一元二次方程-杨世领.ppt

山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,一元二次方程,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,（一）课前热身：1、我们已经学过的一元一次方程是怎么定义的？2、根据题意列方程：（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？-,设花圃的宽为xm,则长为(19-2x)m,根据题意，得x(19-x)=24,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,学习目标：1、根据具体问题列一元二次方程。2、理解一元二次方程的相关概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式。重点及难点：重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。,山东省临朐第四中学,(二)课内探究：1、自主学习：自学课本7677页，认识一元二次方程。2、合作探究：【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,合作交流:动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。列出的方程是（1）.,(10-2x)(10-2x)=81,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？,2x2=50,x(x-3)=x,x(x-5)=150,把上述方程分别进行整理，使方程的右边为0，并将左边按x降幂排列，观察整理后的方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,3、精讲点拨：（1）只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：,其中是二次项，是一次项，是常数项，是二次项系数，是一次项系数。,1,2,整式,c,a,b,4x2-40 x+19=0,x2-25=0,x2-4x=0,x2-5x-150=0,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,4、巩固提升：【例1】判断下列方程是否为一元二次方程。【例2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）（2）,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,5、归纳小结(学生自己归纳总结)（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,6、达标测评:(A组)1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(4)()2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2；（2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0（4）2x(x1)=3(x5)4.,(1)3x2-x-2=0二次项系数3，一次项系数-1，常数项-2,(3)-3x2+8x-1=0二次项系数-3，一次项系数8，常数项-1,(2)2x2-7x+3=0二次项系数2，一次项系数-7，常数项3,(4)2x2-5x-11=0二次项系数2，一次项系数-5，常数项-11,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）12；（2）2，4,（1）-1,2,（2）-4,2,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,1、把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。,2、要使,是一元二次方程，k=_.,3、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。,(m+n)x2+(m-n)x+p-q=0二次项系数m+n，一次项系数m-n，常数项p-q,1,-2,(B组),山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（x-2）(x+3)=8（3）2、已知关于的方程是一元二次方程，则_。3、关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数为。,4,15,(三)课后提升:,山东省临朐第四中学,LinquNo4.MiddleSchoolofShandong,B组：1、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？,2、思考题：你能给出一元三次方