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第二章等腰三角形复习,2020/6/10,1,江科大附中孙丽华,2020/6/10,2,活动:用一张纸片裁剪出一个等腰三角形,等边对等角,三线合一,两腰相等,轴对称图形,由此可得等腰三角形的哪些性质？,比一比!谁更快!,2.若等腰三角形的一个内角是45,则它的顶角为90(),1.若等腰三角形二条边的长分别是4和8,则它的周长为_.,3.若等腰三角形的一外角是100,那么它的三个内角分别是_.,分类思想,20,错,50、50、80或80、80、20,4.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则顶角度数为_。,30或150,(填对或错!),等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（）.,A.8cmB.14cm或15cmC.8cm或14cmD.14cm,D,方程思想,例:已知，如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=EC,F,方法一：利用全等知识,方法二：利用“三线合一”,等边对等角,三线合一,两腰相等,轴对称图形,等腰三角形的判定是怎样的？,有两边相等,等角对等边,如图，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？,D,方法一,方法二,方法三,D,A,F,E,方法一,返回,ABC即为所求作的三角形,A,D,方法二,返回,ABC即为所求作的三角形,A,D,方法三,返回,ABC即为所求作的三角形,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,2020/6/10,13,如图，正三角形ABC中，边长为a,求正三角形ABC的高和面积。,F,例:已知，如图，等边ABC和等边CDE中。求证：BE=AD,分析：要证明的两条线段分布在两个不同的三角形中，考虑先证线段所在的三角形全等，根据等边三角形的性质，易得AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60ACB-ACE=ECD-ACEBCE=ACD，由“边角边”可证,将CDE绕点C逆时针旋转到如图位置，刚才的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,分析：要证明BE=AD，思想方法仍是利用“SAS”证两个三角形全等，有所不同的是这里证角等是通过“和”，即：ACB+BCD=ECD+BCDACD=BCE,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,17,下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（）A.有2个角为60的三角形B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形D.有一个角为60的等腰三角形,C,解：ABC是等边三角AC=BCA=CCE=BDBCBC=ACCECD=AE在AEF和CDE中AEFCDE（SAS）EF=DE同理可证E
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