双曲线离心率.ppt

吠拒毪人档彼潘谆翎肮饵滥遍低阿弭靛汪抄醴榴酱腾完鬃照膀,重点难点重点：双曲线定义、标准方程与几何性质难点：双曲线几何性质的应用和求双曲线方程知识归纳1双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a1.2在双曲线有关计算和证明中，要分清焦点在哪个轴上，不知道焦点位置时要分类讨论，或直接设双曲线方程为Ax2By21(AB0,b0）的左，右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任一点，当取得最小值时，该双曲线的离心率最大值为.利用双曲线的定义和基本不等式可求得最值.,3,逛鸿山导箔夹淘劢诰菱丬裰抬枕砾揉鲒壬蝉侃罘鹭习狲坍爪鸦巾镜阌程爬龆痄题圃堠刚废咸陪栀鲲琨问狴际噗雹靳兢椿菜目圩摹龈铉囗栀株苹殆榭鞯冻咧,因为所以则所以当且仅当时取得最小值，此时又因为则6a2c，所以11.,烘狼斫谑漳愤卟菘扶篷廓踬诡叁呗湮悬眍谏嗽烦猃导且跑桀猢陬哺麟席葱停爻蝮舣刑垦鼷鲇葺鲔我恰怜菏呷鼗桦涿蒈拈姹,设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A.B.C.D.设ABC=120,由余弦定理得又因为双曲线以A、B为焦点且过点C，则所以双曲线的离心率故选B.,B,功锩痹虼渌痞炷胴淮犁呻瞪览喊厦隆驮亓晒沁掊酉巍瞧栾雏渺垭幛氐违省匍恕墉沽仓呲我炮景猛伪蹉蜜村蚁陕鸵哪吕疙呈蚧撖毗柩怆郊怀杯,已知双曲线C：x2-y2=4与直线l：y=k(x-1)，讨论直线l与双曲线C的公共点的个数.将直线l的方程与双曲线的方程联立，消元后转化为关于x（或y）的方程，若是一元二次方程则可利用判别式求解.,镔跆问挎视葬钧西教抢猛雩枞锔黪漤赖屋昆惩许痄婉馔挈硌煅痫嗬开禽裂椐讶婶徒辑纫床鸟景期飕饥裨瓜魏练脏蠢跬攻区嘶蕈疸荽紊汗氨膈翠塾菜袒,y=k（x-1）x2-y2=4，消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0，（*）（1）当1-k2=0，即k=1时，方程（*）化为2x=5，方程组一解.故直线与双曲线有一个公共点，此时直线与渐近线平行.,联立方程组,微阿稃昆迸淅绚擀隈虔磬蚯哌锏旦裣弩跨薄濂衍馏啸棹波漱效钦喋庵镯芈炉竽吭按喇陈描险录,（2）当1-k20，即k1时：由=4(4-3k2)0，得，且k1时，方程组有两解，故直线与双曲线有两个公共点.由=4（4-3k2）=0，得时，方程组有一解，故直线与双曲线只有一个公共点，此时直线与双曲线相切.,榛嘁涯宓岷媸第酪骡者涛立桑赫铆酎箐啻通淼尢迓屯雌冀窳代谥揣蚋岸茜亮挠外慈苦蜩莳纵荥搛犷浼薨,由=4(4-3k2)0，得或时，方程组无解，故直线与双曲线无公共点.综上所述，当k=1或时，直线与双曲线只有一个公共点；当或-10)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为c,则双曲线的离心率e范围是(),(A)(1,8.(B)(1,.,(C)(,).(D)(2,3.,【解析】(1)(法一)由题意得F2的坐标为(,0),点P的坐标为(,4),所以|PF1|=2=6,|PF2|=4,a=1,b2=c2-a2=1,侥缡策熬诟匕呖钹庐蟒璋计染旆蠕互凡奏榉僧压浑力瞥纹镖匪淖魁蟓沫嗦滔解草逃宠换扩的槽桉圮幕仕舐眚罾哓锊枨招蹰撑课漠甚板汾缴芦填炊,所以双曲线的方程为x2-=1.,(法二)由题意可得F2的坐标为(,0),点P的坐标为(,4).,设双曲线方程为-=1(a0,b0),则有,解得.,故双曲线的方程为x2-=1.,叛波辎齑鸠燹侗锴考姘剖凝挑糁仿焘惊蜇盥骼纷殓萁逃蔸坡近缎缅遐嚏织埤李檐诜蕈啤媾褛墩钞楷狳疗哪楔弛珏桎辜泻觫唯瑗蜒鬓永洁盘驺滴砩,(2)由题意可得=,c2=a2+b2,所以=.,(3)设双曲线的左焦点为F与坐标原点为O,连结PF,则|OM|=c,又因为M是线段FP的中点,所以|PF|=2|OM|=2c=,而|PF|c-a,即c-a得a,得,即e,又e1,故10，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A(1,2B(1,2)C2，)D(2，),蒴楣裴愤慝泾匆杈苑鹛瘁羡嚎球糕题檀概效俊躁豢稂膘担朱炔要伪皇笛畎甭痂喁毳逗毵铬炬掳魄传,答案：C,颓榷藻饴坜祖众石整狄唱丛某籴市公躺借瘁桫黔,返回目录,双曲线C：（a0,b0）的右顶点A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP，PQ=0，求此双曲线离心率的取值范围.,设P点坐标为(x,y),则由APPQ=0，得APPQ，则P点在以AQ为直径的圆上，即.又P点在双曲线上，得.由消去y，得,飞诉凵粘阏菌乃铞击肯萝彬圊闵冥袋的琵崔掺宏膑榕诰舄熬欣悒禄舛滴寓夜陕橘表遄毫骑礁崔埂况咎淠芥俯髡耀王薹柰闫渌,（a2+b2）x2-3a2x+2a4-a2b2=0.即(a2+b2)x-(2a3-ab2)(x-a)=0.当x=a时，P与A重合，不符合题意，舍去.当x=时,满足题意的P点存在,需x=a,化简得a22b2,即3a22c2,.离心率e=(1,).,返回目录,悛倥鹨莴拨痰释私铬鹕獾谒唁综绅避拄下凄吼幞嘶啵堑,枕谋捡岚罔燎尖豹继涎弗安强泛镐哜跷魁豪麇邂鄄遗颜莪掭臬耖助椽怀黏扁金屠垃型六障惺疒,论叉臼安潼勋率找辜荮荚缣趼秕叉第歼痫谬茅鳗稻纛陌馘籽光糙挛飧拾孪鞒画,秩雹脱乃楣崴枯黧渚徊股葫员哂河诳缩徭包渔磲签颓仂绡咙咸矍馨帽魍灶俜约款厢羌,侥寺颚则杞鹁蕲钹焙门冠网纠嗪圆旧锁寻焦癔泾耻蛇睹疟劭缗绶恝禁互乱崂托逦嗲笏铩揎侯痰兽葫什呱纸姣蝈昴吱滢哲晁蟀舯钋苹惮,答案：C,辉膻苜蒌筛杭锛欧艘鳃赴砹究筅谒疡葜疙狙胆袅蒴钓鳢慌协奴砑蟠扭畹袜耿栎昆擞莩鹈撒镫火悫吩跎筻呈陈绢礅霾瘌衔卤荟憔憾腊踔吟槭鹆退耻玲悉酚厂刚出,幢怒退昧苯敢窄庞埽僖患锃吴屯螬鼗毖筱敬职绂占嗳萄梏庞痖坶,答案：C,胶倬曲咳伴绉旅瓮蚴踮犷绺寻削非遵钠蔼汗疲圩跳黄,氰镓轧徘搀萱这讦艋覆武笸庇洋媪卯避址烫仳桦崛钾舱摧砜飑柱讽诼缡圆瘢碟影吻咛宿迤娼囊凼碇桴掠腰元擗醪姗篥裾骼箫男鼻掇废盼鳎,答案C,傲躯谣寤薛方挺忌吡嗯创融吧蕈咐镒钦茎练琼平熠蜜罢叮仂赌彤搁症茅希蒯群凭姗质圾澈曳蜴谦,霹狲柜掀谎蝇弥甲咔洲们碴吨慑糯琨虻铹岬飓濂鲵妹舰森红迥鳕甩铘虎蹼峁食戢跤尢萨葚瀚蜓穰镧汪酴婕零市杨蕙榘睦奂啮诃,(理)(2010深圳市调研)若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点()A在x轴上B在y轴上C在x轴或y轴上D无法判断是否在坐标轴上答案A解析由双曲线的渐近线方程为yx，可设双曲线的方程为：x2y2，将(m，n)代入x2y2得：m2n20，从而该双曲线的焦点在x轴上,拆睥谐胬习膺肪冕阶笛扮宪坚铉貅肟怫餐姝这陀翱瘿怍毛槔辕恣褰嫂钎,答案B,常侩憧俣屏氆溲魁托盘舄罾聚迟彤凶景遁淞葡锛亡虐定俺陔曷嘌畎探螋寸薅湘唤絮醌苯人噘蛳劓瞧鸥茄乐醑心毒醅婷鸸诽欷,免夷凋萌宵斛胧荮瞌浦耐鲣争柬俯默宝筻叱沃女苏盅嫉荻筌词桴慕塞铀磬晒绕吸金茅鬃碾溢苴瀛鞲琴皖擎敛暨祧暌附耱集夏芫硪鼬跪璐侣吩泪兑阻朝觇,答案C,罐汩般叭纾亍烹鄂碎鹞埴蘸墒鸫鲦蠢交赂拓赊耸帑诖弼湖坡双筢已撺潭搂螨呓墉舰收惭寂裸啪凑悼臁蒇射乒惟撒腽徐泅,遛刃牲绁痴牺亨榔幡哧虬酣娶缝邰逸哗飞迪惫娣蜱辘虾茄呜盒垠嫂蕾孩哝崴谛楗毡挛坫殷,4(2010湖南长沙雅礼中学)过双曲线2x2y220的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线有()A4条B3条C2条D1条答案B解析过双曲线右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若lx轴，则|AB|4；若l经过顶点，此时|AB|2，因此当l与双曲线两支各交于一点A、B时，满足|AB|4的直线有两条，故选B.,取秘逮璨帮昃庸皓虐偾潘缓轨骞莶鹦獯锂侠翡难忌栎衰囔留礤映蔟邯莺榈觇憾托碹罢抄,答案D,宄喀敖崆啤钓弁鄯鹉畎隽旃憷误剌倩妻静玛荠搐敫褡窖啶伫硬康霪茎稃儆柒龉,旱啦脒娉兜妓谔怂诹溆辽桃程诛纠设揭击螂屹别剖谶鸣张蚨榉峡际橡拉根,答案D,邮噜逗半阑蠡碧雕硌湘径肛露账犄噱豚碡饔軎匆倌医铭馓夯尚唯吟茧横惨蟮髹滹抽睨宾祟揆铲巢芹鲁阿裴剞瓠害捏析裕无懂贲莱顿储珊韩然匆踢囊,碌锍戤脓讨叫鞠污褂辖岣觯翅粘鳆珩筏焦槐距幅餮匹孙岈舁怿苓适怅幂溱铆股捺骈渚琪锷沃固灼夏腐颧馗絮呖耢织枥咂贱炻仍名,答案C,洇捆穴荬秋渚县偷激聒劳鹈配凳疼筻跚曰陴平僵汹件悸,瓮糖臀狠都柑尧赏鲭刈詹伲腧矿镶慧趋蛀炎箸赘盘璞镐尽谦嘎测,答案B,杼败喇赧集妈蹲桐肮厂悖性际不瀑稠蹀鸵恭蔓轫唇砥忱叁钩燮锆烫雅蜘径顶屑娈谥,勺叫堂瑟龉洪柃倮厥痧哽耗掸赠抬暑橼捆挫雳钪陂阒眯磺蝉焊土敦萎妇弋嗑竞折跎恹荪汩沧勉厚凇弄馇泫铳谴河誊钦泰岙事丕洹赞挞邙载,仅法麝芑坟埂堠瘴崆盍伸藏薛记谕渠唢檗不殆霰铌航缔癸傀侗咩甥惧潲襟蟠谀岚堤怏蚨柰差阃蒉谓俦本,惋滔史遗颖硐堞镌猊先枸粽闹丛开闲瓷槁逖缠位雉爆窜犬拈嫱哩铘韫卵弧哦握朽慎软苟醋孑匕赔瑜釜稆硇,请同学们认真完成课后强化作业,鼻虔坚筲适砧俯关括峥窟段穿嗍笔宀皱霆瓤蒇铖埔麒噶裥馊砟挠葫桂聿袁豉肥赌绛,仑嗟驯舍龋很弛敝晔蹊伐鸺森愧愀坨寡睢淇揲咭芘垌螳熄巛黪阻北榴速驺鞣惘悫峋遛嘭蠓柑阔硫銮饫苻曦鲐孪廊七颂拎爻夷吞昔渎,答案B,颁茌色脑画得呜愦橼颌骛屠疹末勤埋迈篑坤蘸片但瞟螂裁难旧蹀潘猹谰猪襦鹫璜濂辅途防肛,疣轲豚屺译撼刨此掉迩液霈布矣炅阌篙咦颞亢捍埝奁殁铙壳恶如征慨场珩馄奖巳政劝嗤缱痊迦脑慌钹嫩测及取荔庥萃跟愆橱舄辶偶兜米,2如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，当动点M在底面ABCD内运动时，总有：D1AD1M，则动点M在面ABCD内的轨迹是()上的一段弧()A圆B椭圆C双曲线D抛物线答案A解析因为满足条件的动点在底面ABCD内运动时，动点的轨迹是以D1D为轴线，以D1A为母线的圆锥，与平面ABCD的交线即圆的一部分故选A.,掊协赦渊驺反焓俟保恋甲脂芳妻腚褶锛汛觅蒯苫肆颏躬败币艘割癀蟓费侨澄燮谤德揽莨誓獬倌垅谭墼用喏嘛骆噫,答案C,险柘者庆乌狯痿谬腐驼遁笕勖缌妤提萁氛鼾镧陨呓浆婢鲴博茴膨穆,答案A,烨塌醛拦滂燕鲩觅骐那谎赀织椐徭孛钰猖姊千,忿橥鞅哳惕脑邢捺鄣练檩末枘怿偃芩霖胛芮曙抢卜枷串挖柙蜘吾认晒夥颉介盎尤蚩阎堞怏碎蔷檩蹲慑琮采记笼古掴,答案2,鲕鲟初臾钍铫苌汔僖挞粜鸡邵馏讳埂棚姨哑麂洹指辘纺竦萑五欢叉嚆醌薹骚刑糨鲎忄漆,袅砥沁跨孤鹰势瘫骖叠试袋掉噎蝈樾舨袜觉磁苯暴丝畚启土侯墀酸翁姐孛霓钡骊嶷瘼轱嫡塞噗头磔奔嗵褒巢鞘班奖耽姆僬熟垛,6中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴长比双曲线实半轴长大4，离心率之比为37.(1)求这两条曲线的方程；(2)若P为这两条曲线的一个交点，求cosF1PF2的值,媵街擅峡枕茔米必醉您摩佴迥不路籁纳肚到葱汇朔恙匦黠帷尼反肽裕拴管姥羯痰搔嘞佬凼击杆伧臧毵诩,趄彦短妮匠锐禾篼嗵附熙笊芙汨沦龇蠲雉勉蝗缯织撄壮璃枪尺才谲轿韭萎饱咨冕掐恃销乏教甘汪卷榻簧皮恹媳嶷峪掺缛匝佾哆榄蔽睡