圆的有关概念及性质

第29章圆知识系统回顾(a)、与圆相关的概念和特性、本章的知识结构、圆的基本特性、圆、圆、圆的对称、圆弧、弦中心角的关系、圆弧的圆周和中心角的关系、与圆相关的位置关系、正多边形和正多边形的关系该会话重点讨论了垂直路径定理及其推论、圆度仪、圆周角、弦中心距离、弧之间的关系，2 .圆的定义(1)是通过旋转到(2)点的距离与给定点的集合。3.点与圆的位置关系(点与中心点的距离d)(1)点是圆上的点d=r.(2)点是圆的内部d R .4。与圆相关的概念(1)弦：连接圆上任意两点的直线段。(2)直径：穿过圆中心的弦。(3)圆弧：圆上任意两点之间的部分。(4)优弧：劣弧，半圆。(5)弧：在同一个圆或同一个圆内，完全一致的孤独。(6)原严重：顶点位于中心，角的两侧与圆相交。(7)圆周角：顶点在圆上，角的两侧与圆相交。(8)三角形的外表和性质、积分、测试点焦点、垂直路径定理：垂直于弦的直径平分弦，将弦成对的两个弧等分。推论1:平分弦(非直径)的直径互垂于弦，并且平分弦对的两个弧。推论2:弦的垂直平分线通过中心，平分弦成对的两个弧。推论3:平分弦成对的一个弧的直径，垂直平分弦成对的另一个弧，5。定理和推论(1)定理：判定不在同一直线上的三点的圆。(2)垂直定理及其推论。重点，考试焦点，(4)圆角，定理：一个圆弧的圆周角等于该对圆周角的一半。像推论一样的圆或等圆中，同样的圆周角对也是一样的。推论2:半圆(或直径)的圆周角度是直角。90的圆周角之和是直径。推论3:如果三角形边的中心线等于这边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。定理：在同一个圆或同一个圆上，同一对圆的严重性等于圆弧，拟合的弦的中心等于圆心。(3)圆角、圆弧、弦和弦中心距离。点，测试点焦点，相同的圆或相同的圆、圆弧或等号对的所有圆周角度都相同。同一对圆周角的圆弧是相同的。adb和aeb，ACB是同一圆弧成对的圆周角，ADB=aeb=ACB，特性3360半圆或直径的圆周角均等于900(直角)。与特性43336900的圆周角一致的弦是圆的直径。，2。中心点到直线的距离等于圆半径的直线是圆的切线。3 .穿过半径外端点与此半径垂直的直线是圆的切线。a，-300；l，-OA是半径，OA-l，-直线l是 o的切线。6.试题：这部分标题变化灵活，从历年各地高考考试中都占很大比重来看，考试形式不仅可以单独检查，而且往往与几何的前几张知识、方程、函数等知识相结合。(5)圆内接四边形特性定理：圆内接四边形的对角互补性，以及任何外角都等于其内对角线。点，测试点焦点，1，图，已知80到o的半径为OA长度为5，代码AB的长度为8，OCb为c，则OC的长度为_ _ _ _ _ _ _，3，AC=BC，方法摘要：1。始终使用弦的中心距离，以使弦的一半和半径构成直角三角形。2.出现直径条件时，直径相接的圆周角为90。，测试点垂直路径定理及其推论，1。图，将0.o的半径设置为r，代码AB的长度为a，代码中心OD=d和oc 荔b为d，弓高CD为h，下一个表达式或方程：r=d h4r2=4d2 a2已知：r，a，d如图所示，如果矩形ABCD和 o与点a、b、f、e、de=1cm，ef=3cm相交，则ab=cm。、d、c、CD、AB、a、48、a、测试点两个圆的每个圆、圆弧、弦之间的关系、2。如果ab分圆是1: 5的两部分，则劣AB对的圆角为()A.30B.150C.60D.120，1 .在以下表示中，准确地说()a .到圆心的距离大于半径的点是圆的内部b .圆的圆周角是圆严重性的一半的c .等号对的圆周长为D. 3点的圆，3如图所示，中国共产主义青年团结旗帜的图案，点a，b，c，d，e 5等分圆，a-b-c-d-e的图为()a.180b.150c.135 d.120，a，半径为1的圆具有弦，长度为时，此弦的圆周角为()A.60B.120C.45D.60或120，D，6。四边形ABCD上有 o，其外角之一，如图所示；DCE=70表示-bob=()a . 35b . 70c . 110D . 140，D，c，D，b，c，b，如图所示，在RtABC中，如果以c=90、AC=、BC=1、c为中心，以CB为半径的圆在p中为AB，则AP=。1、C、3、疑难解答(共36分)、同一行上、三角形内部是三角形各条角平线的交点。等边三角形的外表与内心一致。特殊：内接圆半径与外接圆半径的比率为1:2。o、d，基本问题：1。外切圆和内切圆的平行四边形是_ _ _ _ _ _ _ . 2。直角三角形的外接圆半径为5cm，内接圆半径为1cm，此三角形的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3。O边长2厘米的正方形ABCD的内切圆，e，f在p点，AB，BC在e，f，BEF的周长为_ _ _。E、F、H、G、正方形、22厘米、2厘米、d、E、E、E、E、4。图，ABC每条边分别为点d、e、f .(1)def=900-a，(3) s ABC=(AB c在RtABC中，ACB为直角，三条边为a，b，c，内切圆半径为r，则为：内切圆半径r=，6。图中，如果ab为圆o的直径，AD、BC、DC均相切，则为：(1)DC=AD BC，(2)doc=900，o， 点p在半圆弧ab上移动(与a，b不匹配)，点c在直线PB的垂直CD与点d相交PB。 图28-4，(1)图，证明：PCD ABC；(2)点p移动到什么位置时PCDABC？图绘制PCD并说明原因。(3)图当点p作为CPab动作时，求BCD的度。28次分类示例，解法：(1)证明：-ab为直径，875ACB=d=90。和CP AB=dPC，PCD ABC。(2)图，点p作