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文档简介

前言,模型N保单组合中的理赔次数Xi第i次理赔的理赔额相互独立同分布,3.3.1S的数字特征（期望，方差）,期望方差,例3.6,3.3.2S分布的精确求法,（一）、直接收集信息，建模拟合S的分布（二）、分开研究个体理赔额X和理赔次数N的分布，再研究S的分布。1、该方法的优点2、常见三种方法：卷积法、矩母函数法、拟合法,一、卷积法,例3.7,假设有一组保单组合，在单位时间内可能发生的理赔次数为0，1，2和3，相应的概率为0.1，0.3，0.4，0.2，每一张保单可能发生的理赔额为1，2，3，相应的概率为0.5，0.4，0.1，试计算理赔总量S的概率分布。,例3.7,例3.8,设个体理赔额分布X服从指数分布上，均值为，理赔次数N服从二项分布，求S的分布。,例3.8,二、矩母函数法,母函数矩母函数特征函数,例3.9,例3.10,3.3.3S的常见分布：复合泊松分布,1、DEF相互独立，同分布相互独立,2、数字特征,3、分布,4、矩母函数,5、复合泊松分布满足可加性和可分解性可加性,证明：,例3.11,可分解性,例3.12,例3.13设某保险公司承保医疗保险，X表示一次医疗费用，N表示看病的次数，N服从泊松分布，=100，S表示该医疗保险的总损失费用，设X的分布密度为试分析加入免赔额d=50后，保险公司总理赔额的变化。,利用可分解性计算离散型复合泊松分布方法理赔额为类,例3.14设理赔次数N服从=2的泊松分布，个体理赔额的分布f(x)=0.1x,x=1,2,3,4,计算总理赔额S等于1，2，3，4时的概率。,3.3.4S的近似分布,1、S分布呈对称性，则近似正态分布复合泊松分
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