专升本高数真题及答案

2005年，河南省普通高校选拔优秀专科学生参加本科学习考试高等数学试卷标题号一个二三四五六总分核分配器分数得分评论者一、选择题(每题2分，共60分)从每个项目的四个备选答案中选择正确答案，并在问题中写出其代码在词干后面的括号里。如果你没有选择，选错了或者选了不止一个，这个问题就没有分数了。1.函数的域是()A.学士学位解决方案：2.在下列函数中，该图是关于轴对称的()A.B.C.D.解答：图形关于轴是对称的，也就是说，函数是否是偶数。显然，函数是偶数，应该选择D。3.当时，等价无穷小是()A.学士学位解决方案：应该选择b。4.()A.学士学位解决方案：应该选择b。5.设置为连续常数()A.公元前1-1世纪解决方案：应该选择c。6.设置该点的可导函数，然后()A.公元前1年解决方案：应该选择d。7.由方程确定的隐函数的导数是()A.学士学位解决方法：区分等式的两边，也就是说，,因此，应该选择一个。8.让函数有任何阶导数，然后()A.B.C.D.解决方案：，应该选择b。9.下列函数在给定的区间内满足罗尔定理的条件是()A.B.C.D.解：由罗尔中值定理确定的条件：端点函数值的连续性、可微性和相等性。只有当它满足时，才应该选择a。10.那么，设置单调()A.增加，曲线是凹的C.增加，曲线凸d。减少，曲线凸如果包含解：显然是存在的，但是，因此，函数单调下降，曲线是凹的，应该选择b。11.曲线()A.只有垂直渐近线C.有垂直和水平渐近线，没有水平和垂直渐近线。解决方案：应该选择c。12.将参数方程设置为，然后是二阶导数()工商管理硕士疾病预防控制中心解决方案：，应该选择b。13.如果是()A.学士学位解决方案：对于双方之间的推导，应该选择b。14.如果是()A.B.C.D.应为：选择a。15.下面的广义积分散度是()美国广播公司解决方案：应该选择c。16.()公元前0年解：被积函数是积分区间-1，1中的奇函数，应选择A。17.设成连续定积分()公元前0世纪解决方案：应该选择d。18.设置一个原始函数是，那么()A.B.C.D.解决方案：，应该选择b。19.将函数连续设置在区间上，是不正确的()a是基元函数b是基元函数c是一个原函数，d在上面是可积的解：是一个常数，它的导数为零，而不是，也就是说，不是的原始函数，应该选择a。20.直线和平面的关系是()A.垂直b .相交但不垂直c .平面d中的直线平行解：另一边点不在平面上，所以应该是平行关系，应该选择D.21.两个偏导数和函数在该点的存在性是它的可微性()A.充分条件b .必要条件c .充分必要条件d .不相关条件解：存在两个偏导数，不一定是可微的，但可微的必须有偏导数，所以应该选择B作为必要条件。22.设置，然后()A.学士学位解决方案：应该选择c。23.函数的最小值是()A.学士学位解决方案：应该选择b。24.用另一种积分顺序写的第二个积分是()A.B.C.D.解决方法：积分面积应选择A。25.假设D是由上半圆和轴围成的封闭区域，然后()A.B.C.D.解决方案：积分面积可以用极坐标表示为：所以应该选择C。26.在抛物线上设置为从到的弧，()A.-1b . 1c . 2d-1解决方案：从0更改为1。，应该选择b。27.下列级数中，条件收敛是()A.B.C.D.解：发散和绝对收敛是收敛的，但级数是发散的，因此级数条件收敛，应该选择b。28.下列命题是正确的()如果级数收敛，则级数收敛如果级数收敛，则级数收敛如果正项级数收敛，则级数收敛如果级数收敛，则级数的和收敛解答：正项级数，收敛和收敛，然而，c应该被选择用于级数收敛。29.微分方程的通解是()A.B.C.D.解决方法：注意验证给定方程两边的导数。一般的解决方案应该是d。30.微分方程的通解是()A.B.C.D.解：微分方程的特征方程是它有两个复杂的特征根，所以方程的通解是应该选择A。得分评论者二、填空(每项2分，共30分)1.如果成立，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：2.然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：因为。3.让函数在该点的切线方程为_ _ _ _ _ _。解：那么切线方程是，那是。4.如果成立，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：5.该函数的单调递增区间为_ _ _ _ _ _。解决方案：或。6.曲线的拐点是_ _ _ _ _ _。解决方案的转折点是。7.设置连续，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解：方程的两边都有导数，取有。8.如果成立，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：9.该函数的最小值是_ _ _ _ _ _。第：号决议10._。第：号决议11.由相邻边的向量组成的平行四边形的面积是_ _ _ _ _ _。解决方案：12.如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：那就点菜吧。所以。13.假设被包围的第一个象限是=_。解决方法：如果积分区域用极坐标系统表示，那么。14.要扩展到的电源系列是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：所以。15.当用待定系数法求方程的特解时，特解应设为_ _ _ _ _ _。解：2是特征方程的双根，是1次多项式。特殊解决方案应设置为。得分评论者三、计算问题(每项扣5分，共40分)1.解决方案：2.请告知。解决方法：订购，,所以。3.寻求不定积分。解决方案：4.集合，询问。解决方案：那就点菜吧。5.集合，可以区分，问。图05-1解决方案：如果您订购，那么复合关系结构如图05-1所示。,6.在它们中间寻找封闭的区域。解决方案：集成区域如图05-2所示。曲线在第一象限的交点是(1，1)。集成区域可以表示为：1图05-2然后。7.寻找幂级数的收敛区域(考虑区间的端点)。解答：这是缺失项的范数的幂级数。因为，当幂级数立即绝对收敛时；当，如果，幂级数发散；当，立刻，如果幂级数被转换成交替级数，它是收敛的，以满足列布尼兹定理的条件。如果幂级数转化为交替级数，它也满足列布尼兹定理的条件，并且是收敛的。因此，幂级数的收敛域是-1，1。8.求微分方程的通解。解：微分方程可以简化为，这是一个一阶线性非齐次微分方程，其相应的齐次线性微分方程的通解为。如果一个非齐次线性微分方程的通解是，那么它被代入方程，所以。因此，原微分方程的通解是(c是任意常数)。得分评论者四、应用问题(每项7分，共14分)1.一家房地产公司有50套公寓要出租。当当月租金定为2000元时，所有的公寓都将被出租。当房租上涨时获得了唯一可能的极值点，在这种情况下，达到最大值的点就是达到最大值的点。最高收入是(元)。因此，当房租定为每套3600元时，最高收入为115600元。2.平面图是由抛物线和曲线的法线围成的点，试着找出：(1)平面图的面积。(2)由绕轴旋转的平面图形形成的旋转体的体积。解决方案：平面图如图05-3所示。切点的切线斜率是，1-3图05-3因此，从该点的切线斜率,所以这个点的法线斜率是-1，正常的方程式是。联立方程的另一个交集。(1)将平面图视