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文档简介
8.4三元一次方程组解法举例,活动1纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,解：设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.,活动1,活动1,题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成：,你能给它起个合适的名字吗？,三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,活动1,如何解三元一次方程组呢？,活动2,观察方程组：,活动2,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程,快来试试吧！,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,代入法,活动3,你会用代入法解三元一次方程组吗？,再来试试这个三元一次方程组！,你还有更简便的做法吗？,加减法,活动3,问题2：在等式,中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60求a、b、c的值,观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？,解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。,总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。,活动2,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,活动4自主练习、巩固新知,1解下列三元一次方程组.,2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数,活动4,勇士级别（5分）将帅级别（5分以上）请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1）x+y=3_方程组y+z=4若消去()，可转化为z+x=5_最后解得（2）三元一次方程组3x-y+2z=32x+y-3z=11转化为二元一次方程组为x+y+z=12(3分),y=,Z=,（2分）,x=,_,尖峰时刻,2x+4y+3z=9,（3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：,绝对挑战,3x-2y+5z
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