新北师大版八年级数学一次函数知识点总结+练习_第1页
新北师大版八年级数学一次函数知识点总结+练习_第2页
新北师大版八年级数学一次函数知识点总结+练习_第3页
新北师大版八年级数学一次函数知识点总结+练习_第4页
新北师大版八年级数学一次函数知识点总结+练习_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第四章:一次函数知识点总结基本概念1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式C=2r中,变量是_,常量是_.2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应例题:下列函数(1)y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。(x的取值范围)一 次 函 数1.自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数。 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx (k为任意不为零实数) 定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际有意义。 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 一次函数性质:1在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k0)。2一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1) 应用 一次函数y=kx+b的性质是:(1)当k0时,y随x的增大而增大;(2)当k0时,y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。 一、确定字母系数的取值范围 例1. 已知正比例函数 ,则当m_时,y随x的增大而减小。 解:根据正比例函数的定义和性质,得 且my2,则x1与x2的大小关系是( ) A. x1x2 B. x10,且y1y2。根据一次函数的性质“当k0时,y随x的增大而增大”,得x1x2。故选A。 判断函数图象的位置 例3. 一次函数y=kx+b满足kb0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解:由kb0,知k、b同号。因为y随x的增大而减小,所以k0。所以b0时,图像经过一、三象限;k0,y随x的增大而增大;k0时,向上平移;当b0,y随x的增大而增大;k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升,y随x的增大而增大k0时,向上平移;当b0时,向下平移).13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系(1)k1=k2且b1=b2 两直线重合:(2)k1=k2且b1 b2 两直线平行(3)k1k2且b1 b2 两直线相交:(4)k1k2 b1=b2两直线相交于y轴上即点(0,b):14、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:确定一次函数的表达式 已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b 和 y2=kx2+b (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 15、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论