《经济博弈论》期末考试复习资料

经济博弈论期末考试复习资料第一章引言1 .游戏概念：游戏是一个过程，在此过程中，若干个人、团队或其他组织针对某些环境条件，在某些规则下同时或之前后，分别从允许选择的动作或策略中进行选择性实施一次或多次，并获得各自的结果。 包括参与者、战略、顺序和利益四个要素。2 .游戏的组成部分：游戏模型包括： (1)游戏方面。 也就是在游戏中做出决策，承诺结果的参加者。 包括个人和组织等： (二)战略。 即，游戏方的决策、选择的内容包括行为的取舍、经济活动水平或者多个行为的特定组合等。 各游戏方的战略选区被称为战略空间。 各游戏方面分别选择战略构成战略组合。 (3)玩游戏的顺序：顺序不同一般是不同的游戏，在游戏的其他方面也是一样的。 (四)有益。 对应各战略组合的各游戏方得到的数值结果，既是经济利益，也是非经济利益换算的效用。3 .合作博弈与非合作博弈的区别：合作博弈：允许有约束力协议的博弈非合作博弈：不允许有约束力协议的博弈。 主要是：人的行为相互作用时，当事人能否达成有约束力的协议。假设游戏对手是两个寡头企业，他们之间达成共识，使垄断利益最大化，分别按照这个共识生产是合作游戏。不达成协议或者不遵守协议，所有企业只选择自己最合适的产品(价格)，就会成为非合作游戏。合作博弈：团体合理性(效率、公正、公平)非合作博弈：个人理性，个人最优决策(可能有效率，可能没有效率)4 .完全理性和有限理性：完全理性：有完美的分析判断能力和不犯选择行为的错误。有限理性：游戏方的判断选择能力存在缺陷。区分两者的重要性在于，如果决策者是有限合理的，那么他们的战略行为和游戏结果通常在游戏方面存在完全理想假设的预测和较大差异，基于完全合理性的游戏分析可能会失效。 因此，不能简单地假定各游戏完全合理。5 .个人理性和集体理性：个人理性：以个人利益达到最大目标的集体理性：追求集体利益最大化。第一章放学后问题：二、四、五2 .设定游戏模型需要决定哪些方面？设置游戏需要：(1)在游戏方面进行决策，即需要负责游戏结果的参与者(2)战略(空间)，即游戏方选择的内容可以是方向、取舍、连续的数量等级(3)利益或利益函数，即游戏方的行为，战略选择的相应结果， 结果必须是数量或者可以换算成数量的(4)游戏的顺序，即游戏方的行为、选择的优先顺序或者重复次数等(5)信息结构，即游戏方对其他游戏方的行为或者最终利益的理解度(6)行为逻辑和理性的程度，即游戏方是个人理性还是集体理性的行为、理性的程度等设定游戏模型时没有特别设定的两个方面，表示完整、完美的信息和完全合理的非合作游戏。4 .“囚犯困境”的内在根源是什么？ 举出现实囚犯困境的具体例子。“囚犯困境”的内在根源在于个人之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，基于个人理性和个人选择的分散决策方式无法有效地协调各方面的利益，实现个人利益的共同优化。 简而言之，“囚犯困境”的问题都是由个人理性和集体理性的矛盾引起的。现实中“囚徒困境”类型的问题很多。 例如，制造商提问的价格竞争、恶劣的广告竞争、中小学应试教育等，其实都是“囚徒困境”游戏的表现形式。5 .游戏有哪些分类方法，有哪些主要类型？首先，根据游戏方面的行动逻辑，是否允许有约束力的协议，分为非合作游戏和合作游戏两类。其次，根据游戏方面的合理水平，可以分为完全合理游戏和有限合理游戏两种，有限合理游戏就是进化游戏。第三，根据游戏的过程，可以分为静态游戏、动态游戏和重复游戏三种。第四，游戏问题的信息结构将完整的信息静态游戏、不完整的信息静态游戏、完整的信息动态游戏、完整但不完整的自信、动态游戏和不完整的信息动态游戏区分开来。第五，根据利益特征分为零和游戏、常和游戏和变和游戏。第六，根据游戏中游戏侧的数量，可以将游戏分为单游戏、双游戏和多游戏。第七，根据游戏方面的战略数量，分为有限游戏和无限游戏。第二章完全信息静态博弈1 .纳什均衡的本质给你的策略，我的策略最佳，给我的策略，你的策略也最佳。2 .纳什均衡的一致预测性质如果所有游戏者预测到出现特定的游戏结果，则所有游戏者不会利用该预测或利用该预测能力选择与预测结果不一致的策略，即，由于哪个游戏者不希望脱离预测结果，所以预测结果最终成为游戏的结果由于纳什均衡是一致的预测，每个游戏方可以预测它，他们的对手可以预测它，并且他们的对手可以预测它预测游戏结果不是纳什均衡将使每个游戏方的预测不同或至少一个游戏合意预测性是纳什均衡的本质属性，因为只有纳什均衡具有合意预测的性质。 一致性预测性是保证纳什均衡价值的两个重要性质之一。3 .帕累托最优策略均衡伯莱图效率优劣关系选定的纳什均衡是伯莱图最优策略均衡。4 .风险的最佳平衡如果所有游戏对手都预测其他游戏对手采用两种纳什均衡的战略概率相同，则优选纳什均衡之一，纳什均衡是风险的最佳均衡。5 .防止勾结平衡定义：满足以下要求的均衡战略组合称为“防止勾结均衡”。(1)如果没有各个游戏对手的“勾结”，游戏的结果就会发生变化。(2)如果被给予的选择有偏离的游戏对象有再次偏离的自由，游戏对象的勾结就不会改变游戏结果。(3)依次类推，参加所有游戏的勾结不会改变游戏的结果。目标：排除勾结问题给游戏结果带来的不稳定性和问题。共谋防止均衡是非合作博弈的均衡概念，而不是合作博弈的概念6 .反应函数每个游戏方针都是对其他游戏方面所有战略的最佳反应的函数。 各游戏侧的反应函数的交点是纳什均衡。7 .纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡的计算纯战略纳什均衡：刻划法，箭头法混合战略纳什均衡：自己的战略选择不能被对方预测或推测。 即，在决策时利用随机性。 选择各个战略的概率，为了不能在对方有目的倾向的战略中占优势，必须恰当地使对方无能为力。8 .在古诺寡头模型中，个人收益最大化和集体收益最大化的差异和现实意义。与个人收益最大化相比，追求集体收益最大化的话总产量小，总利润高。 从两厂商整体来看，集体利润最大化确定产量效率高，两厂商考虑合作，共同决定产量，决定集体利润最大的产量后，分别生产一半，比只考虑个人收益的独立决策行为利润高。两家没有独立决策和协调机制的企业之间，难以实现集体收益最大化的合作，实现也不稳定。 主要原因是，各产量的一半实现最大总利润总产量的产量组合不是纳什均衡战略的组合。第二章放学后问题：1，2，6，91 .得失均衡、严格的对策反复消除法和纳什均衡的相互关系是什么得策均衡是各游戏方的绝对最优策略的组合，纳什均衡是各游戏方的相对最优策略的组合。 因此，增益均衡比纳什均衡要求高，是更严格的均衡概念。 得失均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不是得失均衡。 在同一游戏中，增益均衡的集合是纳什均衡集合的子集，但不总是真实的子集。严格的下策反复消除法和增益均衡分别选择与两种相对决策分析构想：严格的下策反复消除法对应的消除法，即与排除绝对最坏战略的分析方法对应的增益均衡对应选择法，即绝对最佳战略的均衡概念。 严格的下策反复消除法和得策均衡之间没有矛盾，也可以互相补充。 这是因为严格的下策反复消除法不会消除上策的均衡，但是可以简化游戏。严格的战略迭代消去法与纳什均衡也不相容。 严格的战略迭代消去法即使消去严格的战略迭代消去法也不消去纳什均衡，但简化游戏使纳什均衡分析变得容易。2 .纳什均衡为什么是博弈分析中最重要的概念？纳什均衡是博弈分析(非协调博弈分析)最重要的概念，主要原因是纳什均衡比其他博弈分析概念和分析方法都具有优越的性质。第一部分是一致性预测的性质。 一致的预测性是纳什均衡保证内在稳定性，进行可靠预测的基本基础。 并且只有纳什均衡具有此性质，其他均衡概念没有一致性预测性，或者本身也是纳什均衡，因为它是纳什均衡的组成部分，一致性预测性是纳什均衡的本质属性。二是普遍存在性。 纳什定理和其他相关定理确保在允许采用混合策略的情况下，所有我们感兴趣的游戏类型都存在纳什均衡。 这意味着纳什均衡分析方法具有普遍适用性。 相反，许多游戏中可能不存在其它各种均衡概念和分析方法，如增益均衡、严格的策略消除法、严格的增益均衡等，它们的作用和价值受到限制。纳什均衡是同时具有上述两个性质的唯一博弈分析概念，也是其他各种博弈分析方法和均衡概念的基础，因此纳什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。6 .求出下图利益矩阵表示的游戏中的混合战略纳什均衡。按照计算混合战略纳什均衡的一般方法，假设游戏方1采用t战略的概率为p，采用b战略的概率为1-p，游戏方2采用战略l的概率为q，则采用战略r的概率为1q。 根据上述概率，两个游戏方分别采用两个纯战略来计算期待利益，使它们相等若解上述两个方程式，则p=2/3、q=3/4. 也就是说，该游戏的混合战略纳什均衡是：游戏侧1以概率分布2/3和1/3在t和b中随机选择的游戏侧2以概率分布3/4和1/4在l和r中随机选择。9 .两寡头古诺模型. P(Q)=a等与上述问题相同，但两厂商的极限成本分别在c1和c2不同。 如果是0 a c1的话，纳什均衡生产是多少？(1)两家厂商的利润函数为：把利益函数导出到产量中，并将其作为基础。 得：研究表明，两厂商的反应函数为：或具体地写成：(2)0ac1时，根据反应函数求出厂家2的产量q2 0。 这意味着制造商2不生产，此时制造商1成为垄断制造商，制造商1的最佳生产量选择是利益最大化的垄断生产量第三章完整完美的信息动态博弈1 .可靠性问题动态游戏中的游戏方战略是多阶段的行动计划，实施有过程，而且没有强制力，游戏方完全可以在博奔过程中改变计划。 我们把这个问题称为“相机选择”问题。 照相机选择的存在，使人对动态游戏中各游戏方战略设定的行动选择的“可靠性”产生了疑问。 每个游戏对象是实际执行根据自己的战略设定的计划行动，还是有暂时变更自己的行动计划的可能性？ 纳什均衡不能解决这个可靠性问题，游戏方面的战略不能排除不可靠的行为设定，动态游戏真的不稳定。 动态博弈分析中具有真正稳定性的均衡概念是子博弈中的完全纳什均衡。2 .反推归纳法从动态游戏的最后阶段开始，逐步向前阶段反向分析游戏方的行动选择的动态游戏分析方法被称为“反推理归纳法”。 逆推论归纳法的逻辑基础是合理的先行行为游戏者，在前阶段选择行为时必须考虑后行为游戏者在后阶段的行为选择，只有在游戏的最后阶段选择的游戏者，在后阶段牵制的游戏者才能直接明确选择，在后阶段确定游戏者的选择后，在前阶段的游戏者的选择逆推归纳法是动态博弈分析，是子博奔完美纳什均衡分桥最重要的基本方法。3 .子游戏的完美纳什均衡在完美的信息动态游戏中，战略组合在动态游戏及其所有子游戏中构成纳什均衡。 该战略的组合被称为“子游戏的完美纳什均衡”。 由于所有的子游戏都要求构成纳什均衡，因此子游戏的完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可靠的行为(威胁和约束)，具有真正的稳定性。 无法实现非子游戏的完美纳什均衡。 子博弈的完美纳什均衡是动态博弈分析的核心均衡概念。 子游戏的完美纳什均衡本身也是纳什均衡，比纳什均衡更强的均衡概念。4 .古诺模型和寡占的史塔克博格模型的差异和现实意义史塔克博格模型与古诺模型相比，唯一的区别在于前者有一个选择的顺序问题(两个厂家有不对称性)，其他游戏方面、战略空间和利益函数等完全相同。 斯塔克模型产量大于古诺模型，价格低于古诺模型，毛利小于古诺模型。在信息不对称的游戏中，信息多的游戏方面不一定能获利很多。5 .委托人代理博弈模型分析(四类)详情见教科书150162不确定性的委托人-代理模型有不确定性但可以监视的委托者代理游戏有不确定性且无法监视的委托者代理游戏选择报酬和持续努力水平的申请者代理游戏第三章放学作业：1、4、6、9动态博弈分析中，为什么要引入子博弈的完美纳什均衡，与纳什均衡有什么关系？子游戏的完美的纳什均衡(即在动态游戏中具有这些特征的策略的组合： )不仅在整个游戏中配置纳什均衡，还在所有子游戏中配置纳什均衡。在动态游戏分析中引入子游戏完全纳什均衡概念的原因是，动态游戏中各游戏方的行为都有优先顺序，游戏方在游戏中可能会改变均衡策略设定的行为，因此均衡策略存在可靠性问题，纳什均衡无法解决这个问题，只有子游戏的完全纳什均衡子游戏的完美信纳均衡必然是信纳均衡，但信纳均衡不一定是子游戏的完美信纳均衡。 因此，动态游戏的所有子游戏的完美纳什均衡是该游戏的所有纳什均衡的子集。4 .在金矿游戏中第三阶段乙方选择诉讼的结果尚未确定的情况下，下图的a、b的数值尚未确定。 研究一下本游戏的可能结果吧。 如果这个游戏的“威胁”和“约定”值得信赖，那么a或b应该满足