第六章平面直角坐标系复习课件.ppt

第六章平面直角坐标系复习,平面直角坐标系,本章知识整理,概念和有关知识,坐标方法的应用,.确定点的位置.求平面图形的面积.用坐标表示平移,一：点与坐标二：各象限点坐标的符号三：坐标轴上点的坐标符号四：与坐标轴平行的两点连线五:象限角平分线上的点六：关于坐标轴原点对称的点七：点到坐标轴的距离,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.,A点的坐标,记作A(2，1),1：由点找坐标,规定：横坐标在前,纵坐标在后,2：由坐标找点,B(3，-2)？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,一：点与坐标,第四象限,二：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,展示交流,2.点的坐标是（，），则点在第象限,四,一或三,4.若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限,二,注：判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.,5.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注：坐标轴上的点不属于任何象限。,三：坐标轴上点的坐标符号,练习巩固,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.,(3,0),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.,(0,-3),3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.,x轴上或y轴上,4.若，则点p(x,y)位于,y轴(除（0，0）上,注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,四：与坐标轴平行的两点连线,1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。,-,2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为。,3,A,3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（）A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直D.与y轴相交,但不垂直,4.已知点A（m，-2），点B（3，n），且直线ABy轴，AB=5，则m=，n=,3,3或-7,(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).,(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).,五：象限角平分线上的点,3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=_,y=_；,5,2,（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）,a,-b,-a,b,-a,-b,（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）,（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）,六:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为。,（3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.,-,-,3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。,（-2，-2）,1.点(x,y)到x轴的距离是,2.点(x,y)到y轴的距离是,七:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为.,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,1、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。,2、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为_。,3如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。,3.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,4.已知点A（6，2），B（2，4），求AOB的面积（O为坐标原点）。,C,D,5、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。,梳理规整,本节课你学到了什么？,1、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是_。,2、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是_。,3、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为_,(3,-2),(-4,0),(0,5)或(0,-5),4.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，所得坐标为_。(2)若要得到点P的坐标，需将点（2，-6）向_平移_个单位长度，向_平移_个单位长度。,（1，5）,左,6,上,8,学效检测,y,A,B,C,5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.7.将ABC内任意一点（x，y）平移后对应的点的坐标为（x-5，y+3），则点A、B、C的坐标分别变为_,_,_8.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2