北师大版八年级数学下册2.2《不等式的基本性质》教案

不等式的基本性质教案不等式的基本性质教案 教学目标：教学目标： 一、知识与技能 1.掌握不等式的基本性质. 2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式 的异同. 二、过程与方法 1.能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力， 养成步步有据、准确表达的良好学习习惯. 2.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力. 三、情感、态度与价值观 通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流 教学重点：教学重点： 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用 教学难点：教学难点： 能根据不等式的基本性质进行化简. 教学过程：教学过程： 一、导入新课一、导入新课 创设问题情境，引入新课 提出问题： 我们学习了等式， 并掌握了等式的基本性质， 大家还记得等式的基本性质吗？ 学生回忆回答： 等式的基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是 等式. 等式的基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数 （除数不为 0） ，所得的结果仍 是等式. 叙述： 不等式与等式只有一字之差， 那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们 将加以验证-引出本课课题：不等式的基本性质. 二、新课学习二、新课学习 （一）探究不等式的基本性质 1.做一做： 完成下列填空：37 加(减)正数加(减)负数 3+2_ 7+23+(-2)_ 7+(-2) 3-5_ 7-53-(-5)_ 7-(-5) 3+a_ 7+a3-a_ 7-a 学生观察分析，自主完成填空： 3+2 7+23+(-2)7+(-2) 3-5 7-53-(-5)7-(-5) 3+a7+a3-a7-a 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳： 在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 归纳：不等式的基本性质 1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变. 符号语言： 如果 ab，那么 a+cb+c，a-cb-c. 如果 ab，那么 a+c0，那么 acbc，a/cb/c； 如果 a0，那么 acbc，a/c3(- 1)； 2(-5) 3 (-5)；2(-5) 3(-5)； 2(- 1/2) 3(- 2/1).2(-1/2 ) 3(-1/2 ). 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 归纳：不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 符号语言： 如果 ab，且 c0，那么 acbc，a/cb/c； 如果 ab，且 c0，那么 acbc，a/cb/c. （二）根据不等式的基本性质进行化简. 1.议一议： 在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 l2 4 .l2 16 现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 师生共同分析讨论，解决问题： 2例题讲解： 例：将下列不等式化成“xa” 或“x -1；（2） -2x 3 学生讨论分析，自主完成解题过程： 解： （1）根据不等式的基本性质1，两边都加上 5，得 x1+5 即 x4; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得 x Q 416， 11 416 根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得: 2 l2l2 Q l 0， 416 3 ; 2 注意：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负， 从而决定不等号方向的改变与否. 三、课堂练习三、课堂练习 1.已知 xy,下列各式一定成立吗？ (1)x-6y-6(2)3x3y (3)-2x-2y(4)2x+12y+1 2.设 a b ,用“”或“”号填空： （1）a+1_b+1（2）a-3_b-3 （3）3a_3b（4）-a_-b （5） ab _（6）-2a+3_ -2b+3 44 3. 若 ab，则下列各式中一定成立的是() ab 33 C.-a-bD.acbc A.a-1b-1B. 1 1a A.a0B.a1C.a0D.a1 5.将下列不等式化成“xa”或“xy，请比较（a-3）x 与（a-3）y 的大小 四、结论总结四、结论总结 谈谈你这节课有什么收获？ 通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性