近似数和有效数字.ppt

近似数和有效数字,五里中学刘立武,创设情境导入新课,1、用科学记数法表示下列各数我国的陆地面积约为960万平方千米。北京故宫的占地面积约为720000米2.我国人口约有十三亿七千万。,解：9.6106,7.2105,1.37109,2、在小学我们曾学过四舍五入法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:,（1）将2.953保留整数得_。（2）将2.953保留一位小数得_。（3）将2.953保留两位小数得_。,3,3.0,3.95,合作交流解读探究,我班有名学生，名男生，女生量一量你的语文书的宽度：统计我们班上戴眼睛同学的人数：请你估计我们班教室的面积为平方米2010年第六次人口普查的结果：中国大约有亿人口,在上面的数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？,准确数与实际完全相符的数,近似数与实际接近的数,归纳,你还能举出一些日常遇到的近似数吗？,1、指出下列各数是近似数还是准确数。（1）取3.14，其中3.14是（2）一盒香烟20支，其中20是（3）人一步能走0.8米，其中0.8是（4）七（4）班参加语文兴趣小组的同学有15人，其中15是（5）水星的半径为2440000米，其中2440000是,练习:,近似数,准确数,近似数,准确数,近似数,我们都知道：=3.141592如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为,就叫做精确到。如果结果取1位小数，那么应为，就叫做精确到。如果结果取2位小数，那么应为,就叫精确到。如果结果取3位小数，那么应为，就叫精确到。,3,个位,3.1,3.14,3.142,十分位(或叫精确到0.1),百分位（或叫精确到0.01）,千分位(或叫精确到0.001),一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。,想一想,准确数与实际完全相符的数,近似数与实际接近的数,精确度表示一个近似数与准确数接近的程度,归纳,从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字,近似数的精确程度的另一种要求：有效数字,百分位,3,1、7、0,0.1,2,3,1、0、2,3、3,例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到，共有个有效数字:。,又如，近似数3.3（精确到）,有个有效数字:,近似数0.0102有个有效数字:。,应用迁移巩固提高,例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?132.4；0.0572；2.40万；30001.60104,解:132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。0.0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，23000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0,2.40,万,2.40万精确到百位有2、4和0三个有效数字！,1.60104,1.60104精确到百位有1、6、0三个有效数字！,24000,百位,16000,百位,近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。,变式练习,变式：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?132.4；0.0572；2.40万；30001.60104,解:132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。0.0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，23000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0,2.40,万,2.40万精确到百位有2、4和0三个有效数字！,1.60104,1.60104精确到百位有1、6、0三个有效数字！,24000,百位,16000,百位,1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？,近似数,精确数位,127.32,有效数字,百分位,5个,例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：0.0158(精确到0.001)304.35（精确到个位）1.804（保留2个有效数字）1.804(保留3个有效数字),解:0.01580.016304.353041.8041.81.8041.80,、小题中的1.80和1.8的精确度相同吗？表示近似数时，1.80后面的0能去掉吗？,1.80与1.8的精确度不同，表示近似数时1.80后面的0不能去掉。,想一想,1、由四舍五入得到的近似数1.8,它所表示的准确数a的范围是(),2、由四舍五入得到的近似数1.80,它所表示的准确数a的范围是(),A、1.75a1.85,B、1.795a1.805,C、1.79a1.84,D、1.759a1.844,D、1.759a1.844,C、1.79a1.84,A、1.75a1.85,B、1.795a1.805,A,B,例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：0.34082（精确到千分位）64.8（精确到个位）1.5046（精确到0.001）30435(保留3个有效数字),解：0.340820.34164.8651.50461.505304353.04104,当四舍五入到十位（十位以上）或者要保留的有效数字个数少于一个数的整数位数时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。,第小题中的近似数为什么要用科学记数法表示？,想一想,我们还可以用什么方法表示？,304353.04万,当四舍五入到十位（十位以上）或者要保留的有效数字个数少于一个数的整数位数时，还可以用万、亿等表示。,变式：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：0.0158(精确到0001)0.0692（保留2个有效数字）1.804（保留2个有效数字）1.804(保留3个有效数字),解:0.01580.0160.06920.0691.8041.81.8041.80,变式练习,2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。,0.6328(精确到0.001)7.9122(精确到个位)47155(精确到百位)130.06(保留4个有效数字)460215(保留3个有效数字)2.746（精确到十分位）3.40105(精确到万位）,0.633,8,4.72104或4.72万,130.1,4.60105,2.7,3.4105或34万,总结反思拓展升华,1、近似数、精确度和有效数字的意义；2、求一个近似数的精确度及有效数字；3、按给定的精确度或有效数字求一个数的近似数,本节课你什么收获？,实际问题,李明测得一根钢管的长度为0.8米（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？,（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？,答：0.75x0.85,2.我校振华初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？,工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？,解：因为41545=9.222所以应该租用10辆客车。,解：因为1006=16.666所以可加工16件。,“进一法”,“去尾法”,1、今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为57899万人，用科学记数法（保留2个有效数字）可以表示为（）A、58105人B、5.8105人C、5.8106人D、0.58