平行四边形性质提高练习及答案

平行四边形性质改进练习及答案1如图所示，ABCD对角线交于点O，EF交于点O，分别交于点E和点F，连接EC。(1)验证：oe=of(2)如果efacbec的周长为10，则计算ABCD的周长。2.在面积为15的ABCD中，交叉点a被视为在点e处垂直于直线BC的声发射，而在点f处垂直于直线CD的声发射。如果AB=5且BC=6，则计算等效电容值3如图所示，点E和点F分别连接到点AD和点AB，点EB、点EC、点FC和点FD依次连接。图中阴影区域分别为S、S、S和S。已知S=2、S=12和S=3，因此获得S的值。4如图所示，ABCD，m为BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，计算ABCD的面积。5.如图所示，在？在ABCD中，E和F分别是边AD和BC的中点，对角AC分别在点G和点H与BE和d F相交。验证：银=甲烷。6如图所示，e和f分别是平行四边形ABCD的边AB和CD上的点，AF和de在p点相交，BF和CE在q点相交，如果SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则计算阴影部分的面积。如图所示，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，m，n分别是AC和CD的中点，连接BM，MN，bn。(1)验证：bm=mn(2)BAD=60，交流平分线BAD，交流=2，求边长。在ABCD中，模数转换器的平分线在点E处与直线BC相交，交点AB的延长线在点F处与交流电相连。(1)如图1所示，如果ADC=90，g是EF的中点，AG和CG相连。验证：be=BF。(2)请判断自动增益控制的形状并解释原因。(2)如图2所示，如果模数转换器=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，以连接AG和CG。自动增益控制的形式是什么(没有必要直接证明所写的结论)回答案件1如图所示，ABCD对角线交于点O，EF交于点O，分别交于点E和点F，连接EC。(1)验证：oe=of(2)如果efacbec的周长为10，则计算ABCD的周长。平行四边形的本质。分析根据平行四边形的性质，OD=OB，得到DCAB，并推导出FDO=EBO来证明 DFO BeO。(2) AB=CD，AD=BC，OA=OC是由平行四边形的性质得到的，AE=CE是由线段垂直平分线的性质得到的，BC AB=10是由已知条件得到的，那么？ABCD的周长。解 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB,DCAB，FDO=EBO，在DFO和BEO， fdo= ebood=ob fod= eob，DFOBEO(ASA)，OE=OF.(2)解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC,OA=OC，EFAC，AE=CE，BEC的周长是10，BC BE CE=BC BE AE=BC AB=10，？ABCD的周长=2 (bcab)=20。评论本主题研究平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判断，以及线段垂直平分线的性质。掌握平行四边形的性质，证明三角形同余是解决问题的关键。2在15度角的区域内，交点a在点e处垂直于直线BC，在点f处垂直于直线CD，如果AB=5，BC=6，求临界临界临界流速值平行四边形的性质和面积，勾股定理。根据主题，有两种情况，如图所示。设BE=x，df=y。如图1所示，它是通过ab=5和be=x获得的由平行四边形面积ABCD为15，BC=6，得出：解决(负数被删除)。由bc=6，DF=y，得到。从平行四边形面积ABCD是15，ab=5，我们得到，解决(负数被删除)。CE+CF=(6-)+(5-)=11-。如图2所示，BE=，DF=。CE+CF=(6+)+(5+)=11+。所以选择c。3如图所示，点E和点F分别连接到点AD和点AB，点EB、点EC、点FC和点FD依次连接。图中阴影区域分别为S、S、S和S。已知S=2、S=12和S=3，因此获得S的值。平行四边形的本质。分析阴影部分S2是三角形CDF和三角形CBE的公共部分，而S1、S4和S3是平行四边形中未被三角形CDF和三角形CBE覆盖的部分，因此CDF面积CBE面积(S1 S4 S3)-S2=平行四边形ABCD的面积，CDF和CBE面积是平行四边形ABCD面积的一半，从而得到S的值.解如果平行四边形的面积是S，那么SCBE=SCDF=S，从图中可以看出CDF面积CBE面积(S1 S4 S3)-S2=平行四边形面积ABCDS=SCBE SCDF 2 S 3-12，即s=s2 s3-12。答案是S=7。所以选择(d)。评论这个主题主要研究平行四边形的性质。解决问题的关键是要搞清楚各部分图形面积的和与差：平行四边形面积ABCD=CDF面积CBE面积(S1 S4 S3)-S2。4如图所示，ABCD，m为BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，计算ABCD的面积。平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理的逆定理。专题最终专题；转变思想。分析寻求？对于ABCD区域，要求BC侧的高度。d可用作DEAM，BC的延长线与E相交，那么四边形ADEM也是平行四边形，那么AM=DE在BDE中，三角形的三条边的长度完全符合勾股定理的逆定理，因此BDE是一个直角三角形。根据三角形面积的不同表示，可以得到DF的长度，也可以得到BC侧的高度，从而得到四边形ABCD的面积。解解：正如德上午，ADEM是平行四边形，如果BC的延伸是在东，DE=AM=9,ME=AD=10，另外，从这个问题可以看出，BM=12BC=12AD=5，那么BE=15。在BDE中，BD2DE2=14481=225=BE2。 BDE是一个直角三角形，BDE=90。如果d在f中用作DFBE，DF=BD？DEBE=365，S？ABCD=BC？FD=10365=72。所以选择d。评论本主题主要考察平行四边形的性质和勾股定理的逆定理。正确制作辅助线和构造直角三角形是解决问题的关键。5.(2012年？淄博模拟)在吗？在ABCD中， BAD的平分线与直线BC在点E相交，与直线DC在点F相交。如果 ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG和BG，则 BDG的大小为()A.30B.45C.60D.75平行四边形的性质；全等三角形的判断和性质。专题最后一个问题。分析分别连接国标和国标，验证四边形CEGF是平行四边形，然后验证心电图是等边三角形。如果adBC和AF平分bad可以得到 BAE= AEB，那么就可以得到 BEG DCG，然后就可以得到答案。解决方案解决方案：将AB和FG扩展到H并连接HD。ADGF，ABDF，四边形AHFD是平行四边形，ABC=120，AF等于BAD，DAF=30,ADC=120,DFA=30，DAF是一个等腰三角形，AD=DF，平行四边形是菱形的， adh和DHF是全等等边三角形。DH=DF,BHD=GFD=60，FG=CE，CE=CF，CF=BH，BH=GF，在BHD和GFD，BH=GFBHD=GFDDH=DF，BHDGFD(SAS)，BDH=GDF，bdg=bdhhdg=GDFhdg=60。所以选择c。评论本主题主要考察知识点，如平行四边形、全等三角形、等边三角形、菱形等的性质。这个题目很难。应注意掌握辅助线的练习和数形结合思想的应用。6.如图所示，E和F分别是平行四边形ABCD的边AB和CD上的点。自动对焦和自动对焦相交于点P，自动对焦和自动对焦相交于点q。如果S自动对焦=15cm2且SBQC=25cm2，则计算阴影部分的面积。平行四边形的本质。专题最终话题。分析做辅助线，因为ADF和DEF与底部等高，所以面积相等，所以阴影图的面积可以求解。解决方案解决方案：如图所示，连接英孚ADF和DEF具有相同的底部高度。SADF=SDEF也就是说，SADF-SDPF=SDEF-SDPF，即SAPD=SEPF=15cm2，类似地，可以获得SBQC=SEFQ=25cm2。阴影部分的面积为S EPF S EFQ=15.25=40 cm2。所以答案是：40。评论这个主题很全面，主要考察平行四边形的性质。解决这个问题的关键是做辅助线，找到底部和高度相同的三角形。如图所示，在四边形中，ABC=90，AC=AD，m，n分别是AC和CD的中点，连接BM，MN，bn。(1)验证：bm=mn(2)BAD=60，交流平分线BAD，交流=2，求边长。测试点三角形中线定理；直角三角形斜边的中线；勾股定理。分析 (1)根据三角形的中线定理，MN=AD，根据直角三角形的斜边的中线定理，BM=1根据直角三角形斜边的中线定理，可以证明。首先，证明了BMN=90，该问题可以按BN2=BM2 MN2解决。解决方案(1)证明了在CAD中，m和n分别是交流和交流的中点。MNAD,MN=12AD，在RTABC中，87m是交流中点。BM=12AC，*交流电=交流电，MN=BM.(2)解决方案：BAD=60，交流电等于BAD，BAC=DAC=30，从(1)可以看出，BM=12AC=AM=MC，bmc=bamabm=2bam=60，MNAD，NMC=DAC=30，bmn=bmcNMC=90，BN2=BM2 MN2，从(1)可以看出，MN=BM=12AC=1，BN=2评论这个主题检验知识，如三角形的中线定理，直角三角形斜边的中线定理，和勾股定理。解决问题的关键是灵活运用这些知识来解决问题，这属于普通的中考试题类型。8.(2013年？沈阳模拟)在吗？在ABCD中，模数转换器的平分线在点E处与直线BC相交，交点AB的延长线在点F处与交流相连。(1)如图1所示，如果ADC=90，g是EF的中点，AG和CG相连。验证：be=BF。(2)请判断自动增益控制的形状并解释原因。(2)如图2所示，如果模数转换器=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，以连接AG和CG。自动增益控制的形式是什么(没有必要直接证明所写的结论)平行四边形的性质；全等三角形的判断和性质；等边三角形的确定：等腰直角三角形。专题最终话题。分析 (1) (1)首先确定四边形ADBCD是一个矩形，然后根据矩形的性质得到ABC=90，AB DC，AD BC，然后根据平行线的性质得到F=FDC，BEF=ADF，然后根据角平分线的定义得到ADF=FDC，然后F=F(2)连接BG，我们可以根据等腰直角三角形的性质得到F=BEF=45，然后我们可以根据等腰三角形三条线的性质得到BG=FG，F=CBG=45，然后我们可以用“角边”证明AFG和CBG是全等的，我们可以根据全等三角形对应边的等价性得到AG=CG，然后我们可以得到GAC ACG=90，然后我们可以(2)连接BG，根据旋转的性质BFG是一个等边三角形，然后根据角平分线的定义和平行线的性质得到AF=AD，根据平行四边形的对角相等得到ABC=模数转换器=60，然后得到CBG=60，从而得到AFG=CBG，然后用“角边”证明AFG和CBG是全等的，根据全等三角形对应边的等价性得到AG=CG。如果全等三角形的对应角相等，我们可以得到FAG=BCG，然后我们可以得到GACACG=120，然后我们可以得到自动增益控制=60，然后我们可以根据等边三角形的判断方法进行判断。解 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABC=90，四边形ABCD是矩形的，ABC=90,ABDC,ADBC，F=FDC,BEF=ADF，测向是模数转换器的平分线。ADF=FDC，F=BEF，bf=be；自动增益控制是一个等腰直角三角形。原因如下：连接BG、从，BF=BE，FBC=90，F=BEF=45，G是企业价值的中点，BG=FG,F=CBG=45，FAD=90，AF=AD，又公元=公元前，AF=BC，在AFG和CBG中，af=BCf=cbg=45bg=fg，AFGCBG(SAS)，AG=CG，FAG=BCG，同样 FAG GAC ACB=90，bcgGACACB=90，也就是说，ACG=90，AGC=90，AGC是一个等腰直角三角形；(2)连接血糖，并围绕点F顺时针旋转血糖60至血糖。BFG是一个等边三角形，FG=BG,FBG=60，同样四边