新课标人教版小学数学六年级上册期末复习知识点总结

新课程标准人民教育版小学数学六年级第一册复习知识点总结1.分数乘法分数乘法的含义与整数乘法的含义相同，也就是说，一个简单的运算就可以找到几个相同的加数之和。2.分数乘法的计算规则分数乘以一个整数，分数的分子和整数的乘积用作分子，分母不变。分数乘分数使用分子乘的乘积作为分子，分母乘的乘积作为分母。但是分子和分母不能为零。3.分数乘法的含义整数的分数乘法的含义与整数乘法的含义相同，也就是说，一个简单的运算就可以找到几个相同的加数之和。一个数乘以一个分数可以被认为是找出了数的分数。4.分数乘以整数数字和形状的结合，变换和变换。5.倒数计秒乘积为1的两个数称为倒数。6.分数的倒数求分数的倒数。例如，3/4交换分数3/4的分子和分母。如果原始分子用作分母，原始分母用作分子，那么4/3，3/4是4/3的倒数，或者4/3是3/4的倒数。7.整数倒数求整数的倒数，例如12，转换12个分量的个数，即12/1，然后用原来的分子作为分母，原来的分母作为分子，交换分数12/1的分子和分母。是1/12，12是1/12的倒数。8.十进制倒数常用算法：求十进制数的倒数，例如0.25，将0.25转换成一个分量数，即1/4，然后将分数1/4的分子和分母与作为分母的原始分子交换，作为分子的原始分母是4/1。9.使用1种计算方法也可以用1来去掉这个数，例如，0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数是4，因为乘积是1，两个数互为倒数。分数和整数也使用这个规则。10.小数分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法算法数甲除以数乙(除0外)等于数甲乘以数乙的倒数12.分数除法的含义它与整数除法有相同的含义。它是两个因素的产物，其中一个已知找到了另一个因素。13.分数除法应用问题首先找到第一单元。单元1是已知的。乘法用于部分量或相应的分数，除法用于单位1。14.比率和比例比率和比例一直是数学中最令人困惑的问题之一。事实上，它们之间的问题可以用一句话来概括：比率，相当于公式中中间数左边的公式，是公式之一(如A3360B)；比率是通过用等号连接至少两个称为比率的表达式而形成的，并且两个比率的比率是相同的(例如，a:b=c:d)。因此，比例与比例的关系可以说是：比例是比例的一部分；该比率通过组合至少两个彼此相等的比率来形成。两个比率相等的表达式称为比率，这是比率的含义。前款比例分为4项，后一项为2项。15.比率的基本性质比率的前一项和后一项乘以或除以一个非零数字。该比率保持不变。比率的本质是用来简化比率的。这个比率代表两个数的除法。只有两项：前一项和后一项。比例是一个等式，这意味着两个比例相等；有四个项目：两个外部项目和两个内部项目。16.比例的性质按比例，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。比例的性质用于溶液比例。17.比率和比例之间的差异(1)各部分的含义、项目数量和名称不同。这个比率代表两个数的除法。只有两项：前一项和后一项。例如：a:b这是一个比率和一个等式，这意味着两个比率相等。有四个项目：两个外部项目和两个内部项目。A:b=3:4这是比率。(2)比率的基本性质和比率的基本性质有不同的含义比率的意思是两个数的除法也叫做两个数的比率，而比率的意思是两个比率相等的表达式叫做比率。比率意味着两个数字被分成两个项目。比例是一个等式，这意味着两个比例相等，有四个项。因此，比率和比例的意义也是不同的。此外，比较数字没有括号的含义，而在另一种形式中，分数有括号的含义！19.比例与比例的关系比率和比例密切相关。比率是研究两个量之间的关系，所以它有两个项目。比例是研究两组两个相关量的对应数之间的关系，所以比例是由四项组成的。比例由比率组成。如果没有两个量的比例，比例就不存在。比率是比率的发展。如果比率公式中右侧的比率被视为一个数字，此时比率和比率可以再次统一。如果这两个比率相等，那么这两个比率可以形成一个比率。两个比例比率的比率必须相等。20.圆由平面到固定点的距离等于固定长度的所有点组成的图形称为圆。21.圆心圆的任意两个对称轴的交点是圆的中心。注意：圆圈的中心由通用符号o表示22.直径穿过圆心且两端都在圆上的线段称为圆的直径。直径通常用字母d表示。23.半径连接圆心和圆上任何一点的线段称为圆的半径。半径通常由字母r表示。直径和半径有无数的圆。圆是轴对称图形，每个直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆或相等的圆上：直径是半径的两倍，半径是直径的一半，d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。24.圆周形成圆的曲线的长度称为圆的周长，用字母c表示。25.Pi一个圆的周长与其直径之比称为周长比。一个圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，叫做周长比。它是一个无限的非循环十进制数(无理数)，用字母表示。在计算时，我们通常取其近似值，3.14。直径的圆周角是直角，圆周角为90的弦是直径。26.圆的面积公式被圆占据的平面的大小叫做圆的面积。r2；由字母s表示。圆弧对着的圆周角是中心角的一半。在同一个圆或相等的圆中，等中心角所对的弧相等，对的弦相等，对的弦中心距离相等。在同一个圆或相等的圆内，如果两个弧相等，那么它们面对的中心角相等，它们面对的弦相等，它们面对的弦距离相等。27.周长计算公式(1)已知直径：C=d (2)已知半径：C=2r (3)已知周长：D=c/(4)半圆周：1/2圆周(曲线)(5)半圆周：1/2圆周直径(2 1)28.面积计算公式：(1)已知半径：S=r2 (2)已知直径：S=(d/2)2(3)已知周长：S=c(2)229.百分比和分数之间的差异(1)不同的含义。百分比是“一个数字表示一个数字是另一个数字的百分比”它只能表示两个数字之间的多重关系，而不是一个特定的数字。因此，百分比后面不能跟单位名称。分数是“将单位1平均分成几个部分，表示这些部分的数量”。分数也可以代表两个数字之间的多重关系。(2)适用范围不同。百分比通常用于生产、工作和生活中的调查、统计、分析和比较。然而，当整数结果不可用时，分数通常用于测量和计算。(3)不同的写作形式。百分比通常不写为分数，而是用百分号“%”表示。因此，不管百分比的分子和分母之间有多少公约数，都没有除法。30.应用百分比一般有三种百分比：100%以上，如生长率、产量增长率等。(2)低于100%，如发芽率、生长率等。(3)100%，如正确率、合格率等。31.百分比的含义百分比只能表示分数，而不是具体的数量，因此不能包含单位。百分比概念的形成应通过学生实际生活或工农业生产中的例子来介绍。32.日常应用每天在电视天气预报节目中，都会报道晚上和明天的天气情况和降水概率，提醒大家要提前做好准备，就像今天晚上的降水概率是20%，明天白天会有5-6次大风，降水概率是10%，早晚都要加衣服。20%和10%清晰简洁。知识点的扩展1圈1.圆的定义几何学说：一个由从一个平面到一个固定点的距离等于一个固定长度的所有点组成的图形叫做圆。固定点称为圆心，固定长度称为半径。轨迹说：平面上的一个移动点以某一点为中心，一个有一定长度和一个圆的移动距离的轨迹简称为圆。集合论：一组点到固定点的距离等于固定长度的点称为圆。2.弧形弦：任何两点之间的圆部分称为弧，或简称为弧。大于半圆的弧称为上弧，小于半圆的弧称为下弧，半圆既不是上弧也不是下弧。连接圆上任意两点的线段称为弦。圆中最长的弦是直径。3.中心角和外围角：顶点位于圆心的角度称为中心角。顶点在圆周上并且它的两边与圆有另一个交点的角度叫做圆周角。4.内外心：与三角形所有三条边相切的圆叫做三角形的内切圆，它的中心叫做心。穿过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，它的中心称为三角形的外中心。5.部门：在圆上，由两个半径和一个圆弧围成的图形称为扇形。圆锥的侧向膨胀是一个扇形。这个扇形的半径叫做圆锥的母线。2%的来源200多年前，瑞士数学家欧拉在他的著作通用算术中说，不可能把一根7米长的绳子分成三等份，因为找不到合适的数字来代表它。如果我们把它分成三个相等的部分，每个部分是7/3米，这是一个新的数，我们称之为分数。然后，在分数的基础上，人们以100为基数，发明了百分比。一.百分比1.百分比的含义：它意味着一个数字是另一个数字的百分比。百分比是指两个数字的比率，因此也称为百分比。百分比通常不写为分数，而是用百分号“%”表示，后面不能跟单位名称。2.百分比和分数之间的主要关系和差异：(1)联系：两者都可以表达两个量的双重关系。(2)差异：(1)不同的含义：百分比仅代表两个数字的比率，不能代表特定的数字，因此不能携带单位；分数可以代表特定的数字和两个数字之间的关系，表明特定的数字可以有单位。(2)、分子的百分比可以是整数，也可以是小数；分数分子不能是小数，只能是0以外的自然数。(3)百分比的读取方法与分数的读取方法基本相同。首先读取分母，然后读取分子。然而，在阅读百分比分母时，应该注意这样一个事实，即它不能被理解为百分比，而只能被理解为“百分比”3.书写百分比：通常，它不是以分数形式书写，而是通过在原始分子后加上“%”来表示。第二，百分比和分数，小数交换(a)百分比和小数交换：1.小数到百分比：将小数点向右移动两位数，并在其后添加一个分号。2.百分比到小数：将小数点向左移动两位数，并去掉百分号。(2)百分比和分数的倒数1.成分百分比：首先，百分比被转换成组件的数量，然后是百分比(2)将小数转换成小数(除了没有时，通常保留三位小数)，然后将小数转换成百分数。(三)普通分数与小数、百分数之间的交换1/2=0.5=50%1/5=0.2=20%5/8=0.625=62.5%三。用百分比解决问题(a)一般应用问题1、常用百分比计算方法：一般来说，出勤率、成活率、合格率和正确率可达100%，水稻产量和出油率可达100%以下，完好率和生长率可超过100%。(通常，面粉产率为70%和80%，油产率为30%和40%。)2.给定单位“1”的数量(通过乘法)，单位“1”的百分比是多少？在解决问题时，数量和分数乘法之间的关系是相同的：(1)得分为“是”之前：单位“1”的数量分数=相应的分数数量(2)得分前是“或多或少”的意思：单位“1”的量(1分数)=相应分数的量3.未知单位“1”的数量(除以)，已知单位“1”的百分比，以及单位“1”。解决方法：(建议：最好用方程式来解决)(1)方程：根据定量关系将未知量设为x，用方程求解。(2)算术(除法):分数的相应数量对应于分数的数量=单位“1”4、找出一个数比另一个数多(少)几个百分点的问题：这两个数字在“1”中的差异是100%或者：找出增加的百分比：(大十进制数-1) 100%(2)要求少几个百分点：(1-大十进制数)100%(2)折扣1.折扣：折扣是原始价格的百分比。被称为“折扣”百分之几的折扣意味着十分之几，也就是百分之十。例如，80%的折扣=0.8=80%，50%的折扣=0.65=65%2.百分之十是十分之一，或百分之十。35%是3.5%或35%“百分之几”是十分之几，也就是百分之十。例如，50%意味着()%“折扣”是指某种商品的价格降低的程度。例如，75%的折扣意味着当前价格是原始价格的()%(3)纳税1.纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，向国家缴纳一定比例的集体或个人收入。2.纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税收发展经济、科技、教育、文化、国防和安全。3.应纳税额：支付的税款称为应纳税额。4.税率：应纳税额与各种收入的比率称为税率。5.应纳税额的计算方法：应纳税额=总所得税率(4)利息1.存款分为活期存款、整存整取存款和整存整取存款。2.储蓄的含义：人们经常把暂时不用的钱存入银行或信用合作社进行储蓄，这样不仅可以支持国家建设，而且可以使个人用钱更安全、更有计划，还可以增加一些收入。3.本金：存入银行的钱叫做本金。4.利息：银行取款时支付的额外款项称为利息。5.利率：利息与本金的比率称为利率。6.利息计算公式：利息=本金利率时间7.注：如果要征收利息税(国债利息和教育存款不征税)，则：税后利息=利息-应纳税利息额=利息-利率=利息(1-利率)8.本金和利息