乘法和除法之间的关系

教案格式模版 ( 数学 )学科 三 章节（或单元）第( 17 )课时教案教材版本: 北京市义务教育课程改革实验教材 年级: 四 年级课题乘、除法之间的关系课型新授课时教学目标知识与技能：使学生理解除法的意义，知道除法是乘法的逆运算，并会在实际中运用。过程与方法：学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会运用这些关系进行乘、除法的验算。情感态度与价值观：感受知识之间的联系，培养学生养成良好验算的习惯。教学重点理解乘除法之间的关系。教学难点理解乘除法之间的关系，应用关系解决实际问题。主要教法观察、比较、概括、讲授学习指导在情境中教学，通过观察、比较、概括，理解、掌握乘、除法之间的关系。教学资源课件板书设计乘除法之间的关系四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？四年级有160人，每40人分一班，可以分成几个班？40 4 = 160人 因数 因数 = 积160 4 = 40人 被除数 除数 = 商160 40 = 4 一个因数=积另一个因数除数=被除数商 被除数=商除数教学过程时间教学内容及教师活动学生活动3325一、 复习导入： 口算：（课件）704 690 ( )4=320 28070 54060 320( )=80 2804 54090 ( )4=80二、 新授： 发挥学生的主体作用，通过观察得出结论。1、四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？2、四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？3、四年级有160人，每40人分一班，可以分成几个班？根据学生回答板书：40 4 = 160人 因数 因数 = 积160 4 = 40人 被除数 除数 = 商160 40 = 4观察思考、并讨论：比较上面3个题，为什么列式和计算方法都不同？ 40、4、160在三个题中分别叫做什么数？第2 、3题与第1题相比，分别是已知什么？求什么？怎样计算？继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？引导学生说出除法各部分名称。根据乘法各部分间的关系验算乘法，用算出的积除以一个因数，看是不是另一个因数。提问：在除法中已知的积叫做什么？已知的因数叫做什么？求出的未知因数叫做什么？把上述名称板书在例题左面。1、教学“除法是乘法的逆运算”。引导学生观察第、与的已知条件和问题有什么变化？小结：除法是乘法的逆运算。根据这种逆运算关系，可以把乘、除法算式相互改写。试一试：第72页例11，实物投影，学生在本上试做，并试着变换已知未知，将原题改写。2、教学乘、除法各部分间的关系。(1)口算。45 3208204 32040205 408(2)引导学生根据两组算式，总结出乘法各部分间的关系。概括并板书：积=因数因数 一个因数=积另一个因数(3)根据两组算式，说说除法各部分间的关系。学生回答后，教师板书。商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数(4)学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？三、全课小结： 本节课你有什么收获？ 学生口算后，说说填写括号的三道题你是怎样想的。学生列出算式：40 4 = 160人160 4 = 40人 160 40 = 4是因为已知条件和问题进行了调换。已知积和其中的一个因数，求另一个因数。乘法中已知的在除法中是未知的，乘法中未知的在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数，求另一个因数。学生自己解答。学生口算后观察：每组中算式中的三个书的关系。积=因数因数 一个因数=积另一个因数商=被除数