数电1-6_公式化简法演示幻灯片

数字电子技术基础，阎石主编(第5版)，信息科学与工程学院基础系，1。如果逻辑函数Y=mi已知，则Y可以转换成最大值项的乘积，而不是数1，2，逻辑函数的最简单形式，逻辑函数的几种常见形式，和或，和-和-不，和-或，或-或，和-或，两次取逆，和-和-不，展开，和-或，摩根定理，或-或，摩根定理，展开，摩根定理展开，2.6逻辑函数的简化方法，3，1。union方法，使用公式将两个项目合并为一个项目，并消除互补因素。2.6.1公式简化法，2 .吸收法，使用公式A AB=A来消除多余的乘积项。消去法例1和例2使用公式消去多余的乘积项。消除因子的方法例1和例2使用该公式来消除冗余因子。6.匹配方法，实例1和实例2。使用公式和匹配项，或者先添加额外的项，然后逐步简化它们。此外，还必须加强两国之间的协调。然而，在过去几年里，关于中国政府是否会继续实施“一国两制”的问题，一直存在很大的争议。优点：变量数量不限。缺点：结果是否最简单有时很难判断。15，公式化和简化评估：优点：变量数量不限。缺点：公式法简化逻辑函数不直观，也难以判断结果是否最简单，因为没有一套完整的方法来掌握逻辑代数的公式和简化技巧。利用卡诺图，可以直观、方便地简化逻辑函数。它克服了公式化简化方法最终简化结果难以确定的缺点。卡诺图是按照一定规则绘制的框图。这是一种逻辑函数的图形简化方法。同时，它也是一种表达逻辑功能的方法。卡诺图的基本单位是最小项。2.6.2逻辑函数的卡诺图简化，16，1。卡诺图，1。定义：绘制逻辑函数真值表，将真值表中的变量分成两组分别按行和列排列的正方形，形成二维图表，即卡诺图，卡诺图是由卡诺图和韦奇提出的。卡诺图的构成：最小的项目按照邻接关系排列成矩阵，形成卡诺图。本质是用图形表示一个逻辑函数的最小项的总和。最小项的相邻性是它们的变量中只有一个不同。构造卡诺图的原理如下：(1)一个有n个变量的卡诺图有2N个小平方(最小项)；(2)最小项排列规则：几何相邻必须是逻辑相邻。逻辑邻接：两个最小项，只有一个变量有不同的形式，其余的是相同的。逻辑上相邻的最小项目可以合并。几何邻接的含义：首先，邻接彼此相邻；第二个是的任何行或列的相对端；第三，相位权重在对折之后相对较重。在五元六元卡诺图中，某些最小项的几何邻接是通过相位权重来判断的，其优势非常突出。两个变量的卡诺图，三个变量的卡诺图，三个变量的卡诺图，三个变量的卡诺图，m1，m0，四个变量的卡诺图ABCD，正确理解卡诺图的“逻辑邻接”是指除一个变量外所有变量的两个相同项。它上下、左右相邻，呈现出“圆形相邻”的特点。它类似于一个封闭的球体，就像一张扩展的世界地图。对角线上不相邻。卡诺图中与任何几何位置相邻的两个最小项在逻辑上是相邻的。(1)具有n个变量的卡诺图有2n个正方形，对应于2n个最小项。每当变量的数量增加一，卡诺图上的方块数就会翻倍。(3)5变量卡诺图的相邻项不直观，因此仅适用于表示少于5个变量的逻辑函数。(1)从真值表中画出卡诺图，根据变量的个数画出卡诺图，然后根据真值表填入每个小方块的值(0或1)。在例1:知道Y的真值表需要绘制Y的卡诺图，逻辑函数Y的真值表，卡诺图，2，用卡诺图表示逻辑函数，24，(2)转换为标准和或类型，例2:绘制函数Y的卡诺图(A，b，c，D)=m(0，3，5，7，9，12，15)。卡诺图，在相应的小方块中填入1，在剩余的小方块中填入0，表示标准和或表达式中的所有最小项。25，逻辑函数，最小和的形式，卡诺图，例3，1，1，1，0，0，0，26，例4画卡诺图的下列逻辑函数，解：27，卡诺图如表28，3)观察方法，观察方法不需要前两种方法把逻辑函数转换成最小项，但观察逻辑函数是用来把应该是“1”的项填入卡诺图的。示例5使用卡诺图来表示以下逻辑函数。解答：它的卡诺图显示在右表中，A，A，1，1，1，1，1，1，1，29。观察方法：首先，项目对应的每个原始变量用1表示，逆变量对应的变量用0表示，交点在卡诺图上，网格中填入1。没有交叉点的正方形用零填充。1，1，1，1，1，0，0，1，30，最后填入剩余的0，1，31，练习：画出卡诺图的下列函数，32，33，34，35，必须注意的是，卡诺图中：的最大项的数目与最小项的数目相同，但相应的值却相反。M0、M1、M3、M2、如何根据最大项的表达式填写卡诺图？36，因为函数值为0的最小项的下标与构成函数的最大项的表达式中的最大项的下标相同，所以根据这些最大项的下标，在卡诺图上相应的方块中填入0，在其余的方块中填入1。如何根据最大项的表达式填写卡诺图？也就是说，任何逻辑函数都等于其卡诺图上以1填充的最小项与卡诺图上以0填充的最大项的乘积之和。37、【例】、0、0、38三种使用卡诺图来简化逻辑函数，根据：具有邻接关系的最小项可以合并以消除不同的因素。在卡诺图中，在几何位置上彼此相邻的最小项目可以合并。1.合并最小项的规则，39，40，AB，两个最小项是相邻的，并形成一个矩形框，它可以合并成一个项，不同的因素可以消除。四个最小项是相邻的，形成一个矩形框，可以合并成一个项，消除两个不同的因素。44、四个最小项合并，45、八个最小项相邻并形成一个矩形框，是什么情况？八个最小的项目是相邻的，形成一个矩形框，可以合并成一个项目，三个不同的因素可以消除。46，8个最小项合并，47，2，卡诺图简化步骤，将函数化为最小项之和的形式；2.填写卡诺图；3.合并最小项目；4.将所有乘积项相加，得到最简单的和或公式。(1)矩形框越大越好。(3)每个矩形框架包含至少一个新的最小项；(4)必须圈出所有最小项目；(5)注意“相连”和“相对”是相邻的；(6)画圆时，先画一个大圆，然后画一个小圆；(2)最少的物品可以重复使用；(7)尽可能多地画圆圈，少画圆圈；(8)圆法不是唯一的，结果也可能不是唯一的。应该注意的是，在49，1，1，1的例子1中，第一步是将函数转换成最小项之和的形式。第二步，填写卡诺图，第三步，合并最小项，第四步，添加乘积项，50，1，1，1，1，1，0，0，1，示例2，51，示例2，52，1，0，1，1，0，1，示例2，圆方法不唯一，结果可能不唯一，53，示例3简化，y (a，b，c，d)=(0， 【例6】为最小项表达式，58为最小和或根据卡诺图的公式。 根据卡诺图，找出最简单的和或公式。在卡诺图60中，当0的个数远小于1的个数时，可以采用合并0的方法。在卡诺图中用0可以得到函数的最大项表达式。最简单的，61，任何逻辑函数都可以等于其卡诺图上用1填充的最小项的和或其卡诺图上用0填充的最大项的乘积。因此，如果需要一个函数的最简单的或与公式，用0填充的相邻项可以在该函数的卡诺图上合并。这种方法简称为圆0合并，它的简化步骤和原理类似于圆1合并，只要将或项按照圆一个一个地写下来，然后将得到的或项相互比较。然而，应当注意，当“或”项的变量值为0时，写入原始变量，当值为1时，写入逆变量。找出函数y的最简单的或和。(1)矩形框越大越好。(3)每个矩形框包含至少一个新项目；(4)必须圈出所有最大的项目；(5)注意“相连”和“相对”是相邻的；(6)画圆时，先画一个大圆，然后画一个小圆；(2)每个最大项目可以重复使用；(7)尽可能多地画圆圈，少画圆圈；(8)圆法不是唯一的，结果也可能不是唯一的。合并时，我们要注意，64和练习用卡诺图来简化到最简单的and或形式。65、0、CD、AB、00、01、11、10、1