结构力学讲义(8月30日).ppt

第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,规律1：三个刚片用三个不在一条直线上的铰两两相联，组成几何不变且无多余联系的体系。,1.三个刚片相联三刚片规则,规律2：两个刚片用一个铰和不通过铰心的链杆相联，组成几何不变且无多余联系的体系。,2.两个刚片相联两刚片规则,规律3：两个刚片用三个不平行且不交于一点的链杆相联，组成几何不变且无多余联系的体系。,3.一个点与一个刚片相联二元体规则,规律4：一个点与一个刚片用两个不共线的链杆相联，组成几何不变且无多余联系的体系。,思考题：1.什么情况下形成的铰是瞬铰？2.在几何组成分析中，瞬铰在无穷远处时，什么情况下分别为不变体系、瞬变体系和常变体系。3.几何组成分析中，约束可重复使用吗？4.体系与基础之间有三个联系时，如何分析？5.体系与基础之间有四个联系时，如何分析？6.体系与基础之间有五个或五个以上联系时，如何分析？,第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,例1：,练习与讨论：判断下面结构的几何组成：A无多余联系的几何不变体系；B有多余联系几何不变体系；C几何常变体系；D几何瞬变体系。,例2：,例3：,例4：,例5：,练习与讨论：判断下面结构的几何组成：A无多余联系的几何不变体系；B有多余联系几何不变体系；C几何常变体系；D几何瞬变体系。,例6：,练习与讨论：判断下面结构的几何组成：A无多余联系的几何不变体系；B有多余联系几何不变体系；C几何常变体系；D几何瞬变体系。,例8：,小结：几何组成分析的基本方法,7.可通过增加或减少约束的方法，判断原体系的性质。,1.用计算自由度定性判断（0，几何可变；0，有多余约束；=0，几何不变的必要条件）。,2.对于简单体系，直接利用规则（灵活应用，注意虚铰）。,3.体系复杂时，利用规则先组成几个基本刚片，简化体系。,4.体系与基础之间有三个联系时，体系内部几何组成性质，代表整个体系的几何组成性质。,5.体系与基础之间有四个联系时，将基础看作一个刚片，设法用规律1分析。,6.体系与基础之间有五个或五个以上联系时，按主从结构分析。,8.可通过减少二元体的方法以简化体系。,第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,几点注意：,1.刚片与链杆的功能可以互换。当一个刚片只有两个铰与其他部件联结时，将该刚片视为单链杆，当有多个铰与其他部件联结时，将该刚片视为复链杆。,2.什么情况下形成的铰才是虚铰？,例9：指出虚铰的位置,联结两刚片的两根链杆构成的铰才是虚铰。,第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,几点注意：,3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？,（1）三个虚铰均在无穷远处,例10：判断体系几何性质,三个虚铰均在无穷远处三铰共线几何瞬变,第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,几点注意：,3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？,（2）两个虚铰在无穷远处,两个无穷远的虚铰同方位，则与另一个铰共线；两个无穷远的虚铰异方位，则与另一个铰不共线。,例11：判断体系几何性质,第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,几点注意：,3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？,（3）一个虚铰在无穷远处,形成无穷远虚铰的链杆若与其它两铰的连线平行，则三铰共线；形成无穷远虚铰的链杆若与其它两铰的连线不平行，则三铰不共线。,第二章平面结构的几何构造分析,2-3几何不变体系的组成规律,几点注意：,4.简单铰和简单链杆在几何分析中不能重复使用,复铰和复链杆可重复使用，但重复次数不能超过相应的简单铰和简单链杆。,例13：判断体系几何性质,例14：判断体系几何性质,第二章