内江市2018年中考数学试题

内江市内江市 20182018 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学数学 本试卷分为本试卷分为A卷和卷和B卷两部分卷两部分, ,A卷卷 1 1 至至 4 4 页页, ,满分满分 100100 分；分；B卷卷 5 5 至至 6 6 页，满分页，满分 6060 分。分。 全卷满分全卷满分 160160 分分, ,考试时间考试时间 120120 分钟。分钟。 A卷（共卷（共 100100 分）分） 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. -3 的绝对值为（） A -3 B 3 C 11 D 33 2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326 毫米,用科学记数法表示为（） 3.2610 厘米 D32.610厘米A3.2610毫米 B0.32610毫米 C 3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（） A 认 B真 C 复 D 习 4444 4. 下列计算正确的是（） 3322 Aaa a B(2a) 6a C.(a1) a 1 Da a a 232 5. 已知函数y x1 ，则自变量x的取值范围是（） x1 A1 x 1 Bx 1且x 1 C.x 1 Dx 1 111ab ， 则的值是（） ab3ba 11 A B C. 3 D-3 33 6. 已知： 7. 已知 O 1 的半径为3cm， O 2 的半径为2cm， 圆心距O 1O2 4cm，则O 1 与 O 2 的位置关系是 （） A 外离 B 外切 C. 相交 D内切 8. 已知ABC与A 1B1C1 相似，且相似比为1: 3，则ABC与A 1B1C1 的面积比 A1:1 B1: 3 C.1: 6 D1: 9 9. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进 行统计分析在这个问题中,样本是指 A 400 B被抽取的 400 名考生 C. 被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 D内江市 2018 年中考数学成绩 10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出 水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y (单位N)与铁块被提起的高度x (单位cm)之间的函数关 系的大致图象是（） A B C. D 11. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F，已知BDC 62,则 DFE的度为（ ） A31 B 28 C.62 D56 12. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B、C的坐标分别为(2,1)、6,1 ， BAC 90，AB AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点 A 的坐标为（） A(4,5) B(5,4) C.(3,4) D(4,3) 第卷（共第卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 分解因式：a bab 14. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边 形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称 图形的概率是 15. 关于x的一元二次方程x 4xk 0有实数根，则k的取值范围是 16. 已知，A、B、C、D是反比例函数y 2 33 8 (x 0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过 x 这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组 成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示) 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 4444 分分. .解答应写出必要的文字说明或推理步骤解答应写出必要的文字说明或推理步骤. .） 17. 计算： 8 2 (2 3) 3.14( ) . 22 0 1 2 18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是AB、BC上的点，AE CF，并且 AED CFD. 求证:（1）AED CFD （2）四边形ABCD是菱形 19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班 级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)： 组别 1 2 3 4 5 6 合计 成绩分组频数频率 2 4 频数 0.05 0.10 0.2 0.25 47.559.5 59.571.5 71.583.5 83.595.5 95.5107.5 107.5120 a 10 b 6 40 c 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a ，b ，c ； （2）已知全区八年级共有200 个班(平均每班 40 人)，用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的 人数约为， 72 分及以上为及格， 预计及格的人数约为， 及格的百分比约为； （3）补充完整频数分布直方图. 20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为 11 米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A 120， 路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为 18 米，从D、E两处测得路灯B的仰角分别为和， 且tan 6，tan 3 .求灯杆AB的长度. 4 21. 某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的 多 500 元，每部A型号手机的售价是 2500 元，每部B型号手机的售价是 2100 元. （1）若商场用 500000 元共购进A型号手机 10 部，B型号手机 20 部.求A、B两种型号的手机每部进价 各是多少元？ （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5 万元采购A、B两种型号的手机共 40 部，且A型号手机 的数量不少于B型号手机数量的 2 倍. 该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ B B 卷卷( (共共 6060 分分) ) 四、填空题四、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 6 6 分分, ,共共 2424 分分.).) 2 22. 已知关于x的方程ax bx1 0的两根为x 1 1，x 2 2，则方程ax1bx11 0的两 2 根之和为 . 23. 如图，以AB为直径的 O的圆心O到直线l的距离OE 3，O的半径r 2,，直线AB不垂直于 直线l，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、C，则四边形ABCD的面积的最大值 为 . 24. 已知ABC的三边a、b、c满足ab2 c6 28 4 a110b，则ABC的外接圆半 径 . 25. 如图，直线y x1与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P 1 ，P 2 ， P3, AB于点T 1 ，T 2 ，T 3 ， T n1 ，用S 1 ，S2，S3， P 3 ， P n1 ，过每个分点作x轴的垂线分别交直线 ，则S 1 S 2 S 3 S n-1分别表示 RtTOPRtT 2PP RtT n1Pn2Pn1 的面积， 11 ， 12 ，S n-1 . 五、解答题五、解答题( (本大题共本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 3636 分分.).) 26.如图，以RtABC的直角边AB为直径作 O交斜边AC于点D，过圆心O作OE / /AC，交BC于点 E，连接DE. （1）判断DE与 O的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE CDOE； （3）若tanC 2 45 ，DE ，求AD的长. 32 27. 对于三个数a、b、c，用Ma,b,c表示这三个数的中位数， 用maxa,b,c表示这三个数中最大数， 例如：M2,1,0 1，max2,1,00，max2,1,a 解决问题： （1）填空：Msin45,cos60,tan60 ，如果max3,53x,2x63，则x的取值范 围为； （2）如果2M2,x2,x4 max2,x2,x4，求x的值； 22 （3）如果M 9,x ,3x2 max 9,x ,3x2，求x的值. a(a 1) . 1(a 1) 28. 如图，已知抛物线y ax2bx3与x轴交于点A3,