cogent reasons for it. 强烈认同_的人有很多原因。 Many people would claim that.有人会认为_。 People who support . give some or all of the following reasons. 那些支持_观点的人列出了如下原因：_。 But others hold the view that .但是，另外一些人则认为_。 观点的用词： Attitude, opinion, 与其搭配的动词以及词组： Take, have, come up with， set forth, put forward 等。 But on the other hand, there are also quite a few people who strongly advocate that.,. 不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_。 But people who are ., on the other hand , maintain that. 不过，另一方面，_的人认为_。 However, there are a large number of people who hold a different view concerning this case. 然而，很多人对此有不同的看法。 问题用词：Issue, phenomenon，后接介词, on, over 等。 However, some others argue that. 然而，另一些人则认为_。 However, there are also some others who contend that. 然而，也有人认为_。 But other people set forth completely totally different argument concerning this case. 不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。 Some people examine this issue from another angle. 有的人用另一角度来看这一问题。 On the other hand, there are also many opponents who strongly . 另一方面，也有很多反对的人，他们认为_。 According to my personality and fondness, I would prefer . rather than. 根据我的个性以及兴趣，我选择_而不会选择_。 Personally, I side with the latter (former) opinion. 就我个人而言，我支持后者(前者)_。 Personally, I am in favor of the former point of view. 就我个人而言，我较同意前一种看法。 To my point of view 我认为 To my mind, the advantages far overweigh the drawbacks(disadvantages, shortcomings) 我认为，优点胜过缺点。 For my part, I stand on side of the latter opinion that. 就我而言，我较赞同后一种观点_。 As far as I am concerned, I am inclined to be on the side of the latter view. 在我看来，我较同意后一种观点。 After a thorough consideration, for my part, I am in favor of the latter view that. 经过深思熟虑，我较支持后一种看法，亦即_。 If asked to make a decision, I would prefer. 如果真的需要作出选择，我宁愿_。 展现问题篇 问题的常用词：question, problem, issue Recently, the issue of . has been brought into public focus. 近来，_的问题引起了社会的广泛关注。 Now we are entering a brand new era full of opportunities and innovations, and great changes have taken place in peoples attitude towards some traditional practice. 现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，很多人对某些传统的看法也发 生了很大改变。 Recently the issue of whether or not . has been in the limelight and has aroused wide concern in the public. 近来，是否_的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。 The issue whether it is good or not to . has aroused a heated discussion all over the country. _的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。 At present, some people think .while others claim .Both sides have