不规则图形的面积计算VIP

图形的面积计算一、 基础题：公式法、公式的灵活运用练习：1梯形中的阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积2.已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积3.如果用铁丝围成一个平行四边形，需要用铁丝多少厘米4.求阴影部分面积5. 梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积。 6.求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）二、 不规则图形的面积在图形面积计算时,经常会到一些无法直接求或不规则的图形,这时我们需要转换解题思维，根据图形的基本关系，运用分解、平移、旋转、割补、添辅助线等方法，把不规则图形转化为规则图形。下面介绍几种常见的面积计算方法 一、 “大减小”例1求右图中阴影部分的面积（单位：厘米）解析：阴部部分的面积=“大减小” =两正方形面积-空白部分面积 =（44+33）-（4+3）42 =11平方厘米练习1 如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。 2.求阴影部分的面积3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如下图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。二、“补”例1四边形ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。 解析：假设三角形EFC为1，四边形ECBA为2，三角形ADE为3。给1、3同时补上2，它们的面积差不会发生改变 图形3的面积-图形1的面积=10（图形3+图形2）-（图形1+图形2）=10即 长方形ABCD的面积-三角形ABF的面积=10 那么，三角形ABF的面积=60-10=50=ABBF2可算出 BF=10厘米，所以CF=10-6=4厘米例2如图，四边形ACEF中，角ACE=角EFA=90，角CAF=45，AC=8厘米，EF=2厘米，求四边形ACEF的面积解析：分别延长AF、CE，交于B点 在三角形ABC中，很明显，它是个等腰直角三角形，面积=882=32平方厘米 在三角形EFB中，很明显，它也是一个等腰直角三角形，面积=222=2平方厘米 所以，S四边形ACEF=SABC-SEFB=32-2=30平方厘米练习1如下图，平行四边形ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。求CF的长。2正方形ABCD的边长为5厘米，CEF的面积比ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。 3已知如图12-1，一个六边形的6个内角都是120，其连续四边的长依次是1、9、9、5厘米求这个六边形的周长 三、 移例1如图所示（1图），四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求路的面积。解析：小路是曲折的，不规则图形，可用采用“移”的思路来解决 把图1下面空白部分往上、往左移，使它与上面空白部分连接在一起，就成了图2中的空白部分，是一个长方形，长是20-2=18米，宽是14-2=12米，这个长方形的面积=1812=216平方米，小路的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积=2014-216=64平方米练习1.求阴影部分的面积 2.一块长30米，宽24米的草地，中间有两条宽2米的走道，把草地分为四块，求草地的面积 四、“割”例如图，已知三角形ABC的周长是20厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是4厘米，求三角形的面积。解析：如果直接求三角形的面积，无从下手，我们可以转换思维，用“割”的思路来分析连接AP、BP、CP 三角形ABC就分成了三个三角形，分别是APB、BPCCPA SABC=SAPB+SBPC+SCPA=4AB2+4BC2+4AC2=2AB+2BC+2AC=2（AB+BC+AC）=220=40平方厘米练习：1.求下面图形的面积2.四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的