《用样本的频率分布估计总体的分布》课件1.ppt

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布,某制鞋厂计划生产某品牌的男皮鞋7000双，其中有38号，39号，40号，41号，42号，43号，44号共7种型号.试问7种型号的男皮鞋要各生产1000双吗？如何安排更好呢？,1.什么是频数？2.什么是频率？,频数：在总体(或样本）中，某个个体出现的次数叫做这个个体的频数.频率：某个个体的频数与总体(或样本）中所含个体的数量的比叫做这个个体的频率.性质：在总体(或样本）中，各个个体的频率之和等于1.,我国的缺水情况,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.,如何节约用水？,市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么，你认为，该如何比较合理的确定出这个标准a呢？需要做哪些工作？,为了确定一个比较合理的标准a，必须先了解全市居民的日常用水量的分布情况.通过抽样调查了解居民的用水情况.,通过抽样我们得到了100户居民的某年的月平均用水量,作频率分布直方图的步骤：,求极差:一组数据中最大值与最小值的差；,决定组距与组数（一般样本的容量在100以内，组数在512较好，组距力求“取整”）；,将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分组）；,列频率分布表计算各组中数据的频数、频率、频率/组距；作出频率分布表，课本P67,画频率分布直方图.,显示了样本数据落在各个小组的比例大小！,频率分布表,0,0.5),0.5,1),1,1.5),1.5,2),2,2.5),2.5,3),3,3.5),3.5,4),4,4.5,合计,4,8,15,22,25,14,6,4,2,100,频数,分组,频率,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02,1.00,频率分布直方图,1、显示了样本数据落在各个小组的比例大小.2、居民用水量的分布呈两边低，中间高的“山峰状”，而且是“单峰”的.且有一定的对称性.,1、每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率.2、各个矩形的总面积和为1，这与频率之和为1一致.3、易于估计任意区间的频率分布.,频率分布表和频率分布直方图在带给我们许多新的信息的同时，也丢失了一些信息，如原始数据不能在分布表和直方图中很好地体现出来.,希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准a，你能提出合理的建议吗？大约88%的居民的用水量在3t以下，所以3t是一个可以考虑的标准.,所得到的结论的统计意义,3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？不一定！原因1、样本只是总体的代表，并且具有随机性，不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的.原因2、明年的用水情况与今年不可能完全一样，但应该大致一样.,所得到的结论的统计意义,一般的，统计得到的结果，是对于总体较为合理的估计或预测，但其误差应该控制在合理的范围之内.也正因为这样，统计结果的好坏，往往需要进一步的评价，或通过理论方法的检验，或通过实际应用的检验.思考：有其他a值的确定方法吗？应用统计解决问题的方法不唯一！,练习,某个容量为100的样本的频率分布直方图如右，则在区间4,5)上的数据的频数为,总结,我们如何确定用水量标准a的大小的？1、通过合理抽样得到样本；2、通过